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1、勾股定理練習題一、基礎達標:1.下列說法正確的是（ ?。〢.若a、b、c是△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2；B.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2；C.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2＋b2＝c2；D.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2＋b2＝c2．2.Rt△ABC的三條邊長分別是、、，則下列各式成立的是（ ?。〢．B. C. D.3．如果Rt△的兩直角邊長分別為k2－1，2k（k>1），那么它的斜邊長是（ ?。〢、2kB、k+1C、k2－1D、k2+14.已知a，b，c為△ABC三邊
2、，且滿足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，則它的形狀為（ ?。〢.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5．直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（ ?。〢．121B．120C．90D．不能確定6．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（ ）A．42B．32C．42或32D．37或337.※直角三角形的面積為，斜邊上的中線長為，則這個三角形周長為（）（A）（B）（C）（D）8、在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是(3,4)，則OP
3、的長為（）A：3B：4C：5D：9．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,則BC的長為（）A．17B.3C.17或3D.以上都不對10．已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足則三角形的形狀是（）A：底與邊不相等的等腰三角形B：等邊三角形C：鈍角三角形D：直角三角形11．斜邊的邊長為，一條直角邊長為的直角三角形的面積是．12.等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則頂角的平分線為＿＿. 13.一個直角三角形的三邊長的平方和為200，則斜邊長為14．一個三角形三邊之比是，則按角分類它是三角形．15.一個三角形的三
4、邊之比為5∶12∶13，它的周長為60，則它的面積是＿＿＿. 16.在Rt△ABC中，斜邊AB=4，則AB2＋BC2＋AC2=_____．17．若三角形的三個內角的比是，最短邊長為，最長邊長為，則這個三角形三個角度數(shù)分別是，另外一邊的平方是．ACB18．如圖，已知中，，，，以直角邊為直徑作半圓，則這個半圓的面積是．19．一長方形的一邊長為，面積為，那么它的一條對角線長是．二、綜合發(fā)展:1．如圖，一個高、寬的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長．2、有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊A
5、C沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？3.一個三角形三條邊的長分別為，，，這個三角形最長邊上的高是多少？4．如圖，要修建一個育苗棚，棚高h=3m，棚寬a=4m，棚的長為12m，現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？5．如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，它最短要飛多遠？這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起？小汽車小汽車15．“中華人民共和國道路交通管理
6、條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？CBA觀測點答案:一、基礎達標1.解析:利用勾股定理正確書寫三角形三邊關系的關鍵是看清誰是直角．答案:D.2.解析：本題考察三角形的三邊關系和勾股定理.答案：B.3．解析：設另一條直角邊為x，則斜邊為（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x．然后再求它的周長.答案：C．4．解析：解決本題關鍵是要畫出圖形來，作圖時應注意高A
7、D是在三角形的內部還是在三角形的外部，有兩種情況，分別求解.答案：C.5．解析:勾股定理得到：，另一條直角邊是15，所求直角三角形面積為．答案:．6．解析：本題目主要是強調直角三角形中直角對的邊是最長邊,反過來也是成立．答案:，，直角，斜，直角．7．解析:本題由邊長之比是可知滿足勾股定理，即是直角三角形．答案：直角．8．解析：由三角形的內角和定理知三個角的度數(shù),斷定是直角三角形．答案：、、，3．9．解析：由勾股定理知道：，所以以直角邊為直徑的半圓面積為10.125π．答案：10.125π．10．解析:長方形面積長×寬，即12長×3
8、，長，所以一條對角線長為5．答案：．二、綜合發(fā)展11．解析：木條長的平方=門高長的平方+門寬長的平方．答案：．12解析：因為，所以這三角形是直角三角形，設最長邊（斜邊）上的高為，由直角三角形面積關系，可得，∴．答案：12cm13．解析：透陽光最大面
