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1、股指期貨期現(xiàn)套利交易研究一、股票指數(shù)(現(xiàn)貨)投資化組合和股票指數(shù)期貨套利策略理論股票指數(shù)期貨和股票指數(shù)(現(xiàn)貨)套利策略是利用股指現(xiàn)貨指數(shù)(點數(shù))和股指期貨合約(點數(shù))之間的數(shù)學(xué)關(guān)系并利用程序交易進(jìn)行跨市場同時買賣/賣買股指期貨合約和股票指數(shù)(現(xiàn)貨)的投資方式。當(dāng)股票指數(shù)期貨合約價格高于股票指數(shù)期貨合約理論(或平衡)價格,并且溢價大于股指期貨期現(xiàn)套利固定成本時,套利者可賣出股指期貨合約,同時利用程序化交易購入股票指數(shù)(現(xiàn)貨)投資化組合;當(dāng)股票指數(shù)期貨合約價格低于股票指數(shù)期貨合約理論(或平衡)價格時,套利者可買入股指期貨合約,同時利用程
2、序化交易賣出股票指數(shù)(現(xiàn)貨)投資化組合。期貨合約的理論價格(點數(shù))為:F(t,T)=S{1+(r-d)}×(T-t)/365}其中:F(t,T):在時間t的期貨均衡或理論點數(shù),該合約于T日到期S:在時間t的股票指數(shù)(現(xiàn)貨)點數(shù)d:股票指數(shù)成份股收取的年股息率r:無風(fēng)險年利率(T-t):股票指數(shù)期貨合約到最終交割日的剩余天數(shù)我們再以Sf表示恒生指數(shù)期貨的交易點數(shù);TD表示恒生指數(shù)期貨與恒生指數(shù)(現(xiàn)貨)之間的理論價差(點數(shù));以AD表示恒生指數(shù)期貨與恒生指數(shù)(現(xiàn)貨)之間的實際價差(點數(shù)),那么TD和AD可以被分別表示為:TD=F-SAF
3、=Sf-S在股票指數(shù)期現(xiàn)套利的過程中,對股票指數(shù)(現(xiàn)貨)的買賣實際上是按照股票指數(shù)樣本股權(quán)重,利用程序交易同時買進(jìn)構(gòu)成指數(shù)的全部或部分成份股。因此在資金配置上有如下兩種方式:(1)選擇目標(biāo)指數(shù)的所有成份股并按照他們在指數(shù)中的自然權(quán)重來分配資金創(chuàng)建指數(shù)化跟蹤組合,這種資金配置方法稱為指數(shù)化投資的全復(fù)制配備技術(shù)。(2)以目標(biāo)指數(shù)成份股為股票池,按照一定的選股策略選擇部分成份股構(gòu)成增強型指數(shù)化跟蹤組合,這種資金配置方法稱為指數(shù)化投資的增強型配備技術(shù)。增強型跟蹤組合的目標(biāo)是在保持跟蹤誤差最小的同時,獲得超過目標(biāo)指數(shù)的收益率。比如說,如果我們
4、按最新流通市值對目標(biāo)指數(shù)的所有成份股進(jìn)行排序,選擇流通市值最大的若干成份股,再根據(jù)它們在指數(shù)中的權(quán)重來配置資金創(chuàng)建大流通市值跟蹤組合。二、股票指數(shù)期現(xiàn)套利案例1.恒生股指期貨期現(xiàn)套利的前期準(zhǔn)備假設(shè)某一投資機構(gòu)有大量的資金,并有意愿做恒生股指的期現(xiàn)套利。通過密切關(guān)注、跟蹤、分析恒生指數(shù)期貨即月合約(點數(shù))與恒生指數(shù)現(xiàn)貨(點數(shù))之間的變化,為該投資者提供如下操作策略。在2006年6月2日,恒生指數(shù)期貨即月合約(點數(shù))出現(xiàn)大幅上揚,根據(jù)操作系統(tǒng)中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)恒生指數(shù)期貨即月合約實際價差與理論價差出現(xiàn)了很大的背離,實際價差的溢價遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了支
5、付套利過程中發(fā)生的固定成本(詳見圖一、圖二)。在出現(xiàn)價差間的背離時間可進(jìn)行套利活動,即按照恒生指數(shù)樣本股權(quán)重同時買進(jìn)構(gòu)成指數(shù)33只成份股(見圖三),并且同時賣出相對昂貴的恒生指數(shù)期貨合約。(圖一)(圖二)2.恒生股指期貨期現(xiàn)套利的資金運用運用恒生指數(shù)套利的資金是20450000HK$。其中20000000HK$用于恒生指數(shù)現(xiàn)貨(33份成份股)的買進(jìn);450000HK$用于恒生指數(shù)期貨保證金。20000000HK$分配方法不是將它簡單地分成33等份,而是按照恒生指數(shù)成份股的自然權(quán)重為資金標(biāo)準(zhǔn)來確定買入每只成份股的數(shù)量(見圖三、圖四)。
6、將450000HK$用于恒生指數(shù)期貨賣出保證金,是經(jīng)過如下的計算的。首先,確定20000000HK$用于恒生指數(shù)現(xiàn)貨(33份成份股)的買進(jìn)時,隨即算出同時需要賣出25張恒生指數(shù)期貨即月合約,按每張合約18000HK$計,共需保證金450000HK$。25張恒生指數(shù)期貨即月合約有如下兩種算法:(A)設(shè)立X為合約張數(shù),S為恒生股指現(xiàn)貨點數(shù),M為恒生股指期貨合約保證金,D為套利期間的股息,根據(jù)以上因素可建立如下等式:SX+MX=20000000+DX解得:X=24.5≈25{S=15912×50;M=18000;D=(15912.71×5
7、0×3.3%)/12}(B)還有一種比較容易直觀的算法(但有誤差)。即在2006年6月2日,恒生指數(shù)即月期貨合約的交易價格為15972×50=798600HK$。當(dāng)投資者在買2000萬的股票現(xiàn)貨的同時,應(yīng)該賣出2000萬元的股指期貨合約,所以應(yīng)當(dāng)賣出25張恒生指數(shù)期貨合約(20000000HK$÷798600HK$)。(圖三)3.恒生股指期貨套利了結(jié)到了2006年6月29日,將33只成份股票組合賣出(見圖四),交割恒生指數(shù)期貨即月合約。如果該投資者的資金為貸款,按中銀香港貸款利率8.25%P.A歸還貸款最終可獲利108448.7HK
8、$;如果為自有資金,只需將凈現(xiàn)金流去掉機會成本(投資資金在套利期間本可以獲得的存款利息,按6.75%P.A.計),最終可獲利134620.47HK$(見圖五);在運算過程中省略了手續(xù)費、稅率固定成本。(圖四)(圖五)來源:期貨日報