論周易辯證邏輯的形式化

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1、論《周易》辯證邏輯的形式化文/孔令宏浙江大學(xué)哲學(xué)系摘要：萊布尼茲受《周易》的啟發(fā)而完善了他所建構(gòu)的二進(jìn)制算術(shù)，這使他成為數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人。但他遺漏了《周易》邏輯的一些重要方面而使后來的數(shù)理邏輯有較大的局限性。以《周易》陰陽排列組合原理為旨?xì)w的數(shù)理辯證邏輯系統(tǒng)，不但可圓萊氏邏輯數(shù)學(xué)化的夢(mèng)，而且可以處理一些經(jīng)典數(shù)理邏輯所不能處理的問題。這一系統(tǒng)建構(gòu)成功，將具有多方面重大的科學(xué)意義。關(guān)鍵詞：《周易》、辯證邏輯、數(shù)理邏輯、數(shù)理辯證邏輯?論《周易》辯證邏輯的形式化一在邏輯史上，亞里士多德首先完成了為蘇格拉底和柏拉圖所發(fā)展的概念論，在此基礎(chǔ)上提出了判斷和推理。今天形式邏輯的基本內(nèi)容已由他

2、完成。萊布尼茲揭示了關(guān)系判斷的性質(zhì)，擴(kuò)大了演繹推理的學(xué)說，提出了使邏輯數(shù)學(xué)化的光輝思想，為數(shù)理邏輯的誕生奠定了基礎(chǔ)。此后，1854年英國(guó)數(shù)學(xué)家布爾出版了《思維法則》，提出了今天的布爾代數(shù)（邏輯代數(shù)）。1879年佛雷格在其《表意符號(hào)》中發(fā)展了命題演算。1894年，皮亞諾出版了他的《數(shù)學(xué)公式》一書，其中正式運(yùn)用了命題演算和謂詞演算的成果。羅素與懷特海集前人之大成而著《數(shù)學(xué)原理》。此后，經(jīng)過許多人的努力，形成了現(xiàn)代數(shù)理邏輯，它包括公理集合論、證明論、遞歸函數(shù)論和模型論四部分，它們又都以命題、謂詞演算為基礎(chǔ)。布爾代數(shù)轉(zhuǎn)化為開關(guān)代數(shù)后，人們以此為原理設(shè)計(jì)制造出了馮·諾依曼型電子計(jì)算機(jī)。

3、數(shù)理邏輯在電子計(jì)算機(jī)中的成功運(yùn)用，更進(jìn)一步堅(jiān)定了人們對(duì)亞氏邏輯的崇敬與信任。數(shù)理邏輯中的形式化公理系統(tǒng)，更是成為近代在歐洲產(chǎn)生的科學(xué)理論的成熟形態(tài)的語形表達(dá)形態(tài)。但是，六十年代以來，人工智能誕生并飛速發(fā)展，數(shù)理邏輯的局限性也開始暴露出來了。數(shù)理邏輯的核心規(guī)律是同一律，由此決定了它的推理具有抽象性、確定性、單一性，與客觀對(duì)象之間也就有三方面的差距：抽象對(duì)具體的差距、確定對(duì)靈活的差距、單一對(duì)體系的差距。后兩個(gè)差距往往導(dǎo)出某些邏輯假象，或使可推的不可推，或以假推真。推理的形式是單一的，實(shí)際運(yùn)用也就是以單一的形式被一一舉例，這就遺漏了各種推理之間的有機(jī)聯(lián)系和邏輯組合，也遺漏了推理的連

4、續(xù)使用。數(shù)理邏輯除了這三個(gè)局限性之外，還有五個(gè)缺陷：其一，語義、語形、語用未給予明晰的區(qū)分而致使把語用當(dāng)作語義結(jié)構(gòu)，把句型當(dāng)作命題形式，把語言結(jié)構(gòu)當(dāng)作邏輯結(jié)構(gòu)。其二，推理本身有由已知到未知的意義，但以演繹為核心的數(shù)理邏輯卻已經(jīng)失去了這種意義。演繹推理的結(jié)論既然必須是前提所包含的，演繹推理既然只能處理外延而無力涉及內(nèi)涵，那何以給人以新知？！其三，過分專注于與人們的思惟實(shí)際關(guān)系不大的語言量詞，把語言量詞誤認(rèn)為邏輯量詞，全稱量詞不能包含內(nèi)涵的“必定”，特稱量詞也難以接納內(nèi)涵的“可以”，主詞問題未予以解決，數(shù)理邏輯也就成了唯名詞邏輯。其四，沒有對(duì)名詞作更精細(xì)的分析，也沒有對(duì)除包含關(guān)系

5、以外的其它需取決于個(gè)體詞和函數(shù)詞的邏輯聯(lián)系進(jìn)行研究。其五，推理形式不夠豐富，不足以對(duì)實(shí)際的邏輯思考作理論分析。追根溯源，亞里士多德不只在三段論的若干點(diǎn)上有錯(cuò)誤，而且他只研究了主謂詞項(xiàng)間的關(guān)聯(lián)邏輯。他對(duì)量詞缺乏本質(zhì)性的了解，也就沒有區(qū)分單稱和全稱這兩種性質(zhì)完全不同的命題。他也沒有嚴(yán)格地區(qū)分出概念的內(nèi)涵和外延，沒有研究關(guān)系及其推理，命題邏輯和辯證邏輯均在其視野之外。然而，萊布尼茲由于對(duì)亞里士多德的崇敬，對(duì)這些缺點(diǎn)未能發(fā)現(xiàn)。他盡管天才地預(yù)見到了概念、命題、推理與代數(shù)的字母、方程式、變換等有類似于數(shù)學(xué)演算的性質(zhì)，盡管他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了代數(shù)項(xiàng)的相加、相乘與概念的析取、合取有某些相似的特點(diǎn)，但

6、由于他未能將內(nèi)涵演算和外延演算自覺地區(qū)分開來，也不知道外延邏輯比內(nèi)涵邏輯更具有簡(jiǎn)單性和確定性，要探討內(nèi)涵的形式化必須以外延的形式化為基礎(chǔ)和參照系，因而他的內(nèi)涵形式化的目標(biāo)終究未能實(shí)現(xiàn)。萊布尼茲未能遂愿，還與他沒有完全讀懂《周易》圖象有關(guān)。李約瑟博士在《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》中詳實(shí)地考證了萊布尼茲與《周易》的關(guān)系，認(rèn)為萊氏的二進(jìn)制算術(shù)的思想是受了《周易》的“伏羲六十四卦次序圖”和“伏羲六十四卦方位圖”的啟發(fā)?！叭R布尼茲除發(fā)展了二進(jìn)制算術(shù)以外，也是現(xiàn)代數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人和計(jì)算機(jī)制造的先驅(qū)。這并不是一種巧合。后面我們就會(huì)看到，中國(guó)的影響對(duì)他形成代數(shù)語言或數(shù)學(xué)語言的概念至少起了部分作用，正如

7、《周易》中的順序系統(tǒng)預(yù)示了二進(jìn)制的算術(shù)一樣?！盵1]但是，他雖然發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)圖中的反映0—63的橫向二進(jìn)位制原理：000、001、010、…，但卻沒有發(fā)現(xiàn)能代表n元命題之一切真值組合的縱向二進(jìn)制原理：2、2、2、…、2。這個(gè)原理具有遞歸函數(shù)的性質(zhì)（直到1930年哥德爾才提出遞歸函數(shù)的概念）。方圖中的矩陣性質(zhì)，萊氏也沒有發(fā)現(xiàn)（直到1850年西威爾斯才提出矩陣?yán)碚摗?979年美籍華裔物理學(xué)家李政道博士在中國(guó)科技大學(xué)講學(xué)時(shí)指出：“方圖是八階矩陣”）。總之，萊布尼茲沒有發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖中的二進(jìn)制所蘊(yùn)涵的是一種完全不同