動量定理及動量守恒定律第三章

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1、動量定理及動量守恒定律第三章第三章動量定理及動量守恒定律本章討論質點運動狀態(tài)與質點受力的關系，其中心內容是牛頓運動定律，它包括牛頓定律的建立、定律的內容、它的適用范圍和應用等。本章對涉及到的基本概念、物理定律和物理思想都比中學作了更深入的講述，有些內容，例如伽利略變換、非慣性系等，也是中學未曾講過的內容，因此對本章的學習應與于足夠的重視。牛頓定律的研究對象是質點，適應的參考系是慣性系。在非慣性系中，為保留牛頓定律的形式，引入了慣性力。一章節(jié)小結（一）．慣性定律1．慣性定律：自由粒子永遠保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。2．慣性參考系對

2、某一特定物體慣性定律成立的參考系。其特性：（1）在慣性系中所有物體遵從慣性定律。（2）一切相對慣性系作勻速直線運動的參考系都是慣性系。3．相對性原理對于牛頓動力學規(guī)律，一切慣性系都是等價的。4．慣性質量m物體慣性大小的量度。質量的操作型定義（二）力1．定義：單位時間內物體在相互作用中傳遞的動量。即：2．常見的幾種力：（1）重力（主動力）：；重力的大小叫重量。（2）彈簧的彈力（主動力）：（3）支撐力（被動力）：重物對支持面的壓力和支持面對重物的支承力都屬于這種力。（4）繩的張力（被動力）：不考慮繩的質量和摩擦力時，繩的張力處處相等

3、。（5）摩擦力（被動力）：靜摩擦力：；滑動摩擦力：（三）牛頓三定律（只在慣性系中成立）1．第一定律：慣性定律2．第二定律：質點的慣性質量與其加速度的乘積等于該質點所受合力。數學表達式：3．第三定律：作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在一條直線上。數學表達式：說明：（1）作用力與反作用力是相對而言的，沒有主從之分，同時出現(xiàn)，同時消滅。（2）作用力與反作用力分別施于不同物體，不是平衡力。（3）使用于近距作用，每一時刻都存在。（4）作用力與反作用力屬于同一性質的力。（四）慣性力——慣性在非慣性系中的表現(xiàn)直線加速非慣性系中慣性力其

4、中是直線加速非慣性系相對慣性系的加速度。轉動參考系中：離心慣性力，其中是轉動參考系相對慣性系勻速轉動的角速度。（五）動量定理和質心運動定理1．動量：2．沖量：平均力3．動量定理：質點的動量定理：質點系的動量定理：或；4．動量守恒定律：當時，常量5．質心運動定理：質心的位置矢量：或質心運動定理：質心系所受的合力等于總質量乘以質心的加速度。即二解題要求和例題講解（一）應用牛頓定律解題步驟和例題步驟：1明確研究對象（即選隔離體）：因為牛頓規(guī)律只適用于質點，所以所選研究對象必須能視為質點，以便使所研究的力暴露出來，成為研究對象所受的外力

5、例如，對阿特武德機，只能分別選兩個物體為研究對象，而不能把兩個物體作為一個研究對象來應用牛頓運動定律。2分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。3建立坐標系：有了坐標系，才便于把力、加速度等矢量向坐標軸投影，使矢量運算化為標量運算，在動力學中坐標原點的位置可以任意。4依據牛頓運動定律建立方程，先寫出矢量方程，然后再將其向坐標軸投影得到標量方程。例如：在直角坐標系中：，，在自然坐標系中：，其中是、在坐標軸上的投影，均為代數量，其正負由矢量和坐標軸方向間的夾角小于或大于來定。方程的數目等于未知數的數目，有時要根據題目中的物理條件列出數字

6、方程。5解方程，對所得結果進行必要的討論。例題講解：1如圖所示，在光滑的水平地面上放一質量為M的契塊，契塊底角為，斜邊光滑，今在其斜邊上放一質量為m的物體，求物體沿契塊下滑時對契塊和對地面的加速度。解：參考系：地面研究對象：契塊和物體mmgNmθ受力分析：契塊物體且N‘=-NmXYθMmMMgNN’θ坐標系：如圖所示β設物體相對地面的加速度為，和水平面的夾角為向下物體相對契塊的加速度為，沿斜面，和地面成角契塊相對地面的加速度為，沿水平方向后。根據相對性：，在坐標軸上的投影：，對物體應用牛頓第二定律：x向y向則：---------

7、---------------------（1）--------------------------------（2）對契塊應用牛頓第二定律：則x向------------------（3）解（1）、（2）、（3）得，，2兩全同輕彈簧上依次掛著三個同樣的小球，求（1）割斷上面細線的瞬時各小球的加速度（2）割斷下面彈簧Ⅱ的瞬時各小球的加速度分析：細線和輕彈簧質量可以忽略，因此細線中的張力處處相等，每個彈簧中的彈性力也處處相等。解題時應先計算未割斷線和彈簧時，細線和彈簧中的受力，然后再根據力的瞬時性和小球的慣性來分析，計算所求的加速

8、度。解：研究對象：三個小球：分別為1、2、3，均視為質點1TW1T1T1’2W2T2參考系：地面3T2’W3OY坐標系：0—y如圖所示三個小球處于平衡時的受力如圖設三個小球的質量均為m，則：W1=W2=W3=mg且，1球：即：------------------