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1、多元化的辯證邏輯形式化研究桂起權(quán)收稿日期：2001-12-08作者簡(jiǎn)介：桂起權(quán)（1940—），男，武漢大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師。（武漢大學(xué)哲學(xué)系，430072）（發(fā)表于云南《學(xué)術(shù)探索》2002（1））【摘要】本文對(duì)20世紀(jì)80年代以來中國(guó)學(xué)者在辯證邏輯形式化方面的研究，作了簡(jiǎn)要述評(píng)，涉及到多種形式化的思路和成果。在此基礎(chǔ)上，筆者提出堅(jiān)持多元化的研究方向和借鑒其他非經(jīng)典邏輯有用成果的主張，以促進(jìn)21世紀(jì)辯證邏輯的形式化研究?！娟P(guān)鍵詞】辯證邏輯形式邏輯矛盾形式化多元化【中圖分類號(hào)】B811.1【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1006-723X(2002
2、)01-0023-03趙總寬已在《邏輯學(xué)百年》[1]中對(duì)國(guó)內(nèi)辯證邏輯形式化研究,從他體會(huì)最深的角度作了詳細(xì)論述,筆者只想補(bǔ)充一些被他忽視或未加強(qiáng)調(diào)的方面.一我認(rèn)為,對(duì)于國(guó)內(nèi)辯證邏輯形式化研究來說,1982年8月在昆明召開的全國(guó)辯證邏輯會(huì)議的確是一個(gè)良好的開端。當(dāng)時(shí)有三個(gè)專題報(bào)告與這個(gè)議題相關(guān)：(1)林邦瑾的《一個(gè)“矛盾”命題的無矛盾形式》；（2）桂起權(quán)的《對(duì)應(yīng)原理對(duì)辯證邏輯的作用》；（3）趙總寬的《再論辯證矛盾和邏輯矛盾》[2]。趙總寬討論了對(duì)辯證矛盾命題作精確的形式刻畫及其相應(yīng)的形式推理的抽象可能性；林邦瑾的工作則更進(jìn)一步，他具體運(yùn)用集合論、極
3、限論（微積分）與衍推邏輯（entailmentlogic）的工具，對(duì)黑格爾與恩格斯關(guān)于“運(yùn)動(dòng)本身就是矛盾，……物體在同一瞬間既在一個(gè)地方又不在這一個(gè)地方”的論斷，作了精確刻畫。林邦瑾處理技巧的要點(diǎn)可以復(fù)述如下：（1）他采用“無窮小分析”的眼光不把“瞬間”和“地點(diǎn)”當(dāng)作一個(gè)固定的、孤立的點(diǎn)，而是當(dāng)作一個(gè)無窮小的過程和區(qū)間。（2）“瞬間”可以分析為時(shí)間，又進(jìn)一步分析為“前半瞬間”和“后半瞬間”。（3）“地點(diǎn)”可分析為空間區(qū)間，又可分析為“前一半地點(diǎn)”和“后一半地點(diǎn)”。（4）“同一瞬間在同一地點(diǎn)”的精確說法是：“若時(shí)間在整個(gè)瞬間，則位置在整個(gè)地點(diǎn)”；符
4、號(hào)表達(dá)式為。（5）最關(guān)鍵的是：“同一瞬間不在同一地點(diǎn)”的精確說法是：若時(shí)間進(jìn)到這后半瞬間，則位置不在那前一半地點(diǎn)；符號(hào)表達(dá)式為6。其中“若，則”用半箭頭的衍推號(hào)來表示。（4）（5）合取能刻畫“既在又不在”。（6）通過無限增加中間點(diǎn)，時(shí)間區(qū)間、空間區(qū)間都被無限細(xì)分，全瞬間與后半瞬間在極限情況下變?yōu)橥?，整個(gè)地點(diǎn)與后一半地點(diǎn)也實(shí)現(xiàn)“極限同一”。這無限多個(gè)包含無窮小時(shí)空區(qū)間的命題的合取，實(shí)際上無限精確地刻畫了關(guān)于運(yùn)動(dòng)的辯證矛盾的邏輯內(nèi)容。林邦瑾認(rèn)為，真正的辯證式只有這一個(gè)類型（無限式），它可以與詭辯或邏輯矛盾嚴(yán)格劃界。其它的“既是又不是”的表述都不是真
5、正的辯證矛盾，都可消解掉。這是辯證邏輯形式化取得初步成功的第一個(gè)系統(tǒng)化的典型案例（正式發(fā)表時(shí)改名為《數(shù)學(xué)方法在辯證邏輯中的運(yùn)用》）。有趣的是，最近陳慕澤告訴我，他將在湘潭師范大學(xué)學(xué)報(bào)發(fā)表《一個(gè)著名的辯證命題的形式證明》一文，也是對(duì)“運(yùn)動(dòng)物體同一瞬間既在又不在同一地方”作形式化處理，他也認(rèn)為這是辯證矛盾命題的唯一合理形式，與林邦瑾存在某些不謀而合之處，但所用集合論技巧卻大不一樣。陳的目標(biāo)是，對(duì)于那個(gè)以往只能用思辨方式把握的典型辯證命題，而如今要在相關(guān)的形式刻畫和邏輯模型的基礎(chǔ)上，提供一個(gè)形式證明。不可否認(rèn)，對(duì)運(yùn)動(dòng)的精確而自洽的數(shù)學(xué)刻畫是數(shù)學(xué)家早已做
6、到的。然而，我們卻是從邏輯視角看問題。我為陳慕澤介入辯證邏輯形式化的工作而高興，原來他所反對(duì)的只是邏輯上不合法的形式化。同樣值得歡迎的是周北海對(duì)辯證邏輯形式化的介入，他的論文《辯證命題邏輯FDL及其形式系統(tǒng)FD》[3](1996溪口會(huì)議論文)。不過，陳自立提出意見說，周北海系統(tǒng)在形式化技巧上雖然沒有問題，但它所刻畫的并不是真正合乎要求的辯證法性質(zhì)。我若用邏輯哲學(xué)觀點(diǎn)來轉(zhuǎn)述一下，這就是說，周北海系統(tǒng)的形式句法學(xué)與日常語(yǔ)言中的辯證法原型（樸素語(yǔ)義與句法）之間，缺乏恰當(dāng)相符性，這是癥結(jié)所在。我在1982年昆明會(huì)議上的《對(duì)應(yīng)原理》一文中提出，應(yīng)當(dāng)把辯證邏
7、輯當(dāng)作一種非經(jīng)典邏輯，認(rèn)為它與經(jīng)典邏輯的關(guān)系滿足“對(duì)應(yīng)原理”，我是通過量子邏輯的特例猜想到的。對(duì)應(yīng)原理的核心內(nèi)容是：盡管非經(jīng)典與經(jīng)典邏輯旨趣相異，但這兩者間卻存在漸近一致的對(duì)應(yīng)關(guān)系。它有可能成為猜想新的未知的非經(jīng)典邏輯的示向性原則，這對(duì)辯證邏輯也不應(yīng)例外。1983年10月，在交談中羅毅告訴我蘇珊·哈克《邏輯哲學(xué)》[4]中也討論了多種非經(jīng)典邏輯，結(jié)果我從哈克的書中發(fā)現(xiàn)多值邏輯的三種否定詞包含一定的辯證意味，于是與羅毅聯(lián)名撰文《多值邏輯的起源、特性及其給辯證邏輯的啟示》（1984），[5]認(rèn)為值得辯證邏輯在構(gòu)造否定詞時(shí)學(xué)習(xí)。此后趙總寬積極嘗試了幾種多
8、真值的辯證邏輯系統(tǒng)，并體會(huì)到單靠多值化不足以全面刻畫辯證性質(zhì)。1987年10月我與劉東波一起參加在清華大學(xué)召開的一次邏輯與人工智能討論會(huì)
