——移項(xiàng)解一元一次方程

《——移項(xiàng)解一元一次方程》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、3.2　解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)四川省旺蒼縣七一中學(xué)李秀乾2017.5.20一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1、內(nèi)容一元一次方程的移項(xiàng)解法，用方程模型解決實(shí)際問題。2、內(nèi)容解析本章的核心內(nèi)容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，移項(xiàng)是解方程的基本步驟之一，是一種同解變形。從而使方程向x=a的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。移項(xiàng)法則在后續(xù)學(xué)習(xí)其他方程、不等式、函數(shù)時(shí)經(jīng)常使用?！傲蟹匠獭痹谒蟹匠填悊栴}中占有重要的地位，貫穿于全章始終。從實(shí)際背景中建立一元一次方程模型，結(jié)合這些模型討論方程的解法，這樣可以自然

2、地反映所討論的內(nèi)容是從實(shí)際需要中產(chǎn)生。解方程就是將復(fù)雜的方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，其中化歸思想起了指導(dǎo)作用。化歸的思想在以后二元一次方程組、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所體現(xiàn)。確定實(shí)際問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解一元一次方程。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1、目標(biāo)（1）理解移項(xiàng)法則，會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程，體會(huì)等式變形中的化歸思想。（2）能夠從實(shí)際問題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值。2、目標(biāo)解析目標(biāo)（1）：使學(xué)生知道移項(xiàng)的依據(jù)和移項(xiàng)

3、的必要性；給定一個(gè)方程，能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行移項(xiàng)解方程。知道移項(xiàng)的作用可以簡(jiǎn)化方程，使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，在此過程中體會(huì)化歸思想。目標(biāo)（2）:使學(xué)生通過對(duì)圖書分配問題的研究，建立ax+b=cx+d類型的方程，觀察與分析方程的特征，進(jìn)而能夠討論出通過移項(xiàng)解這類方程。在“列方程”“解方程”的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方程思想的應(yīng)用價(jià)值。三、學(xué)情分析1、七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，主要停留在感性認(rèn)識(shí)上，理解思維較差。2、學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸了方程，已有初步認(rèn)識(shí)。3、從小學(xué)已學(xué)的數(shù)字計(jì)算到等式變形，這種純數(shù)學(xué)的演變，學(xué)生不易接受。四．教學(xué)難

4、點(diǎn)：準(zhǔn)確確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項(xiàng)并解出方程。五、課時(shí)安排：一課時(shí)???六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1、回顧知識(shí)（1）上一課時(shí)所解的一元一次方程有什么特征？（2）如何解具有上述特征的一元一次方程？（3）合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的依據(jù)分別是什么？（4）解方程：2x+3x-2x=132x-30x=4-2師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生復(fù)習(xí)已有的知識(shí)，為下面的教學(xué)做準(zhǔn)備。2、創(chuàng)設(shè)情境，列出方程問題1把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有

5、多少學(xué)生？師生活動(dòng)：學(xué)生審題之后，教師提出問題：（1）你認(rèn)為應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量？（2）題中的相等關(guān)系是什么？學(xué)生發(fā)表見解后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路。學(xué)生自主分析相等關(guān)系，師生共同確定用含x的代數(shù)式表示相關(guān)的數(shù)量。本題中除班級(jí)人數(shù)x外，這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，它可以有兩種表示方法：每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共有(3x+20)本；每人分4本，共分出4x本，減去缺少的25本，這批書共有(4x-25)本；明確表示這批書總數(shù)的兩個(gè)代數(shù)式相等，從而列方程：3x

6、+20=4x-25。設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生身邊熟悉的實(shí)際問題展開討論，營(yíng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍，易于激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。根據(jù)學(xué)生情況，逐步放手，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。3、嘗試合作，探究方法問題2方程3x＋20=4x－25與前面學(xué)過的一元一次方程在結(jié)構(gòu)上有什么不同？師生活動(dòng)：教師展示問題，學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，代表回答：方程3x＋20=4x－25的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25），而上一節(jié)課中的方程中含x的項(xiàng)在等號(hào)的一側(cè)，常數(shù)項(xiàng)在等號(hào)的另一側(cè)。設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性，滲

7、透化歸的思想。問題3怎樣才能將它轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式呢？師生活動(dòng)：學(xué)生思考、探索解決問題的方法：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20。3x+20=4x-25↓（利用等式性質(zhì)1）3x+20-4x=4x-25－4x↓（合并同類項(xiàng)）3x+20-4x=-25↓（利用等式性質(zhì)1）3x+20-4x－20=-25－20↓（合并同類項(xiàng)）3x-4x=-25－20這種變形相當(dāng)于把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，它叫做移項(xiàng)。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的思考、觀察和教師的講解，認(rèn)識(shí)“移項(xiàng)”變形

8、，得出移項(xiàng)的方法，便于學(xué)生理解移項(xiàng)的原理。教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)哪些項(xiàng)是根據(jù)解方程的需要確定的，移項(xiàng)時(shí)注意方程中的某項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，“符號(hào)”和“絕對(duì)值”是一個(gè)整體。師生活動(dòng)：教師規(guī)范這個(gè)方程的具體過程：????????3x+20=4x-25???????????↓移項(xiàng)????????3x-4x=-25-20