隧道施工引起地層位移預(yù)測(cè)模型的對(duì)比分析.doc

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1、隧道施工引起地層位移預(yù)測(cè)模型的對(duì)比分析摘要：在我國(guó)城市隧道施工引起的地面變形的研究和工程領(lǐng)域中，隨機(jī)介質(zhì)理論法和Peck法是2種應(yīng)用較廣的方法。但是目前對(duì)這2種方法各自的應(yīng)用條件、二者的理論聯(lián)系、計(jì)算結(jié)果的關(guān)系等方面還沒(méi)有明確的結(jié)論。除此以外，由于隨機(jī)介質(zhì)理論法應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)相對(duì)少，相應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)的取值方法也很不成熟，基于理論背景研究和實(shí)際算例分析，對(duì)隨機(jī)介質(zhì)理論法和Peck法進(jìn)行深入全面的比較和探討。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)認(rèn)為，Peck法適用于隧道埋深較大、隧道開(kāi)挖面積較小的情況，是隨機(jī)介質(zhì)理論法在隧道埋深較大情況下的一個(gè)近似，而不適用于超淺埋的情況。在此基礎(chǔ)上，比較二者計(jì)算參數(shù)的關(guān)系，并對(duì)隨機(jī)介質(zhì)

2、法的2個(gè)關(guān)鍵計(jì)算參數(shù)，即主要影響角和斷面收縮半徑提出簡(jiǎn)單而有效的工程確定方法，大大地增強(qiáng)隨機(jī)介質(zhì)理論法的工程實(shí)用性。通過(guò)較多實(shí)際工程的驗(yàn)證，證明上述方法的有效性和可靠性。關(guān)鍵詞：隧道工程；地鐵；地層位移；沉降槽；隨機(jī)介質(zhì)理論法；Peck法；計(jì)算參數(shù)1引言目前我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入城市地鐵建設(shè)的高峰期，地鐵隧道開(kāi)挖在城市環(huán)境中會(huì)引起一系列的工程災(zāi)害問(wèn)題，其中最為顯著的就是地面變形問(wèn)題。在這一領(lǐng)域，隨機(jī)介質(zhì)理論法和Peck法是2種應(yīng)用較廣的地層位移預(yù)測(cè)方法。隨機(jī)介質(zhì)理論是波蘭學(xué)者J.Litwiniszyn于20世紀(jì)50年代提出的，經(jīng)過(guò)我國(guó)學(xué)者陽(yáng)軍生和劉寶琛[1，2]的進(jìn)一步發(fā)展和完善，該理論與經(jīng)

3、典的Peck法一起成為目前國(guó)內(nèi)工程中應(yīng)用廣泛的2種簡(jiǎn)便的實(shí)用方法之一。在應(yīng)用Peck法和隨機(jī)介質(zhì)理論法時(shí)，很多文獻(xiàn)都指出，用隨機(jī)介質(zhì)理論得到的沉降分布形態(tài)和Peck法獲得的結(jié)果相似，也有報(bào)道認(rèn)為隨機(jī)介質(zhì)理論得到的結(jié)果也符合高斯分布函數(shù)，即與Peck法具有相同的形式[3，4]。上述都是基于工程實(shí)踐得到的認(rèn)識(shí)。隨機(jī)介質(zhì)理論法來(lái)源于礦業(yè)工程，在我國(guó)被引入到城市土中地鐵隧道引起的地層位移預(yù)測(cè)則是最近幾年的事，因此在具體的工程應(yīng)用中還存在很多不明確的地方，特別是對(duì)其中的關(guān)鍵參數(shù)的取值還沒(méi)有成熟的方法。有鑒于此，本文對(duì)這2種方法進(jìn)行全面比較，深入分析隨機(jī)介質(zhì)理論法和Peck法的關(guān)系，并給出隨機(jī)

4、介質(zhì)理論法中的關(guān)鍵參數(shù)的確定方法。通過(guò)上述工作，可大大地增強(qiáng)隨機(jī)介質(zhì)理論法的工程實(shí)用性。2隨機(jī)介質(zhì)理論法和Peck法的基本原理2.1Peck法R.B.Peck[5]在大量實(shí)測(cè)資料分析的基礎(chǔ)上，于1969年在國(guó)際土力學(xué)大會(huì)上提出地表沉降槽的橫斷面大致遵循正態(tài)分布曲線(又稱高斯分布曲線)規(guī)律，后來(lái)又經(jīng)過(guò)很多學(xué)者的補(bǔ)充和完善。相應(yīng)的地層沉降位移預(yù)測(cè)模型[5～8]為7式中：smax為在曲線的對(duì)稱點(diǎn)處(即隧道中心線的正上方)所發(fā)生的最大沉降，i為從隧道中心線到沉降曲線的拐點(diǎn)處的水平距離。計(jì)算i的一個(gè)廣泛采用的方法是M.P.O′Reilly和B.M.New[9]根據(jù)倫敦地區(qū)使用的工程經(jīng)驗(yàn)提出的

5、，即認(rèn)為i和隧道軸線埋深z0之間存在簡(jiǎn)單的線性關(guān)系：i=Kz0(2)式中：K為沉降槽寬度系數(shù)。若引入地層損失率Vl的概念，式(1)可寫為式中：Vl為地層損失率，定義為單位長(zhǎng)度的地表沉降槽的體積占隧道開(kāi)挖的名義面積A的百分比。Peck法的提出使沉降的預(yù)測(cè)在數(shù)學(xué)上大大簡(jiǎn)化。經(jīng)過(guò)30多年工程實(shí)踐驗(yàn)證，已經(jīng)積累豐富的實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，被證明是一個(gè)有效的預(yù)估沉降的方法。目前，Peck法已經(jīng)成為一個(gè)經(jīng)典公式，很多其他的經(jīng)驗(yàn)方法都是在這一方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正而得來(lái)的。2.2隨機(jī)介質(zhì)理論法隨機(jī)介質(zhì)理論將巖土體視為一種“隨機(jī)介質(zhì)”，將開(kāi)挖巖土體引起的地表下沉視為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)，可將整個(gè)隧道開(kāi)挖

6、看作無(wú)限多個(gè)無(wú)限小的開(kāi)挖對(duì)上部地層影響的總和。如圖1所示的一個(gè)開(kāi)挖單元，在不排水、不固結(jié)、密度不變化條件下，當(dāng)開(kāi)挖單元完全塌落時(shí)，上部地層的坐標(biāo)點(diǎn)(x，y，z)的下沉[2](即地表的橫向沉降槽)為式中：r(z)為微單元開(kāi)挖在深度為z的水平面上的主要影響半徑，或稱為主要影響范圍。根據(jù)荷蘭學(xué)者S.Knothe[10]提出的采礦工程中的經(jīng)驗(yàn)，沉陷槽主要影響范圍為r(z)=z/tanβ(5)式中：β為隧道上部圍巖的主要影響角。根據(jù)上述定義，對(duì)于地面沉降槽(z=z0)，β的含義如圖2所示。將式(4)對(duì)預(yù)先定義的某種類型的塌陷形式在塌陷面積上進(jìn)行積分(如圖3所示)，就可獲得該情況下隧道上覆地層

7、的位移：3隨機(jī)介質(zhì)理論與Peck法的關(guān)系在式(3)中，AVl的物理意義就是隧道開(kāi)挖后的收斂面積(即隧道斷面面積的減小)。假定一個(gè)微型隧道用微元dξdη表示(且完全塌陷)，則收斂的面積應(yīng)為dξdη，將其代替式(3)中的AVl，可得經(jīng)過(guò)式(9)的轉(zhuǎn)換就可得到與Peck7法完全相同的結(jié)果。因此可明確以下結(jié)論：對(duì)于一個(gè)足夠小的開(kāi)挖單元引起的地面沉降，隨機(jī)介質(zhì)理論和Peck法得到的沉降槽分布特點(diǎn)和趨勢(shì)一致，若二者采用相同的沉降槽寬度，即式(9)成立，則具體沉降計(jì)算結(jié)果也是一致的