解一元一次方程——移項(xiàng)

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1、案例名稱解一元一次方程——移項(xiàng)科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象初一提供者課時(shí)一課時(shí)一、教材內(nèi)容分析1、本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。2、本節(jié)課主要內(nèi)容是解一元一次方程的重要步驟移項(xiàng)。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）知識(shí)與技能：（1）、找相等關(guān)系列一元一次方程；（2）、用移項(xiàng)解一元一次方程。（3）、掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際

2、問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認(rèn)識(shí)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。情感、態(tài)度：通過學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，體會(huì)古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”和“還原”的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。三、學(xué)習(xí)者特征分析針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從實(shí)際問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取討論、思考、觀察的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。

3、四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)（1）、自主探索策略：通過分組討論，學(xué)生通過觀察、分析發(fā)現(xiàn)結(jié)論，歸納概括。（2）、師生交流：通過教師引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)思想。生生交流：學(xué)生分組討論問題，在討論的過程中相互交流，發(fā)表個(gè)人的見解，對(duì)問題進(jìn)行探討，互相學(xué)習(xí)。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備多媒體教室；幻燈片。9六、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備一、復(fù)習(xí)回顧，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：（一）、回顧：什么是一元一次方程？等式的基本性質(zhì)？1.等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等

4、.2.等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍相等.（二）、創(chuàng)設(shè)情境把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人3本，還剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？如果設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，這批書共(_3x+20_)_本。每人分4本，需要4x本，減去缺少的25本，這批書共(4x-25)_本。這批書的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關(guān)系？教師提問。教師展示問題，教師和學(xué)生一起分析問題，找出相等關(guān)系，合理地設(shè)未知數(shù)、列式子。師生

5、共同分析：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)該相等，根據(jù)這一相等關(guān)系列出方程3x+20=4x-25學(xué)生回答，復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識(shí)學(xué)生自主地分析。通過復(fù)習(xí)一元一次方程及等式的性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備從學(xué)生比較熟悉的身邊的問題開始，能給學(xué)生一種輕松的心理氛圍，易于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)。這里，可根據(jù)情況逐步放手，讓學(xué)生自己解決，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的習(xí)慣。說明基本事實(shí)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子具有相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)。9二、合作交流，解讀探究：（一）、移項(xiàng)1、思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都有含

6、x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與-25），怎樣才能使它向x=a(常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢2、觀察：(1)、上述演變過程中，方程的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置？怎樣變的?(2)、改變的項(xiàng)有什么變化？3、歸納：把等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，叫移項(xiàng)。4、應(yīng)用新知：1）、慧眼找錯(cuò)：（1）、6+x=8，移項(xiàng)，得x=8+6（2）、3x=8-2x，移項(xiàng)，得3x+2x=-8（3）、5x–2=3x+7，移項(xiàng)，得5x+3x=7+22）、搶答：將含有未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)放在方程的另一邊，對(duì)

7、方程進(jìn)行移項(xiàng)變形。（1）、2x-3=6（2）、5x=3x-1（3）、2.4y+2=-2y（4）、8–5x=x+23）判斷改錯(cuò)：下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）、從7+x=13.得到x=13+7（2）、從5x=4x+8，得到5x-4x=8（3）、從3x+5=-2x-8，得到3x+2x=8-5教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生討論、交流后，教師說明：像這樣把等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，叫移項(xiàng)。學(xué)生分小組討論。分析：解方程的目的是什么？如何向目的前進(jìn)？利用等式的基本性質(zhì)可以實(shí)現(xiàn)向

8、目的的轉(zhuǎn)化：為了使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)的兩邊同減4x；為了使左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減20。利用等式的基本性質(zhì)1，得3x+20-20-4x=4x-25-20-4x3x–4x=-25-20學(xué)生分組討論這里滲透轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。通過學(xué)生的思考、觀察和教師的講解得出什么是移項(xiàng)，便于學(xué)生理解。教學(xué)中應(yīng)注意提醒學(xué)生注意：方程中的項(xiàng)是連同它前面的符號(hào)的。9三、應(yīng)用遷移，鞏固提高：例1：解下列方程：（1）、5+2x=1（2）、5y-3=3y–1+2y+y例2：解方程1/4x=-1/2x+33、鞏