杭高2008學(xué)年高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)

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1、杭高2008學(xué)年高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）1.本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），本試卷滿分為150分，考試時(shí)為120分鐘。2.考試過程中不得使用計(jì)算器。3.所有答案均做在答卷頁上。第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)1．已知集合都是的子集，且,則下列結(jié)論正確的是(A)(A)(B)(C)(D)2．已知為實(shí)數(shù)，且，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是(D)(A)(B)(C)(D)3．函數(shù)的定義域?yàn)?A)(A)(B)(C)(D)4．設(shè)，，，則、、的大小順序是(C)(A)(B)(C

2、)(D)5．在各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，，前三項(xiàng)和為21，則等于(C)(A)33(B)72(C)84(D)1896．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是(D)(A)(B)(C)(D)7．已知，則等于(D)(A)(B)(C)(D)第5頁共7頁8．在某種新型材料的研制中，試演人員獲得了下列一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是(B)(A)(B)(C)(D)9．在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)的和為，若，則的值等于(B)(A)－2007(B)－2008(C)2007(D)200810．若函數(shù)滿足，

3、且時(shí)，，則函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(C)(A)2(B)3(C)4(D)多于4第Ⅱ卷（非選擇題共100分）一、填空題(本大題共7小題，每小題4分，滿分28分)：11．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_______.12．已知冪函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸不相交，且關(guān)于軸對(duì)稱，則=1或3__.13．已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為____1______.14．實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為____6_____.15．在數(shù)列中，，，則___3____.16．關(guān)于函數(shù)，有下列命題：(1)的表達(dá)式可改寫為；(2)是以為最小正周期的周期函數(shù)；(3)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；第5頁共7頁(4)

4、的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)保持不變，得到的表達(dá)式為其中真命題的序號(hào)是__(1)(3)(4)_______.17．函數(shù)存在減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.一、解答題(本大題共5小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)BAxyO18．（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個(gè)銳角，它們的終邊分別交單位圓于兩點(diǎn)．已知兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是，．（1）求的值；（2）求的值．解：（1）由已知條件即三角函數(shù)的定義可知，因故，從而同理可得，因此.所以=;（2）,從而由得.第5頁共7頁19．（本題滿分14分）已知等差數(shù)列中，，，公差.(

5、1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求的最大值及相應(yīng)的值.(,最大值為)20．（本題滿分14分）已知(1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（奇函數(shù)）(3)若，求的取值范圍.(,)21．（本題滿分15分）設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：①當(dāng)時(shí)，的最小值為0，且成立；②當(dāng)時(shí)，恒成立(1)求的值；(=1)(2)求的解析式；(=)(3)求實(shí)數(shù)，只要當(dāng)時(shí)，，有恒成立.（）22.（本題滿分15分）函數(shù)(,和為常數(shù))是奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)的值和函數(shù)的圖像與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)，使當(dāng)時(shí)，求的最大值;第5頁共7頁解：(1),當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，(2)(3)第5頁共7頁