2018年電大數(shù)學(xué)分析專題研究導(dǎo)學(xué)小抄參考

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1、專業(yè)好文檔數(shù)學(xué)分析專題研究導(dǎo)學(xué)各位覽閱學(xué)員好！歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)分析專題研究導(dǎo)學(xué)。這里將介紹本課程內(nèi)容，綱要和學(xué)習(xí)要求，提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)引導(dǎo)及學(xué)習(xí)方法以及資料訊息。一、課程基本介紹“數(shù)學(xué)分析專題研究”是中央廣播電視大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科的一門必修課程。本課程4學(xué)分，72學(xué)時，第一學(xué)期開設(shè)。“數(shù)學(xué)分析專題研究”針對中央廣播電視大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)師范類的學(xué)生。旨在數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)上，將已學(xué)過的數(shù)學(xué)分析知識（極限理論，微分學(xué)理論，積分學(xué)理論與級數(shù)理論）直接用到中學(xué)數(shù)學(xué)的研究。使學(xué)生加深對微積分學(xué)的理解，從高等數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，利用高等數(shù)學(xué)的工具，對初等數(shù)

2、學(xué)進(jìn)行深入的研究，并能夠建立起初等數(shù)學(xué)的嚴(yán)格的科學(xué)體系，有利于學(xué)生更好地進(jìn)行初等數(shù)學(xué)的教學(xué)。內(nèi)容涉及集合論的知識以及代數(shù)關(guān)系知識、數(shù)系擴(kuò)充、基本函數(shù)討論、極值問題并牽涉到泛函極值問題。作為中央電大的統(tǒng)開課，本課程使用的教材為東北師范大學(xué)高夯編寫的“高觀點(diǎn)下的中學(xué)數(shù)學(xué)分析學(xué)”（高等教育出版社出版）。該教材無疑需要完善。學(xué)員可根據(jù)教學(xué)基本要求，學(xué)好所須基本知識，把握基本內(nèi)容。有關(guān)須到后續(xù)課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容可作提前了解。相關(guān)的教學(xué)資料、大綱及學(xué)習(xí)要求指導(dǎo)可查閱中央電大開放教育網(wǎng)站（http://www.open.edu.cn）和云南電大在線（http:/

3、/www.yntvu.edu.cn→點(diǎn)擊云南電大在線）。在云南電大在線開設(shè)的本課程網(wǎng)頁、本導(dǎo)學(xué)及所提供的作業(yè)解答將提供基本把握引導(dǎo)。二、教學(xué)的學(xué)習(xí)要求及課程進(jìn)程安排表教學(xué)要求中，尤其復(fù)習(xí)鞏固時，對有關(guān)定義、定理、性質(zhì)、特征等概念的要求，分“知道、了解、理解”三個層次；有關(guān)計(jì)算、解法、公式、法則等方法的要求，分“會、掌握、熟練掌握”三個層次。4學(xué)分72學(xué)時課程表：章號內(nèi)容課內(nèi)學(xué)時IP學(xué)時備注1集合與映射8　　2數(shù)集20　　3函數(shù)12　　4對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)8　　5三角函數(shù)14　　6極值問題10　　合計(jì)7230　三、學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)與考核“數(shù)學(xué)分析專題研究

4、”課程除上述教材外，還有隨附上述教材的“數(shù)學(xué)分析專題研究學(xué)習(xí)指導(dǎo)”由中央電大的趙堅(jiān)、顧靜相編寫，中央電大出版社出版。若學(xué)員要廣覽博閱，則各大高校如復(fù)旦大學(xué)、吉林大學(xué)、南京大學(xué)、北京大學(xué)的數(shù)學(xué)分析教材皆可參閱。本課程中央電大IP課程、在中央電大開放教育網(wǎng)站。但一般計(jì)算機(jī)傳收效果不行。學(xué)員應(yīng)充分利用各種教學(xué)資源勤學(xué)、自學(xué)，結(jié)合面授助學(xué)、自覺認(rèn)真完成作業(yè)。獨(dú)立完成作業(yè)是學(xué)好本課程的重要手段。本課程的理論推證較多，必須通過作業(yè)專業(yè)好文檔練習(xí)來加深對概念的理解和掌握，熟悉各種公式的運(yùn)用，從而達(dá)到消化、掌握所學(xué)知識的目的。平時作業(yè)的完成是計(jì)入課程的最終考核

5、成績的每學(xué)期學(xué)生必須完成4次課程作業(yè)，作業(yè)內(nèi)容由中央電大統(tǒng)一規(guī)定。中央電大和省市電大將對規(guī)定的作業(yè)的完成情況進(jìn)行檢查。任課教師必須認(rèn)真批閱學(xué)生作業(yè)，并根據(jù)作業(yè)完成的情況對作業(yè)進(jìn)行評分，給出平時作業(yè)成績并計(jì)入學(xué)生期末總成績。作業(yè)評分標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生必須按規(guī)定時間交作業(yè)，態(tài)度認(rèn)真，字跡工整，抄寫題目，解答題有解答過程。每次作業(yè)成績按百分制計(jì)算，具體評分標(biāo)準(zhǔn)如下：①完成全部作業(yè)內(nèi)容且正確率達(dá)到80%以上，得分80~100；②未完成全部作業(yè)內(nèi)容，但完成全部作業(yè)內(nèi)容的60%以上正確率達(dá)到已做部分的80%以上，得分60~79；③未完成全部作業(yè)內(nèi)容，但完成部分占全部

6、作業(yè)內(nèi)容的60%以下，得分0~59；④抄襲作業(yè)按0分計(jì)算；⑤不按時交作業(yè)按0分計(jì)算。平時作業(yè)最終成績按平均值確定?？荚嚤菊n程的期末考試全國統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一考試時間。學(xué)生本課程的成績由期末考試成績和平時作業(yè)成績兩部分組成，其中期末考試成績占80％，平時作業(yè)成績占20％。一、教學(xué)內(nèi)容與要求一、集合與映射（8學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容本章內(nèi)容作為中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)1.集合的概念，包括集合，元素，包含，子集，相等。集合的運(yùn)算，包括并、交、補(bǔ)。2.關(guān)系與映射笛卡爾積，二元關(guān)系，運(yùn)算。映射，單射，滿射，雙射3.等價關(guān)系，商集。4.序關(guān)系，偏序集，有界，極

7、大元，全序集，良序集。5．基數(shù)，等勢集，Bernstein定理。重點(diǎn)：集合，關(guān)系，映射，運(yùn)算，等價關(guān)系，序關(guān)系。專業(yè)好文檔難點(diǎn)：商集、基數(shù)的概念。（二）教學(xué)要求1．理解集合的概念，熟練掌握有關(guān)的運(yùn)算。2.理解笛卡爾積，二元關(guān)系，運(yùn)算關(guān)系等概念，理解映射、滿射、單射、雙射等概念，理解有關(guān)定理，掌握有關(guān)的例題。3.理解等價關(guān)系及序關(guān)系，了解商集的概念，知道良序集；理解有關(guān)定理，掌握有關(guān)的例題。4.理解等勢、基數(shù)等概念，知道Bernstein定理。二、數(shù)集（20學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容1.自然數(shù)集有限集、自然數(shù)、加法、乘法結(jié)合律、交換律，乘法對加法的分配

8、律，阿基米德原理，最小數(shù)原理，數(shù)學(xué)歸納法。2．整數(shù)集從自然數(shù)集到整數(shù)集的擴(kuò)充，整數(shù)的運(yùn)算，算律，整數(shù)集的可列性。3．有理數(shù)集從整數(shù)集到有理數(shù)集的擴(kuò)充，