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《投影的定義與分類》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、1、地球的形狀2、地圖投影將地球橢球面上的點(diǎn)投影到平面上的方法稱為地圖投影。其實(shí)質(zhì)是建立地球橢球面上的地理坐標(biāo)(經(jīng)緯度)和平面上直角坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系。是為解決由不可展的橢球面描繪到平面上的矛盾,用幾何透視方法或數(shù)學(xué)分析的方法,將地球上的點(diǎn)和線投影到可展的曲面(平面、園柱面或圓錐面)上,將此可展曲面展成平面,建立該平面上的點(diǎn)、線和地球橢球面上的點(diǎn)、線的對應(yīng)關(guān)系。3、曲面到平面的過程4、變形確定變形的大小和形狀,取決于:地圖的用途、比例尺、區(qū)域的大小、輪廓形狀、其他特殊要求。變形的種類:距離、面積、角度;保持或減小其中的某一類變形,必會(huì)引起其他變形的加劇變形的衡量:保持或減小其中的某一類變形
2、,必會(huì)引起其他變形的加劇變形橢圓:假定地面上有個(gè)微小的圓(稱為微分圓),其半徑為r,一個(gè)圓經(jīng)變形后總是一個(gè)橢圓變形橢圓的長半軸是該點(diǎn)的最大長度比a,短半軸是該點(diǎn)的最小長度比b。5、根據(jù)變形規(guī)律,地圖投影可以分為:等角投影:微分圓投影后仍然是一個(gè)圓(橢圓的特例),a=br。圖形保持相似性,角度保持不變,但面積可能變化較大。等面積投影:微分圓投影后變成一個(gè)橢圓,但此變形橢圓的面積與微分圓的面積相等。a*b=r2或P=a*b=1,a=1/b或b=1/a;形狀可能變化較大等距離投影:可以保持沿某一特定的直線系(沿經(jīng)線方向或交于同一點(diǎn)的大圓方向)長度沒有變形。注意不是沿任何方向都保持距
3、離不變。變形橢圓必定有一個(gè)軸等于微分圓的半徑r,a=r或b=rA、等角投影投影后的經(jīng)緯線一定正交;投影后經(jīng)緯線正交的不一定是等角投影;投影后經(jīng)緯線不正交的一定不是等角投影;世界各國的國家基本地形圖均選用此投影;常見的有默卡托(TM/UTM),蘭勃脫投影;B、等面積投影保持面積投影前后不變,即面積比P=1,面積沒有變形Vp=0;適用于編制某些要求面積正確的專題地圖,如行政區(qū)劃地圖、人口圖、森林圖和礦產(chǎn)資源分布圖;C、等距離投影投影后沿特定方向長度比等于1(a=1或b=1);廣泛用于編制飛行基地、導(dǎo)彈發(fā)射中心的地圖6、按幾何原理,投影可以分為:圓柱、圓錐、方位投影A、圓錐投影從幾何概念上來說,
4、用一個(gè)圓錐面在緯度φ0處與地球相切,或者在緯度φ1和緯度φ2處與地球相割,然后沿一條經(jīng)線將圓錐面剪開并展成平面,成為圓錐投影。從性質(zhì)上來分,可以分為等角、等面積、等距離圓錐投影。例如:-----Lambert投影(單/雙標(biāo)準(zhǔn)緯線)----正軸等角圓錐投影,圓錐投影的特例;角度沒有變形;m=n;P=m*m=n*m經(jīng)線為直線緯線為同心圓極點(diǎn)為經(jīng)線的交點(diǎn)編制我國全圖-------正軸等面積圓錐投影--------大多為雙標(biāo)準(zhǔn)緯線亦稱Albers投影保持制圖面積大小不變Vp=0角度變形較大沿經(jīng)緯線長度比互為倒數(shù)m=1/n極點(diǎn)投影后為一圓弧廣泛用于編制行政區(qū)劃圖、森林資源圖、礦產(chǎn)分布圖B、圓柱投影將
5、圓柱切于地球赤道,或割于某兩條同名緯線,圓柱面中心軸線與地軸重合,構(gòu)成正軸圓柱投影特例:------正軸等角圓柱投影--------亦稱默卡托(Mercator)投影;經(jīng)緯線投影后均為平行直線且相互垂直;m=n;m隨緯度增大而增大;高緯度地區(qū)面積變形很大(P=mn);因?yàn)榈冉呛骄€表象為直線,廣泛用于航海圖和航空圖。-----橫軸麼卡托投影-----------橢圓柱切于經(jīng)線該經(jīng)線為中央子午線沿母線展開按等角條件就構(gòu)成了高斯克呂格投影-----高斯克旅各投影-----中央經(jīng)線和赤道投影為平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸投影后無角度變形中央經(jīng)線投影后保持長度不變在同一緯線上,長度比隨經(jīng)差增大而增大在
6、同一經(jīng)線上,長度比隨緯度減小而增大分帶:6度帶:1:25000–1:500000系列比例尺地形圖3度帶:1:10000及大于1:10000比例尺地形圖其他約定:將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500公里。??Y=y+500000m加上投影帶號。??Y通=n*1000000+Y-----UTM投影------假定一個(gè)橢球面割于地球上的兩個(gè)等高圈投影后在赤道上離中央經(jīng)線約180km(1’40”)位置的兩條割線上沒有變形,中央經(jīng)線的長度比為0.9996;相對Gauss,長度比和面積比都有所改善。分帶:其他約定:Y=Y’+50000(軸東)Y=500000-Y’(軸西)X=10000000-X’(南半球)X=
7、X’(北半球)C、方位投影D、其他投影非幾何投影:不借助幾何面,根據(jù)某些條件用數(shù)學(xué)解析法確定球面與平面之間點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系。在這類投影中,一般按經(jīng)緯線形狀又分為下述幾類:偽方位投影:緯線為同心圓,中央經(jīng)線為直線,其余的經(jīng)線均為對稱于中央經(jīng)線的曲線,且相交于緯線的共同圓心。偽圓柱投影:緯線為平行直線,中央經(jīng)線為直線,其余的經(jīng)線均為對稱于中央經(jīng)線的曲線。偽圓錐投影:緯線為同心圓弧,中央經(jīng)線為直線,其余經(jīng)線均為對稱于中央經(jīng)線的