圓線圈與亥姆霍茲線圈軸線上磁場的測量

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1、圓線圈與亥姆霍茲線圈軸線上磁場的測量加灰色底紋部分是預(yù)習(xí)報告必寫部分圓線圈和亥姆霍茲線圈磁場描繪是一般綜合性大學(xué)和工科院校物理實驗教學(xué)大綱中重要實驗之一。通過該實驗可以使學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握對弱磁場的測量方法，驗證磁場的迭加原理，按教學(xué)要求描繪出磁場的分布圖。本實驗儀器選用先進(jìn)的玻莫合金磁阻傳感器，測量圓線圈和亥姆霍茲線圈磁場。該傳感器與傳統(tǒng)使用的探測線圈、霍爾傳感器相比，具有靈敏度高、抗干擾性強(qiáng)、可靠性好及便于安裝等諸多優(yōu)點，可用于實驗者深入研究弱磁場和地球磁場等，是描繪磁場分布的最佳升級換代產(chǎn)品?！緦嶒?zāi)康摹?.了解和掌握用一種新型高靈敏度的磁阻傳感器測定磁場分布的原理；2.測量和描

2、繪圓線圈和亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布，驗證畢—薩定理；【實驗儀器】1．型磁阻傳感器法磁場描繪儀（見圖5）套（共2件）：2．儀器技術(shù)參數(shù)：①線圈有效半徑：，單線圈匝數(shù)：；②數(shù)顯式恒流源輸出電流：連續(xù)可調(diào)；穩(wěn)定度為；③數(shù)顯式特斯拉計：；④測試平臺：；⑤交流市電輸入：。【實驗原理】1．磁阻效應(yīng)與磁阻傳感器：物質(zhì)在磁場中電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為磁阻效應(yīng)。對于鐵、鈷、鎳及其合金等磁性金屬，當(dāng)外加磁場平行于磁體內(nèi)部磁化方向時，電阻幾乎不隨外加磁場變化；當(dāng)外加磁場偏離金屬的內(nèi)部磁化方向時，此類金屬的電阻減小，這就是強(qiáng)磁金屬的各向異性磁阻效應(yīng)。3磁阻傳感器由長而薄的坡莫合金(鐵鎳合金)制成一維磁

3、阻微電路集成芯片(二維和三維磁阻傳感器可以測量二維或三維磁場)。它利用通常的半導(dǎo)體工藝，將鐵鎳合金薄膜附著在硅片上，如圖1所示。薄膜的電阻率依賴于磁化強(qiáng)度和電流方向間的夾角，具有以下關(guān)系式：（1）其中、分別是電流平行于和垂直于時的電阻率。當(dāng)沿著鐵鎳合金帶的長度方向通以一定的直流電流，而垂直于電流方向施加一個外界磁場時，合金帶自身的阻值會生較大的變化，利用合金帶阻值這一變化，可以測量磁場大小和方向。同時制作時還在硅片上設(shè)計了兩條鋁制電流帶，一條是置位與復(fù)位帶，該傳感器遇到強(qiáng)磁場感應(yīng)時，將產(chǎn)生磁疇飽和現(xiàn)象，也可以用來置位或復(fù)位極性；另一條是偏置磁場帶，用于產(chǎn)生一個偏置磁場，補(bǔ)償環(huán)境磁場

4、中的弱磁場部分(當(dāng)外加磁場較弱時，磁阻相對變化值與磁感應(yīng)強(qiáng)度成平方關(guān)系)，使磁阻傳感器輸出顯示線性關(guān)系。磁阻傳感器是一種單邊封裝的磁場傳感器，它能測量與管腳平行方向的磁場。傳感器由四條鐵鎳合金磁電阻組成一個非平衡電橋，非平衡電橋輸出部分接集成運算放大器，將信號放大輸出。傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中由于適當(dāng)配置的四個磁電阻電流方向不相同，當(dāng)存在外界磁場時，引起電阻值變化有增有減。因而輸出電壓可以用下式表示為：(2)對于一定的工作電壓，如，型磁阻傳感器輸出電壓與外界磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比關(guān)系：（3）（3）式中，為傳感器的靈敏度，為待測磁感應(yīng)強(qiáng)度。為外加磁場為零時傳感器的輸出量。2．載

5、流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場:（1）載流圓線圈磁場:一半徑為，通以直流電流的圓線圈，其軸線上離圓線圈中心距離為米處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式為:3　　　　　　（4）式中為圓線圈的匝數(shù)，為軸上某一點到圓心的距離，磁場的分布圖如圖3所示，是一條單峰的關(guān)于軸對稱的曲線。（2）亥姆霍茲線圈:兩個完全相同的圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向電流，線圈間距等于線圈半徑時，從磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線可以看出，（理論計算也可以證明）：兩線圈合磁場在中心軸線上（兩線圈圓心連線）附近較大范圍內(nèi)是均勻的，這樣的一對線圈稱為亥姆霍茲線圈，如圖4所示。從分布曲線可以看出，在兩線圈中心連線一段，出現(xiàn)一個平臺，這說明該處是勻

6、強(qiáng)磁場，這種勻強(qiáng)磁場在科學(xué)實驗中應(yīng)用十分廣泛。比如，大家熟悉的顯像管中的行偏轉(zhuǎn)線圈和場偏轉(zhuǎn)線圈就是根據(jù)實際情況經(jīng)過適當(dāng)變形的亥姆霍茲線圈。由于亥姆霍磁線圈的特點是能在其軸線中心點附近產(chǎn)生較寬范圍的均勻磁場區(qū)，所以常用作弱磁場的標(biāo)準(zhǔn)磁場。亥姆霍磁線圈公共軸線中心點位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：（5）式中為線圈匝數(shù)，為線圈流過的電流強(qiáng)度，為亥姆霍磁線圈的平均半徑，為真空磁導(dǎo)率?！緦嶒瀮?nèi)容】1．測量和描繪載流圓線圈軸線上的磁場分布，驗證畢—薩定理；2．在相同電流下測量圓線圈1圓和圓線圈2軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度,然后在同一電流下測定亥姆霍茲線圈軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度,驗證磁場的迭加原理；了解亥姆霍茲線圈軸線

7、上磁場的特點?！緦嶒灢襟E】1．儀器按圖所示安裝，用米尺測量線圈外徑到工作臺中心線的距離，適當(dāng)調(diào)節(jié)，使兩線圈的軸線與工作臺中心線重合，按實驗要求，調(diào)節(jié)線圈間距，并保證線圈平面與工作臺垂直；2．磁阻傳感器探頭的航空插頭內(nèi)缺口向下，插入儀器上插座。然后將儀器通電，預(yù)熱約15分鐘后，可進(jìn)行實驗；3．分別將圓線圈和圓線圈通電流。測定磁場分布。4．把圓線圈和圓線圈串聯(lián)，通電后，測定磁場分布。3