動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律第三章

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1、動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律第三章第三章動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律本章討論質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與質(zhì)點(diǎn)受力的關(guān)系，其中心內(nèi)容是牛頓運(yùn)動(dòng)定律，它包括牛頓定律的建立、定律的內(nèi)容、它的適用范圍和應(yīng)用等。本章對涉及到的基本概念、物理定律和物理思想都比中學(xué)作了更深入的講述，有些內(nèi)容，例如伽利略變換、非慣性系等，也是中學(xué)未曾講過的內(nèi)容，因此對本章的學(xué)習(xí)應(yīng)與于足夠的重視。牛頓定律的研究對象是質(zhì)點(diǎn)，適應(yīng)的參考系是慣性系。在非慣性系中，為保留牛頓定律的形式，引入了慣性力。一章節(jié)小結(jié)（一）．慣性定律1．慣性定律：自由粒子永遠(yuǎn)保持靜止或勻

2、速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2．慣性參考系對某一特定物體慣性定律成立的參考系。其特性：（1）在慣性系中所有物體遵從慣性定律。（2）一切相對慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣性系。3．相對性原理對于牛頓動(dòng)力學(xué)規(guī)律，一切慣性系都是等價(jià)的。4．慣性質(zhì)量m物體慣性大小的量度。質(zhì)量的操作型定義（二）力1．定義：單位時(shí)間內(nèi)物體在相互作用中傳遞的動(dòng)量。即：2．常見的幾種力：（1）重力（主動(dòng)力）：；重力的大小叫重量。（2）彈簧的彈力（主動(dòng)力）：（3）支撐力（被動(dòng)力）：重物對支持面的壓力和支持面對重物的支承力都屬于這種力。（4

3、）繩的張力（被動(dòng)力）：不考慮繩的質(zhì)量和摩擦力時(shí)，繩的張力處處相等。（5）摩擦力（被動(dòng)力）：靜摩擦力：；滑動(dòng)摩擦力：（三）牛頓三定律（只在慣性系中成立）1．第一定律：慣性定律2．第二定律：質(zhì)點(diǎn)的慣性質(zhì)量與其加速度的乘積等于該質(zhì)點(diǎn)所受合力。數(shù)學(xué)表達(dá)式：3．第三定律：作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在一條直線上。數(shù)學(xué)表達(dá)式：說明：（1）作用力與反作用力是相對而言的，沒有主從之分，同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)消滅。（2）作用力與反作用力分別施于不同物體，不是平衡力。（3）使用于近距作用，每一時(shí)刻都存在。（4）作

4、用力與反作用力屬于同一性質(zhì)的力。（四）慣性力——慣性在非慣性系中的表現(xiàn)直線加速非慣性系中慣性力其中是直線加速非慣性系相對慣性系的加速度。轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中：離心慣性力，其中是轉(zhuǎn)動(dòng)參考系相對慣性系勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。（五）動(dòng)量定理和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理1．動(dòng)量：2．沖量：平均力3．動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：或；4．動(dòng)量守恒定律：當(dāng)時(shí)，常量5．質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：質(zhì)心的位置矢量：或質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：質(zhì)心系所受的合力等于總質(zhì)量乘以質(zhì)心的加速度。即二解題要求和例題講解（一）應(yīng)用牛頓定律解題步驟和例題步驟：1明確研

5、究對象（即選隔離體）：因?yàn)榕ｎD規(guī)律只適用于質(zhì)點(diǎn)，所以所選研究對象必須能視為質(zhì)點(diǎn)，以便使所研究的力暴露出來，成為研究對象所受的外力例如，對阿特武德機(jī)，只能分別選兩個(gè)物體為研究對象，而不能把兩個(gè)物體作為一個(gè)研究對象來應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。2分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。3建立坐標(biāo)系：有了坐標(biāo)系，才便于把力、加速度等矢量向坐標(biāo)軸投影，使矢量運(yùn)算化為標(biāo)量運(yùn)算，在動(dòng)力學(xué)中坐標(biāo)原點(diǎn)的位置可以任意。4依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律建立方程，先寫出矢量方程，然后再將其向坐標(biāo)軸投影得到標(biāo)量方程。例如：在直角坐標(biāo)系中：，，在自然

6、坐標(biāo)系中：，其中是、在坐標(biāo)軸上的投影，均為代數(shù)量，其正負(fù)由矢量和坐標(biāo)軸方向間的夾角小于或大于來定。方程的數(shù)目等于未知數(shù)的數(shù)目，有時(shí)要根據(jù)題目中的物理?xiàng)l件列出數(shù)字方程。5解方程，對所得結(jié)果進(jìn)行必要的討論。例題講解：1如圖所示，在光滑的水平地面上放一質(zhì)量為M的契塊，契塊底角為，斜邊光滑，今在其斜邊上放一質(zhì)量為m的物體，求物體沿契塊下滑時(shí)對契塊和對地面的加速度。解：參考系：地面研究對象：契塊和物體mmgNmθ受力分析：契塊物體且N‘=-NmXYθMmMMgNN’θ坐標(biāo)系：如圖所示β設(shè)物體相對地面的加速度

7、為，和水平面的夾角為向下物體相對契塊的加速度為，沿斜面，和地面成角契塊相對地面的加速度為，沿水平方向后。根據(jù)相對性：，在坐標(biāo)軸上的投影：，對物體應(yīng)用牛頓第二定律：x向y向則：------------------------------（1）--------------------------------（2）對契塊應(yīng)用牛頓第二定律：則x向------------------（3）解（1）、（2）、（3）得，，2兩全同輕彈簧上依次掛著三個(gè)同樣的小球，求（1）割斷上面細(xì)線的瞬時(shí)各小球的加速度（2）割斷

8、下面彈簧Ⅱ的瞬時(shí)各小球的加速度分析：細(xì)線和輕彈簧質(zhì)量可以忽略，因此細(xì)線中的張力處處相等，每個(gè)彈簧中的彈性力也處處相等。解題時(shí)應(yīng)先計(jì)算未割斷線和彈簧時(shí)，細(xì)線和彈簧中的受力，然后再根據(jù)力的瞬時(shí)性和小球的慣性來分析，計(jì)算所求的加速度。解：研究對象：三個(gè)小球：分別為1、2、3，均視為質(zhì)點(diǎn)1TW1T1T1’2W2T2參考系：地面3T2’W3OY坐標(biāo)系：0—y如圖所示三個(gè)小球處于平衡時(shí)的受力如圖設(shè)三個(gè)小球的質(zhì)量均為m，則：W1=W2=W3=mg且，1球：即：------------------