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《從《邊城》談沈從文湘西小說中的人性美 畢業(yè)論文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)分析中證明不等式的若干方法摘要：本文主要應(yīng)用數(shù)學(xué)分析中的函數(shù)的單調(diào)性，微分中值定理，Taylor公式，凸（或凹）函數(shù)的定義，函數(shù)的極值，單調(diào)極限以及被積函數(shù)不等式，在不等式兩端取變限積分等的相關(guān)知識來證明不等式，同時(shí)也通過應(yīng)用一些著名的不等式證明其他不等式。通過以上方法的應(yīng)用使我們能對不等式的一些證明方法有一定的了解，并通過這些方法的應(yīng)用來加深對這些證明方法中所包含的相關(guān)知識進(jìn)行梳理和加深理解，同時(shí)也對不等式證明的相關(guān)知識有更加深刻系統(tǒng)的理解。不等式在其他數(shù)學(xué)分支中有著廣泛應(yīng)用，因此了解不等式相關(guān)證
2、明方法從而也為數(shù)學(xué)中許多其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供了一個(gè)重要工具。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析不等式證明若干方法ThemathematicalanalysisofseveralmethodstotestifyinequalityAbstract:Inthispaper,Monotonicity,differentialmid-valuetheorem,Taylorformula,convexfunctionisdefined,extremum,limitandintegralrelatedknowledgetotestif
3、yinequality,alsothroughtheapplicationofsomefamousinequationinequality.Throughtheaboveapplicationofthismethodenablesustosomeoftheproofofinequationmethodhavecertainknowledge,andthroughthesemethodsappliedtodeepenourunderstandingoftheseproofscontainknowledge
4、reviewanddeepenourunderstandingofinequation,simultaneouslytotherelevantknowledgemoreprofoundunderstandingofthesystem.Inequalityinotherbranchesofmathematicshasbeenwidelyused,sounderstandinginequalitiesrelatedproofmethodandalsoforthemathinmanyothercontento
5、fstudyprovidesanimportanttool.Keywords：MathematicalanalysisInequalityproofSeveralmethods1引言證明不等式是數(shù)學(xué)分析的基本內(nèi)容之一，它是研究許多數(shù)學(xué)分支的重要工具。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中占有重要的地位，不僅是高中，大學(xué)階段數(shù)學(xué)教材的重要內(nèi)容，而且也是各個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，在各種考試，競賽以及其它的領(lǐng)域中都有舉足輕重的地位。不等式的證明變化大，技巧性強(qiáng)，方法也較多。通過不等式的證明，不僅可以檢驗(yàn)我們對基本的數(shù)學(xué)知識的掌
6、握程度，而且也是衡量一個(gè)人13數(shù)學(xué)水平的一個(gè)重要標(biāo)志。因此，掌握一些基本的證明不等式的方法是十分重要也是十分必要的。它不僅能反映一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能幫助我們解決生活中其他領(lǐng)域的相關(guān)難題。下面將數(shù)學(xué)分析中對不等式的證明方法進(jìn)行簡要總結(jié)。2利用單調(diào)性證明不等式利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式是一種較為重要的方法，同時(shí)又是一種行之有效的方法，也是一種十分常見的方法，該種方法被廣泛應(yīng)用。利用函數(shù)的單調(diào)性來證明不等式其中最關(guān)鍵的是要從所要證明的不等式出發(fā)，通過相關(guān)的知識的應(yīng)用來構(gòu)造出相關(guān)的輔助函數(shù)，并通過所構(gòu)造的輔助
7、函數(shù)的單調(diào)性在已知的相關(guān)條件下來得到不等式，最終來證明所要證明的不等式成立。要點(diǎn):若（或），則當(dāng)時(shí)，有（或）。反之，若（或），則當(dāng)時(shí)，有（或）。由此便可獲得不等式。例2.1證明：證明：記，則，所以在定義域內(nèi)單調(diào)遞增函數(shù)。又由于可知。即故原不等式得證。例2.2設(shè)，證明：分析：要證，只需證,也即證證明：記，則，所以當(dāng)時(shí)，；即在時(shí)是單調(diào)減函數(shù)。又由于，所以，即證，所以原不等式得證。3利用微分中值定理證明不等式用微分中值定理所包含的內(nèi)容較多，即羅爾定理，拉格朗日定理，柯西中值定理等，用這些定理來證明不等式成立，
8、其中最重要的就是要熟記各個(gè)中值定理的應(yīng)用條件，這一點(diǎn)十分重要，并將原不等式通過一系列的13變形找到一個(gè)輔助函數(shù)，使這個(gè)輔助函數(shù)滿足某個(gè)中值定理的條件，并應(yīng)用中值定理的公式來證明相關(guān)的不等式。在微分中值定理證明不等式中證明的關(guān)鍵是處理好點(diǎn)，也就是要找到特殊的點(diǎn)，在該點(diǎn)處取值恰好能證明原不等式成立，在此過程中要利用分析函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)的性質(zhì)，通過相關(guān)的性質(zhì)來證明并得到所要證明的結(jié)論。要點(diǎn)：如果函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，那么在內(nèi)至少存在
