把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去02116

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1、把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去北京理工大學(xué)葉其孝一.數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的重要性二.為什么要把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)的主干數(shù)學(xué)課程?三.怎樣融入?A.融入的幾個(gè)原則B.具體做法:兩個(gè)例子1.復(fù)利和抵押貸款買房問題2.易拉罐問題—一個(gè)想法改變了可口可樂易拉罐的形狀四.幾個(gè)值得注意的問題五.困難和可能的解決辦法一.數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的重要性高技術(shù)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù).戴維(E.David,1972年曾任尼克松總統(tǒng)的科學(xué)顧問，1966年入選美國(guó)工程院院士)在1984年說的一段話：“…對(duì)數(shù)學(xué)研究的低水平的資助只能來自對(duì)于數(shù)學(xué)研究帶來的好處的完全不妥的評(píng)價(jià)，顯然，很少有人認(rèn)識(shí)到當(dāng)今被

2、如此稱頌的‘高技術(shù)’本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)?！?..thelowlevelsofsupportformathematicsresearchcanonlyflowfromatotallyinadequatepreciationofthebenefitsitconfers.Apparently,toofewpeoplerecognizethatthe"hightechnology"thatissocelebratedtodayisessentiallymathematicaltechnology.E.E.DavidJr.,NoticesofAmericanMathematicalSocie

3、ty,v.31(1984),no.2,p.142.**********************************21世紀(jì)是科學(xué)和工程數(shù)學(xué)化的世紀(jì).美國(guó)科學(xué)基金會(huì)數(shù)學(xué)部主任Eisenstein在評(píng)述該基金會(huì)把數(shù)學(xué)科學(xué)列為2002-2006該基金會(huì)五大創(chuàng)新項(xiàng)目(其他四個(gè)分別為:環(huán)境中的生物復(fù)雜性,信息技術(shù)研究,納米科學(xué)和工程,以及21世紀(jì)的勞動(dòng)力)之首時(shí)所說的,“該重大創(chuàng)新項(xiàng)目背后的推動(dòng)力就是一切科學(xué)和工程領(lǐng)域的數(shù)學(xué)化(Mathematization).”"Thedrivingforcebehindtheinitiativeisthe'mathematization'ofall

4、areasofscienceandengineering."—NSFLaunchesMajorInitiativeinMathematics,AllynJackson,NoticesofAMS,v.48(2001),no.2,190-192.Eisenstein說.“還有，數(shù)學(xué)帶給其他科學(xué)的‘附加值’現(xiàn)在是比過去更加看得見了.其他科學(xué)認(rèn)識(shí)到的這種‘附加值’是該創(chuàng)新項(xiàng)目的主要推動(dòng)力量.”"Also,the'value-added'thatmathematicsbringstoothersciencesismorevisibletodaythanithasbeeninthepast.

5、This'value-added'thatothersciencesperceiveisamajordriverinthisinitiative."**********************************把對(duì)外部世界各種現(xiàn)象或事件的研究化歸為數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)建模的方法在各種研究方法,特別是與電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)有關(guān)的研究方法中,占有主導(dǎo)地位.數(shù)學(xué)建模的方法能使人們?cè)诮鉀Q復(fù)雜的科學(xué)技術(shù)問題時(shí)設(shè)計(jì)出在最佳情勢(shì)下可行的新的技術(shù)手段,并且能預(yù)測(cè)新的現(xiàn)象.A.H.Тихонов,MathematicalModel,《EncyclopaediaofMathematics》,Kluwer

6、AcademicPublishers,1995,Vol.3,pp.784-785.《數(shù)學(xué)百科全書》第三卷,p.648.**********************************一切科學(xué)和工程技術(shù)人員的教育必須包括數(shù)學(xué)和計(jì)算科學(xué)的更多的內(nèi)容.數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計(jì)算正在成為工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵工具.科學(xué)家正日益依賴于計(jì)算方法，而且在選擇正確的數(shù)學(xué)和計(jì)算方法以及解釋結(jié)果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經(jīng)驗(yàn).對(duì)工程師和科學(xué)家的數(shù)學(xué)教育需要變革以反映這一新的現(xiàn)實(shí).FriedmanA.,J.Glimm,J.Lavery,Themathematicalandcomputationals

7、ciencesinemergingmanufacturingtechnologiesandmanagementpractices(新興的的制造技術(shù)和管理實(shí)踐中的數(shù)學(xué)和計(jì)算科學(xué))—SIAMReportonIssuesintheMathematicalSciences,SIAM,1992,p.62-63.Theeducationoftechnicalpersonnelofallbranchesofscienceandengineeringmustincludeincreasedexp