股指期貨期現(xiàn)套利交易研究

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1、股指期貨期現(xiàn)套利交易研究一、股票指數(shù)(現(xiàn)貨)投資化組合和股票指數(shù)期貨套利策略理論股票指數(shù)期貨和股票指數(shù)（現(xiàn)貨）套利策略是利用股指現(xiàn)貨指數(shù)（點(diǎn)數(shù)）和股指期貨合約（點(diǎn)數(shù)）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系并利用程序交易進(jìn)行跨市場(chǎng)同時(shí)買(mǎi)賣(mài)/賣(mài)買(mǎi)股指期貨合約和股票指數(shù)（現(xiàn)貨）的投資方式。當(dāng)股票指數(shù)期貨合約價(jià)格高于股票指數(shù)期貨合約理論（或平衡）價(jià)格，并且溢價(jià)大于股指期貨期現(xiàn)套利固定成本時(shí)，套利者可賣(mài)出股指期貨合約，同時(shí)利用程序化交易購(gòu)入股票指數(shù)（現(xiàn)貨）投資化組合；當(dāng)股票指數(shù)期貨合約價(jià)格低于股票指數(shù)期貨合約理論（或平衡）價(jià)格時(shí)，套利者可買(mǎi)入股指期貨合約，同時(shí)利用程序

2、化交易賣(mài)出股票指數(shù)（現(xiàn)貨）投資化組合。期貨合約的理論價(jià)格（點(diǎn)數(shù)）為：F(t,T)=S{1+(r-d)}×(T-t)/365}其中：F(t,T)：在時(shí)間t的期貨均衡或理論點(diǎn)數(shù)，該合約于T日到期S：在時(shí)間t的股票指數(shù)（現(xiàn)貨）點(diǎn)數(shù)d：股票指數(shù)成份股收取的年股息率r：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率(T-t)：股票指數(shù)期貨合約到最終交割日的剩余天數(shù)我們?cè)僖許f表示恒生指數(shù)期貨的交易點(diǎn)數(shù)；TD表示恒生指數(shù)期貨與恒生指數(shù)（現(xiàn)貨）之間的理論價(jià)差（點(diǎn)數(shù)）；以AD表示恒生指數(shù)期貨與恒生指數(shù)（現(xiàn)貨）之間的實(shí)際價(jià)差（點(diǎn)數(shù)），那么TD和AD可以被分別表示為：TD=F-SAF=S

3、f-S在股票指數(shù)期現(xiàn)套利的過(guò)程中，對(duì)股票指數(shù)（現(xiàn)貨）的買(mǎi)賣(mài)實(shí)際上是按照股票指數(shù)樣本股權(quán)重，利用程序交易同時(shí)買(mǎi)進(jìn)構(gòu)成指數(shù)的全部或部分成份股。因此在資金配置上有如下兩種方式：（1）選擇目標(biāo)指數(shù)的所有成份股并按照他們?cè)谥笖?shù)中的自然權(quán)重來(lái)分配資金創(chuàng)建指數(shù)化跟蹤組合，這種資金配置方法稱(chēng)為指數(shù)化投資的全復(fù)制配備技術(shù)。（2）以目標(biāo)指數(shù)成份股為股票池，按照一定的選股策略選擇部分成份股構(gòu)成增強(qiáng)型指數(shù)化跟蹤組合，這種資金配置方法稱(chēng)為指數(shù)化投資的增強(qiáng)型配備技術(shù)。增強(qiáng)型跟蹤組合的目標(biāo)是在保持跟蹤誤差最小的同時(shí)，獲得超過(guò)目標(biāo)指數(shù)的收益率。比如說(shuō)，如果我們按最新

4、流通市值對(duì)目標(biāo)指數(shù)的所有成份股進(jìn)行排序，選擇流通市值最大的若干成份股，再根據(jù)它們?cè)谥笖?shù)中的權(quán)重來(lái)配置資金創(chuàng)建大流通市值跟蹤組合。二、股票指數(shù)期現(xiàn)套利案例1.恒生股指期貨期現(xiàn)套利的前期準(zhǔn)備假設(shè)某一投資機(jī)構(gòu)有大量的資金，并有意愿做恒生股指的期現(xiàn)套利。通過(guò)密切關(guān)注、跟蹤、分析恒生指數(shù)期貨即月合約（點(diǎn)數(shù)）與恒生指數(shù)現(xiàn)貨（點(diǎn)數(shù)）之間的變化，為該投資者提供如下操作策略。在2006年6月2日，恒生指數(shù)期貨即月合約（點(diǎn)數(shù)）出現(xiàn)大幅上揚(yáng)，根據(jù)操作系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)恒生指數(shù)期貨即月合約實(shí)際價(jià)差與理論價(jià)差出現(xiàn)了很大的背離，實(shí)際價(jià)差的溢價(jià)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了支付套利過(guò)

5、程中發(fā)生的固定成本（詳見(jiàn)圖一、圖二）。在出現(xiàn)價(jià)差間的背離時(shí)間可進(jìn)行套利活動(dòng)，即按照恒生指數(shù)樣本股權(quán)重同時(shí)買(mǎi)進(jìn)構(gòu)成指數(shù)33只成份股（見(jiàn)圖三），并且同時(shí)賣(mài)出相對(duì)昂貴的恒生指數(shù)期貨合約。(圖一）（圖二）2.恒生股指期貨期現(xiàn)套利的資金運(yùn)用運(yùn)用恒生指數(shù)套利的資金是20450000HK$。其中20000000HK$用于恒生指數(shù)現(xiàn)貨（33份成份股）的買(mǎi)進(jìn)；450000HK$用于恒生指數(shù)期貨保證金。20000000HK$分配方法不是將它簡(jiǎn)單地分成33等份，而是按照恒生指數(shù)成份股的自然權(quán)重為資金標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定買(mǎi)入每只成份股的數(shù)量（見(jiàn)圖三、圖四）。將4500

6、00HK$用于恒生指數(shù)期貨賣(mài)出保證金，是經(jīng)過(guò)如下的計(jì)算的。首先，確定20000000HK$用于恒生指數(shù)現(xiàn)貨（33份成份股）的買(mǎi)進(jìn)時(shí)，隨即算出同時(shí)需要賣(mài)出25張恒生指數(shù)期貨即月合約，按每張合約18000HK$計(jì)，共需保證金450000HK$。25張恒生指數(shù)期貨即月合約有如下兩種算法：（A）設(shè)立X為合約張數(shù)，S為恒生股指現(xiàn)貨點(diǎn)數(shù)，M為恒生股指期貨合約保證金，D為套利期間的股息，根據(jù)以上因素可建立如下等式：SX+MX=20000000+DX解得：X=24.5≈25{S=15912×50；M=18000；D=（15912.71×50×3.3%

7、）/12}（B）還有一種比較容易直觀的算法（但有誤差）。即在2006年6月2日，恒生指數(shù)即月期貨合約的交易價(jià)格為15972×50=798600HK$。當(dāng)投資者在買(mǎi)2000萬(wàn)的股票現(xiàn)貨的同時(shí)，應(yīng)該賣(mài)出2000萬(wàn)元的股指期貨合約，所以應(yīng)當(dāng)賣(mài)出25張恒生指數(shù)期貨合約（20000000HK$÷798600HK$）。（圖三）3.恒生股指期貨套利了結(jié)到了2006年6月29日，將33只成份股票組合賣(mài)出（見(jiàn)圖四），交割恒生指數(shù)期貨即月合約。如果該投資者的資金為貸款，按中銀香港貸款利率8.25%P.A歸還貸款最終可獲利108448.7HK$；如果為自有

8、資金，只需將凈現(xiàn)金流去掉機(jī)會(huì)成本（投資資金在套利期間本可以獲得的存款利息，按6.75%P.A.計(jì)），最終可獲利134620.47HK$（見(jiàn)圖五）；在運(yùn)算過(guò)程中省略了手續(xù)費(fèi)、稅率固定成本。（圖四）（圖五）來(lái)源：期貨日?qǐng)?bào)