公交車發(fā)車時間數(shù)學(xué)模型

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1、公交車發(fā)車時間的數(shù)學(xué)模型摘要公共交通是城市交通的重要組成部分,作好公交車的調(diào)度對于完善城市交通環(huán)境、改善市民出行狀況、提高公交公司的經(jīng)濟和社會效益,都具有重要意義。本文主要是研究公交車調(diào)度的最優(yōu)策略問題，針對其多目標、多變量的動態(tài)特點，我們以公交線路站點客流量為依據(jù)，從出行者的出行時間可靠性及出行時刻、等待時間、途中乘運時間、到達終點的時間以及車廂內(nèi)滿載率較均勻調(diào)查入手，通過對出行過程的分析，建立了公交車發(fā)車時間表模型。利用此模型，對出行者在乘坐某路公交車支路公交車中，多種不同公共交通服務(wù)水平對出行者的影響

2、進行仿真。對公交系統(tǒng)運行時間可靠性問題進行了分析探討，提出了一套基于Matlab軟件仿真技術(shù)的公共交通系統(tǒng)運行時間可靠性分析和評價方法，并應(yīng)用所建模型進行對某路公交車支路的發(fā)車時間進行可靠性評價。關(guān)鍵字：最優(yōu)策略、乘客需求、公交車發(fā)車時間表模型、Matlab、可靠性評價1.問題重述某路公交車支線非周末早晨五一超市發(fā)車時間為6:20,6:30,6:406:50，7:057:207:307:407:508:00某路公交車支線從五一超市出發(fā)的到主要站點時間大致為到達地點五一超市五彩天地西街南村菜市場終點到達時間（

3、分鐘）0313263440從火車站校醫(yī)院返回五一超市每個區(qū)間運行時間跟來時相同1.一個人早晨7:30從五一超市坐某路公交車支線車到菜市場，在路上會迎面碰到對面開過來的某路公交車支線，從五一超市開始到菜市場會遇到幾輛某路公交車支，相遇的時間分別是幾點？2.一般公交車安排時間一方面是保證車不太擁擠，另一方面考慮減少“匯車”。因此同一線路上的公共汽車滿足以下條件：汽車彼此趕不上而且不超車；乘客不用在兩輛車的間隙時間內(nèi)等得太久。據(jù)此評價某路公交車支線早晨發(fā)車時間是否合理？2.模型假設(shè)1、某路公交車支路6：00以后發(fā)

4、第一趟車，晚上20:00以后不發(fā)車。并將這14個小時平均分成個時段,以1h為1個時段。則=1,2,…,n,(1

5、車嚴格按照時刻表運行,在基本模型中排除汽車中途調(diào)頭的情況。(在每一步求解時所需要的假設(shè)，在下文中求解過程前給出)3.符號說明符號表示意義第段的等車時間上限;第時段的發(fā)車時間間隔;第時段第站的等車人數(shù)第時段第站的下車人數(shù)第時段所需車輛數(shù)第時段內(nèi)從第站行駛到第站所需的時間;線路上的站點數(shù)每輛車的總載客量某路公交車支路起點到終點的總距離行駛的距離;4.問題分析本題要求對某路公交車支路發(fā)車時間進行評價，保證車不太擁擠，“匯車”量少以及盡量使乘客等車的延誤總時間少。分析如下：對于問題（1）的目標是求出與從7:30發(fā)車

6、相遇公交車的數(shù)量和相遇時間。由于題目已經(jīng)給出了某路公交車支路的發(fā)車時間，在不考慮站點停車及認為勻速的條件下，問題一可通過作圖法直接解決。問題二（2）要追求的效果就是減小“匯車”和使車不太擁擠，總的來說就是使公司派出的車數(shù)最少；另一方面，又要求顧客等車時間盡可能短。要使乘客的等待時間縮短,就得縮小發(fā)車的間隔時間,而這必將會導(dǎo)致公司派車數(shù)量的增加,經(jīng)濟效益的下降。這說明發(fā)車間隔時間和派車數(shù)量是一對矛盾,一個的增加(或減少)必然導(dǎo)致另一個的減少(或增加)。我們要找的正是這2兩者在一定條件下的一個合理組合點。從而評

7、價題目所給的發(fā)車時間是否合理。-6-5.模型的建立與求解5.1問題（1）的解決5.1.1模型分析由于不考慮乘車人數(shù)，只是計算從7:30發(fā)車到菜市場遇到的車數(shù)以及具體的時間，假設(shè)速度不變，則所走路程與時間成正比，以時間代替路程即可。5.1.2模型建立圖的模型w=f（t）為公交車路程與時間的關(guān)系，由以上的假設(shè)可知該關(guān)系就是直線設(shè)為w=at+b，當t=0時，w=0，該模型簡單的服從，而在公交車站點所耗的時間我們認為它已包含在上面所給的時間當中，用如下圖就可以解決。0t圖一6:20從五一超市發(fā)車路程時間關(guān)系曲線6:

8、406:50，7:057:207:30發(fā)車是6:30發(fā)車的延遲模型如下：去程的方程為延遲的路程可以表示為返程可以用對應(yīng)的其延遲為目標函數(shù)：其中，為7:30與各發(fā)車時間的間隔，即為7:30-6:20,7:30-6:30,7:30-6:40，7:30-6:50，7:30-7:05，7:30-7:20。又由于到菜市場所以。-6-5.1.2模型求解利用matlab軟件編程求解，計算結(jié)果如表二：表二與7:30發(fā)車相遇的車次