地球橢球體(ellipsoid)、大地基準(zhǔn)面(datum)及地圖投影(projection)三者的基本概念

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1、高斯-克呂格投影與UTM投影高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影與UTM投影（UniversalTransverseMercator，通用橫軸墨卡托投影）都是橫軸墨卡托投影的變種，目前一些國(guó)外的軟件或國(guó)外進(jìn)口儀器的配套軟件往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影當(dāng)作高斯-克呂格投影的現(xiàn)象。從投影幾何方式看，高斯-克呂格投影是“等角橫切圓柱投影”，投影后中央經(jīng)線保持長(zhǎng)度不變，即比例系數(shù)為1；UTM投影是“等角橫軸割圓柱投影”，圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線上沒(méi)有變形，中央經(jīng)線上長(zhǎng)度比0.999

2、6。從計(jì)算結(jié)果看，兩者主要差別在比例因子上，高斯-克呂格投影中央經(jīng)線上的比例系數(shù)為1，UTM投影為0.9996，高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用X[UTM]=0.9996*X[高斯]，Y[UTM]=0.9996*Y[高斯]，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（注意：如坐標(biāo)縱軸西移了500000米，轉(zhuǎn)換時(shí)必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000）。從分帶方式看，兩者的分帶起點(diǎn)不同，高斯-克呂格投影自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為3°；UTM投影自西經(jīng)180°起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為-177°，因此高斯-克呂格

3、投影的第1帶是UTM的第31帶。此外，兩投影的東偽偏移都是500公里，高斯-克呂格投影北偽偏移為零，UTM北半球投影北偽偏移為零，南半球則為10000公里。高斯-克呂格投影與UTM投影坐標(biāo)系高斯-克呂格投影與UTM投影是按分帶方法各自進(jìn)行投影，故各帶坐標(biāo)成獨(dú)立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線（L0）投影為縱軸X，赤道投影為橫軸Y，兩軸交點(diǎn)即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)。為了避免橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，高斯-克呂格投影與UTM北半球投影中規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移500公里當(dāng)作起始軸，而UTM南半球投影除了將縱軸西移500公里外，橫軸南移10000公里。由于高斯-克呂格投影與UTM投影每一個(gè)投影帶的

4、坐標(biāo)都是對(duì)本帶坐標(biāo)原點(diǎn)的相對(duì)值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶，通常在橫軸坐標(biāo)前加上帶號(hào)，如(4231898m，21655933m)，其中21即為帶號(hào)。地球橢球體(Ellipsoid)、大地基準(zhǔn)面(Datum)及地圖投影(Projection)三者的基本概念地球橢球體(Ellipsoid)眾所周知我們的地球表面是一個(gè)凸凹不平的表面，而對(duì)于地球測(cè)量而言，地表是一個(gè)無(wú)法用數(shù)學(xué)公式表達(dá)的曲面，這樣的曲面不能作為測(cè)量和制圖的基準(zhǔn)面。假想一個(gè)扁率極小的橢圓，繞大地球體短軸旋轉(zhuǎn)所形成的規(guī)則橢球體稱之為地球橢球體。地球橢球體表面是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)

5、表面，可以用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，所以在測(cè)量和制圖中就用它替代地球的自然表面。因此就有了地球橢球體的概念。地球橢球體有長(zhǎng)半徑和短半徑之分，長(zhǎng)半徑(a)即赤道半徑，短半徑(b)即極半徑。f=（a-b）/a為橢球體的扁率，表示橢球體的扁平程度。由此可見(jiàn)，地球橢球體的形狀和大小取決于a、b、f。因此，a、b、f被稱為地球橢球體的三要素。對(duì)地球橢球體而言，其圍繞旋轉(zhuǎn)的軸叫地軸。地軸的北端稱為地球的北極，南端稱為南極；過(guò)地心與地軸垂直的平面與橢球面的交線是一個(gè)圓，這就是地球的赤道；過(guò)英國(guó)格林威治天文臺(tái)舊址和地軸的平面與橢球面的交線稱為本初子午線。以地球的北極、南極、赤道和

6、本初子午線等作為基本要素，即可構(gòu)成地球橢球面的地理坐標(biāo)系統(tǒng)(Ageographiccoordinatesystem(GCS)usesathreedimensionalsphericalsurfacetodefinelocationsontheearth.AGCSincludesanangularunitofmeasure,aprimemeridian,andadatum(basedonaspheroid).)?？梢钥闯龅乩碜鴺?biāo)系統(tǒng)是球面坐標(biāo)系統(tǒng)，以經(jīng)度/維度（通常以十進(jìn)制度或度分秒(DMS)的形式）來(lái)表示地面點(diǎn)位的位置。地理坐標(biāo)系統(tǒng)以本初子午線為基準(zhǔn)（向

7、東，向西各分了1800）之東為東經(jīng)其值為正，之西為西經(jīng)其值為負(fù)；以赤道為基準(zhǔn)（向南、向北各分了900）之北為北緯其值為正，之南為南緯其值為負(fù)。大地基準(zhǔn)面（Geodeticdatum）大地基準(zhǔn)面（Geodeticdatum），設(shè)計(jì)用為最密合部份或全部大地水準(zhǔn)面的數(shù)學(xué)模式。它由橢球體本身及橢球體和地表上一點(diǎn)視為原點(diǎn)間之關(guān)系來(lái)定義。此關(guān)系能以6個(gè)量來(lái)定義，通常（但非必然）是大地緯度、大地經(jīng)度、原點(diǎn)高度、原點(diǎn)垂線偏差之兩分量及原點(diǎn)至某點(diǎn)的大地方位角。讓我們先拋開(kāi)測(cè)繪學(xué)上這個(gè)晦澀難懂的概念，看看GIS系統(tǒng)中的基準(zhǔn)面是如何定義的，GIS中的基準(zhǔn)面通過(guò)當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面向WG

8、S1984的轉(zhuǎn)換7參數(shù)來(lái)定義，轉(zhuǎn)換通過(guò)相似變換方法實(shí)現(xiàn)，具體算法可參考科學(xué)出版社