傳遞過程原理講課提綱第一章：動量、熱量與質(zhì)量傳遞

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傳遞過程原理湘潭大學(xué)化工學(xué)院化學(xué)工程、環(huán)境工程專業(yè)工程碩士班傳遞過程原理/環(huán)境流體力學(xué)（水力學(xué)）講課提綱湘潭大學(xué)化工學(xué)院楊運(yùn)泉緒論1.動量、熱量與質(zhì)量傳遞概述a.“傳遞過程”概述b.“傳遞過程”所討論的主要問題：過程速率及定義式c.“傳遞過程”的意義及用途2.單位制的問題第一章動量熱量與質(zhì)量傳遞導(dǎo)論§1現(xiàn)象定律與傳遞過程的類似性1.傳遞過程的一般形式：分子與渦流傳遞2.現(xiàn)象定律：定義及傳遞過程三個(gè)基本定律3.梯度概念§2渦流傳遞的類似性1.渦流黏度，渦流擴(kuò)散系數(shù)2.幾個(gè)常用準(zhǔn)數(shù)：Pr、Sc、Le、Sh、Nu、Re及其相互關(guān)系§3圓管中的穩(wěn)態(tài)層流1.圓管中穩(wěn)態(tài)層流的速度分布及壓降——泊稷葉方程2.平行平板間穩(wěn)態(tài)層流的速度分布與壓降計(jì)算3.主體流速（平均流速）概念及定義式a.層流下的平均流速b.湍流下的平均流速：尼古拉斯—布拉修斯分布律c.湍流主體的渦流粘度與層流內(nèi)層中分子粘度量級的比較第二章總質(zhì)量能量及動量衡算§1總質(zhì)量衡算1.概念：控制體，控制邊界2.質(zhì)量守恒定律一般表達(dá)式3.單組分、多組分無化學(xué)反應(yīng)體系的質(zhì)量衡算一般表達(dá)式4.多組分、有化學(xué)反應(yīng)體系的質(zhì)量衡算表達(dá)式及反應(yīng)速率（生成速率）符號規(guī)定5.系統(tǒng)總質(zhì)量衡算的普遍化方程及∮AρucosαdA的意義§2總能量衡算1.流動靜力學(xué)平衡方程——流體連續(xù)性假定及歐拉平衡方程的推導(dǎo)a.二種類型力：表面力：壓力剪力體積力：慣性力場力b.力的平衡：微分平衡方程dp/ρ=Xdx+Ydy+Zdz8 傳遞過程原理湘潭大學(xué)化工學(xué)院c.旋轉(zhuǎn)容器內(nèi)流體的壓強(qiáng)分布（閉蓋時(shí)）d.旋轉(zhuǎn)容器內(nèi)流體的自由界面形態(tài)（敞蓋時(shí)）2.運(yùn)動流體的平衡方程——牛頓第二定律應(yīng)用于理想流體（柏努利方程）a.流體運(yùn)動的兩種考察方法：歐拉法與拉格朗日法b.流線與軌線及其特性單一流線流線束c.穩(wěn)態(tài)流動下流體的機(jī)械能守恒方程（理想流體）{d.穩(wěn)態(tài)下非理想流體的機(jī)械能衡算方程e.動能項(xiàng)修正系數(shù)α的計(jì)算α=[(2n+1)(n+1)]3/[4n4(2n+3)(n+3)]§3總動量衡算1.流體動量的表示2.三維流動空間中流體動量衡算方程總式及向量分式3.彎管中流體動量及彎管受力分析計(jì)算第三章粘性流體運(yùn)動的微分方程及其應(yīng)用§1連續(xù)性方程1.連續(xù)性方程推導(dǎo)2.連續(xù)性方程的分析與簡化a.隨體導(dǎo)數(shù)、局部導(dǎo)數(shù)、對流導(dǎo)數(shù)b.不可壓縮流體的連續(xù)性方程判別式及例題3.柱和球座標(biāo)系中的流體連續(xù)性方程表示§2流體運(yùn)動的基本方程1.以隨體導(dǎo)數(shù)表示的流體受力，牛頓第二定律表示法2.流體受力類型及各力大小、方向分析，力平衡方程3.剪應(yīng)力與形變（線形變、角形變）關(guān)系4.法向應(yīng)力的表達(dá)5.粘性流體的Navier-Stokes方程及討論6.N-S方程在柱和球座標(biāo)中的表示§3N-S方程的應(yīng)用實(shí)例1.無限大平行平板間穩(wěn)態(tài)層流速度分布、平均速度及壓強(qiáng)計(jì)算2.圓形直管內(nèi)的穩(wěn)態(tài)層流速度分布、平均速度及壓強(qiáng)計(jì)算3.環(huán)形套管中的穩(wěn)態(tài)層流速度分布、平均速度及壓強(qiáng)計(jì)算§4爬流1.爬流概念2.球形顆粒表面上爬流的N-S方程球坐標(biāo)解析式3.球形顆粒在流體中的受力——Stokes方程a.形體阻力、表面阻力8 傳遞過程原理湘潭大學(xué)化工學(xué)院b.斯托克斯方程c.阻力系數(shù)ξ(CD)§5流線與流函數(shù)1.流線概念2.流線的基本屬性3.流線方程4.流函數(shù)及其意義5.柱坐標(biāo)中的流函數(shù)定義式§6勢線與勢函數(shù)1.勢及勢線概念2.勢線與流線的基本關(guān)系3.勢函數(shù)與勢線方程及其意義第四章邊界層理論基礎(chǔ)§1邊界層概念a.邊界層的形成b.邊界層的厚度§2阻（曳）力系數(shù)與范寧摩擦系數(shù)§3Prandtl邊界層方程§4邊界層積分動量方程a.邊界層積分動量方程b.流體沿平板壁面流動時(shí)層流邊界層的計(jì)算――平板壁阻力系數(shù)§5邊界層分離與形體阻力第四章湍流§1湍流的特點(diǎn)、起因和表征a.湍流的特點(diǎn)b.湍流的起因c.湍流的表征――時(shí)均量、脈動量d.湍流強(qiáng)度與湍流標(biāo)度§2雷諾方程和雷諾應(yīng)力§3湍流的半經(jīng)驗(yàn)理論――普蘭德動量傳遞理論§4光滑管中的湍流a.Prandtl混合長與通用速度分布方程b.速度分布與流動阻力§5粗糙管中的湍流a.粗糙度與相對粗糙度b.速度分布與流動阻力第五章熱量傳遞理論與能量方程8 傳遞過程原理湘潭大學(xué)化工學(xué)院§1傳熱方式a.傳導(dǎo)b.對流c.輻射§2能量方程的推導(dǎo)及特定形式§3穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)a.無內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題解析解b.有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)c.擴(kuò)展表面的導(dǎo)熱d.二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)值解§4忽略內(nèi)熱阻的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱――集總熱容法§5一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題解析解a.初始條件和邊界條件b.半無限固體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱c.大平板的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱8 傳遞過程原理湘潭大學(xué)化工學(xué)院緒論一.動量熱量與質(zhì)量傳遞概述1單純傳遞過程早在化工原理課程中有討論，始于1920年初，三者之間的相似性與聯(lián)系未受到重視，1960年前后，才有“傳遞過程”課程。2傳遞過程所討論的主要問題：過程速率τw=-(du/dy)/(1/u)q’=-(dt/dn)/(1/λ)JAB=-(dc/dy)/(1/D)過程速率的一般定義：過程速率=過程動力/過程阻力{或者：過程速度∝推動力梯度3“傳遞過程”的用途及應(yīng)用：①了解各單元（過程）的傳遞規(guī)律及傳遞機(jī)理，為過程操作設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)②為過程的計(jì)算機(jī)模擬控制提供基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)(經(jīng)驗(yàn))法理論法數(shù)學(xué)模型法③為過程研究提供研究的方法：{二單位制問題推薦使用國際單位制（SI）優(yōu)點(diǎn)；①統(tǒng)一性：（領(lǐng)域地區(qū)的統(tǒng)一）②簡明性：省去了換算因數(shù)，使各比例系數(shù)歸一③實(shí)用性：使用冠詞，使單位可大可小。④合理性：一個(gè)量與一個(gè)SI單位一一對應(yīng)⑤科學(xué)性：意義準(zhǔn)確無誤⑥精確性：比較高的精度復(fù)現(xiàn)⑦繼承性：吸收了其他單位制的合理因數(shù)三單位制（SI）使用注意點(diǎn)(略)8 傳遞過程原理湘潭大學(xué)化工學(xué)院第一章動量、熱量與質(zhì)量傳遞§1傳遞過程的類似性§1—1現(xiàn)象定律1.傳遞過程的一般形式（機(jī)理）分子傳遞：純數(shù)學(xué)理論法及相應(yīng)定律描述渦流傳遞：純實(shí)驗(yàn)方法及準(zhǔn)數(shù)規(guī)則描述2.現(xiàn)象定律：用于描述分子運(yùn)動引起的動量、熱量及質(zhì)量傳遞的相應(yīng)定律。包括：a動量傳遞——牛頓粘性定律τW=-μduX/dy=Fw/Ab熱量傳遞——傅立葉定律q’=-λdt/dn=Q/Ac質(zhì)量傳遞——費(fèi)克定律JAB=-Ddp/dy=G/A上述三定律稱為線形現(xiàn)象定律（原因與現(xiàn)象關(guān)系）3.梯度：某物理量在沿其傳遞方向的變化率，常用Grad(x)表示§1—2三種通量的普遍（一般）表達(dá)式1.牛頓粘性定律：τ=-μ/ρ·d(ρuX)/dy=-υ·d(ρuX)/dy式中：υ、μ/ρ—運(yùn)動黏度，m2/sμ—絕對黏度，物理黏度，Pasd(ρuX)/dy—?jiǎng)恿浚舛龋┨荻龋琸g/m3sτ—?jiǎng)恿客?，N/m22.傅立葉定律q’=-λ/ρCp·d(ρCpt)/dn=-αd(ρCpt)/dnα,λ/ρCp—導(dǎo)熱系數(shù)或擴(kuò)散系數(shù)，m2/sd(ρCpt)/dn—熱量（濃度）梯度，J/m4q’—熱量通量，J/m2s或W/m23.費(fèi)克定律j=-D·dρ/dyD—質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)，m2/sdρ/dy—質(zhì)量（濃度）梯度，kg/m4J—質(zhì)量通量，kg/m2s§1—3渦流傳遞的類似性渦流的存在將使傳遞過程的速率顯著提高。但由于渦流本身的隨機(jī)性和復(fù)雜性（大小、方向、存在時(shí)間、強(qiáng)度等），使得數(shù)學(xué)描述難于實(shí)現(xiàn)。為了方便，仿照原來分子傳遞過程的相應(yīng)定律，引入“渦流擴(kuò)散系數(shù)”概念使之以簡要的方程來表征其傳遞速率大小。如:τ’=-ε·d(ρuX)/dyq”=-εH·dt/dnJ’=-εM·dρ/dy式中ε、εH或εM8 傳遞過程原理湘潭大學(xué)化工學(xué)院既與流體本身性質(zhì)有關(guān)又與流體湍動的程度、設(shè)備形式與結(jié)構(gòu)尺寸等有關(guān)。一般無法測定，且測定結(jié)果無推廣使用價(jià)值。§1—4普蘭德準(zhǔn)數(shù)，施密特準(zhǔn)數(shù)及路易斯準(zhǔn)數(shù)①Prandtl準(zhǔn)數(shù)：Pr=Cpμ/λ=υ/α反映動量傳遞與熱量傳遞的類比性Schmidt準(zhǔn)數(shù)：Sc=μ/ρDAB=υ/DAB反映動量傳遞與質(zhì)量傳遞的類比性Lewis準(zhǔn)數(shù)：Le=λ/ρCpDAB=α/DAB=Sc/Pr反映熱量傳遞與質(zhì)量傳遞的類比性★當(dāng)Pr、Sc、Le準(zhǔn)數(shù)接近于1時(shí)，說明相應(yīng)的二個(gè)傳遞現(xiàn)象具有類比性。例如Le=1則：對于傳熱過程：若Nu=0.023Re0.8Pr1/3成立對于傳質(zhì)過程：Sh=0.023Re0.8Sc1/3亦將成立式中：Nu=αd/λ,Sh=kLd/DAB②Pr、Sc、Le之間的關(guān)系Le=Sc/Pr=Sh/Nu§2圓管中的穩(wěn)態(tài)層流§2—1圓管中的穩(wěn)態(tài)層流時(shí)的速度分布要求滿足的條件：①牛頓型流體，滿足牛頓粘性定律②處于層流，連續(xù)穩(wěn)定結(jié)果：①ur=umax[1-(r/R)2]及△p=32μLu/d2=4μLumax/R2②對于任一流動狀態(tài)（層、湍流）和任何流體（牛頓型、非牛頓性），當(dāng)其穩(wěn)定流動時(shí)：對圓管有：τr=τw·r/R對平板（當(dāng)下平板固定運(yùn)動而上平板以u0運(yùn)動）有：△pw·dy=w·L·(τ上-τ下)=w·L·dτ即：dτ/dy=△p/L故:τy=τ0+△p/L·y=△p/L·y+C1特別地，若τy=-μdu/dy,則：-μd2u/dy2=△p/L結(jié)合初始條件：y=0，u=0及邊界條件：y=δ，u=u0=umax則：u=-△p/2μL·y2–(△pδ/2μL-u0/δ)y當(dāng)p/L=0時(shí)，上式即為著名的牛頓內(nèi)摩擦定律：u=u0/δ·y③同理可證明對流體在圖2中的平板流動時(shí)結(jié)論亦與圖1相同，即△p=2μu0L/(δ’/2)2uy=u0[1-y2/(δ’/2)2]8 傳遞過程原理湘潭大學(xué)化工學(xué)院§2—2主體流速——截面平均流速ub定義：ub=∫AudA/∫AdA對層流下的粘性流體有：ub=1/2umax對湍流，若速度分布服從尼古拉則（Nicolatz）規(guī)則：ur=umax[(R-r)/R]1/n，則有：圓管中ub=2umaxn2/(n+1)(2n+1)1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定當(dāng)Re在4×104~1.1×105時(shí)，n=6，ub/umax=72/91=0.791；1.1×105~3.2×106時(shí)，n=7，ub/umax=49/60=0.817；3.2×106~時(shí)，n=10，ub/umax=200/231=0.866。2.根據(jù)湍流速度分布可見：在管中心部分，速度梯度很小，故渦流粘度很大在管壁附近，分子粘度很小，故速度梯度很大例：a.在管壁(如r=0.999R處)：τw=-μdu/dr│r→R=μumax/R?1/n?(1-r/R)(1-n)/n當(dāng)n=7時(shí)：τw=μumax/R?1/7?(1-r/R)-6/7=383.24μumax/Rb.在管中心(如r=0.0001處)：τc=-εdu/dr=1/n?εumax/R?(1-r/R)(1-n)/n當(dāng)n=7時(shí)：τc=εumax/R?1/7?(1-0.0001))-6/7=0.1429εumax/Rc.在量級上：τc/τw≈1故：τc/τw≈1=0.1429ε/383.24μ即有：ε/μ=22988