劉改琴---振動、波動部分答案

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1、振動一、填空題：1、；2、；；3、4、（略）；5、（SI）二、計算題：1、解：是；假設(shè)木塊的邊長為L，平衡時浸入水中的高度為h，平衡時:在任一位置時：令K＝則，K是一個常數(shù)，表明木塊所作的運動是簡諧振動。由，可得木塊運動的微分方程為：＋令，可得其振動周期為：2、解：與簡諧振動方程的標(biāo)準(zhǔn)形式）比較可知：振幅：A=0.40m角頻率：，故周期頻率：初位相：3、解：設(shè)簡諧振動的表達(dá)式為：）角速度：A、由初始條件決定，再由由于故于是，以平衡位置為原點所求簡諧振動的表達(dá)式應(yīng)為　m4、解：(1)取平衡位置為坐標(biāo)原點。設(shè)位移表達(dá)式為：）,其中A=0.12m，，用矢量圖來求初相φ。由初始條件，t=0

2、時x0=0.06m=A/2，質(zhì)點向x正向運動，可畫出如圖(a)所示的旋轉(zhuǎn)矢量的初始位置（圖中略去了參考圓），從而得出。于是此簡諧振動的運動方程為　　(2)此簡諧振動的速度為　加速度為　　將代入諧振方程、速度和加速度的表達(dá)式可分別得質(zhì)點在t=0.5s時的位移為:　x=0.104m速度為:　加速度為:此時刻旋轉(zhuǎn)矢量的位置如圖(b)所示。5、解：由旋轉(zhuǎn)矢量法解。把合振動改寫為：t=0時振動合成的矢量圖（如右上）。由于圖中的直角三角形OPQ正好滿足“勾三股四弦五”的條件，于是可直接由勾股定理得到第二個分振動的振幅，即它的旋轉(zhuǎn)矢量A2的長度A2=0.5。亦可直接得到第二個分振動的初相位，即旋

3、轉(zhuǎn)矢量A2與x軸的夾角，故第二個分振動為　　6、解：（1）由機械能守恒定律：，得振幅為：A=（2）由題意：E（3）當(dāng)時，勢能（J）波動一、選擇題：1、C2、B3、B4、c二、填空題：1、17~1.72、2.4；3、；；L4、5、6、波長：=2d=0.1m速度：三、計算題：1、解：(1)設(shè)考察點為x軸上任意一點，坐標(biāo)為x。從x0到x的波程為x-x0，按相位落后的關(guān)系，x處質(zhì)點的振動相位比x0質(zhì)點落后，故x軸上任意一點的振動方程，即波動方程為　???(1)(2)把x=0帶入(1)式，即得原點處質(zhì)點的振動方程????????????????????????????????????????

4、???????(3)原點處質(zhì)點的速度為　　??????????????????????????????????????加速度為　2、解(1)由波形曲線圖可看出，波的振幅A=0.02m，波長λ=2.0，故波的頻率為，角頻率為。從圖中還可以看出，t=0時原點處質(zhì)點的位移為零，速度為正值，可知原點振動的初相為-π/2，故原點的振動方程為　(2)設(shè)x軸上任意一點的坐標(biāo)為x，從該點到原點的波程為x，按相位落后與距離的關(guān)系，x處質(zhì)點振動的時間比原點處質(zhì)點超前，故x軸上任意一點的振動方程，即波動方程為　(3)經(jīng)過3T/4后的波形曲線應(yīng)比圖中的波形曲線向左平移3λ/4，也相當(dāng)于向右平移λ/4，（圖

5、略）3、解因波強，所以　4、解：(1)在x<0區(qū)間，如圖所示，兩個波源S1和S2發(fā)出的反行波相互干涉形成反行波，設(shè)考察點P的坐標(biāo)為任意x，S1和S2到P點的波程差為與x無關(guān)。按干涉極值公式，在P點干涉的相位差是　　與P點的位置無關(guān)。則該區(qū)間的合振幅應(yīng)為極小值，即兩列波振幅之差。由于兩列波的振幅相等，故和振幅　　A=0，即在x<0區(qū)間，兩列波因干涉而完全抵消。(2)在x>5區(qū)間，如圖所示，兩波源發(fā)出的正行波干涉形成正行波，設(shè)考察點Q的坐標(biāo)為任意的x，S1和S2到Q點的波程差，干涉的相位差　　按干涉極值公式，該區(qū)間的合振幅為極大，即兩列波振幅之和　A=2a5、解：（1）A、B相遇以前，

6、二車相向運動,B中乘客聽到汽笛的頻率為（2）A、B相遇之后，二車相背運動，B中乘客聽到A汽笛的頻率為振動和波動自測題一、選擇題：1、D2、B3、C4、B5、E；6、C7、C8、A9、C10、D二、填空題1、p-p/2p/3．2、3、b，f；a，e4、3/4；5、波從坐標(biāo)原點傳至x處所需時間；x處質(zhì)點比原點處質(zhì)點滯后的振動相位；t時刻x處質(zhì)點的振動位移6、有的相躍變，半波損失。7、或8、DC為t+t時刻波在介質(zhì)2中的波前9、10、接收器接收到的頻率有賴于波源或觀察者運動的現(xiàn)象三、計算題1、解：取如圖x坐標(biāo)，平衡位置為原點O，向下為正，m在平衡位置時彈簧已伸長x0①設(shè)m在x位置，分析

7、受力,這時彈簧伸長②由牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動定律列方程：③④⑤聯(lián)立解得由于x系數(shù)為一負(fù)常數(shù)，故物體做簡諧振動，其角頻率為1、解：由振動方程，可得：速度方程：加速度方程：（1）（2）（3）,即得（4）用旋轉(zhuǎn)矢量法解。3、解：(1)(SI)(2)t1=T/4=(1/8)s，x1=l/4=(10/4)m處質(zhì)點的位移(3)振速．s，在x1=l/4=(10/4)m處質(zhì)點的振速m/s4、解：(1)坐標(biāo)為x點的振動相位為波的表達(dá)式為(SI)(2)以B點為坐標(biāo)原點，則坐標(biāo)為x點的振動相位