理想氣體狀態(tài)方程

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1、第一章氣體的pVT關(guān)系§1.1理想氣體狀態(tài)方程§1.2理想氣體混合物§1.3氣體的液化及臨界參數(shù)§1.4真實氣體狀態(tài)方程§1.5對應(yīng)狀態(tài)原理及普遍化壓縮因子圖聯(lián)系p、V、T之間關(guān)系的方程稱為狀態(tài)方程本章中主要討論氣體的狀態(tài)方程氣體的討論理想氣體實際氣體物質(zhì)的聚集狀態(tài)液體固體氣體V受T、p的影響很大V受T、p的影響較?。ㄓ址Q凝聚態(tài)）概論：§1.1理想氣體狀態(tài)方程1.理想氣體狀態(tài)方程低壓氣體定律：（1）波義爾定律(R.Boyle,1662):pV＝常數(shù)(n,T一定）（2）蓋.呂薩克定律(J.Gay-Lussac,1808)：V/T＝常數(shù)(n,p一定)（3）阿伏加德羅定律（A.Avogadro,1

2、811)V/n＝常數(shù)(T,p一定)以上三式結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程pV=nRT單位：p?Pa；V?m3；T?K；n?mol；R?摩爾氣體常數(shù)8.314510J?mol-1?K-1理想氣體狀態(tài)方程也可表示為：pVm=RTpV=(m/M)RT以此可相互計算p，V，T，n，m，M，?(=m/V)。例：用管道輸送天然氣，當(dāng)輸送壓力為2kPa，溫度為25oC時，管道內(nèi)天然氣的密度為多少？假設(shè)天然氣可看作是純的甲烷。解：M甲烷＝16.04×10－3kg·mol-12.理想氣體模型（1）分子間力分子相距較遠(yuǎn)時，有范德華引力；分子相距較近時，電子云及核產(chǎn)生排斥作用。吸引力-排斥力-若用E代表分子間相互作用勢能，

3、有：E吸引?－1/r6E排斥?1/rnLennard-Jones理論：n=12式中：A－吸引常數(shù)；B－排斥常數(shù)E0r0r液體和固體的存在，正是分子間有相互吸引作用的證明；而液體和固體的難于壓縮，又證明了分子間在近距離時表現(xiàn)出的排斥作用。分子間的相互作用力為：(2)理想氣體模型a)分子間無相互作用力;b)分子本身不占體積（低壓氣體）p?0?理想氣體理想氣體定義：在任何溫度、壓力下均服從pV=nRT的氣體為理想氣體通常在幾十個大氣壓以下，一般氣體能滿足理想氣體方程。容易液化的氣體，如水蒸氣、氨等適用的范圍要窄些，難液化的氣體，如氦、氫等適用的范圍要寬些。3.摩爾氣體常數(shù)RR是通過實驗測定確定出來

4、的。測定一定溫度下，不同壓力p時的摩爾體積Vm，然后將pVm對p作圖，外推到p?0處求出pVm，而算得R。例：測300K時，N2、He、H4，pVm-p關(guān)系，作圖p?0時：pVm=2494.35J?mol-1R=pVm/T=8.3145J?mol-1?K-1p/MPaN2HeCH4pVm/J·mol-1理想氣體在壓力趨于0的極限條件下，各種氣體的行為均服從pVm=RT的定量關(guān)系，R是一個對各種氣體都適用的常數(shù)?！?.2理想氣體混合物1.混合物的組成(1)摩爾分?jǐn)?shù)x或y定義為：物質(zhì)B的物質(zhì)的量與混合物總的物質(zhì)的量的比。xB(或yB)defnB/?nB(1.2.1)（量綱為1）顯然:?xB=1,

5、?yB=1本書中氣體混合物的摩爾分?jǐn)?shù)一般用y表示，液體混合物的摩爾分?jǐn)?shù)一般用x表示。(2)質(zhì)量分?jǐn)?shù)wB定義為：B的質(zhì)量與混合物的總質(zhì)量之比。其單位為1，?wB=12.理想氣體狀態(tài)方程對理想氣體混合物的應(yīng)用因理想氣體分子間沒有相互作用，分子本身又不占體積，所以理想氣體的pVT性質(zhì)與氣體的種類無關(guān)，因而一種理想氣體的部分分子被另一種理想氣體分子置換，形成的混合理想氣體，其pVT性質(zhì)并不改變，只是理想氣體狀態(tài)方程中的n此時為總的物質(zhì)的量。(3)體積分?jǐn)?shù)?B，定義為混合前純B的體積與各純組分體積總和之比（量綱為1）??B=1及pV=（m/Mmix)RT(1.2.4b)式中：m?混合物的總質(zhì)量；Mmi

6、x?混合物的摩爾質(zhì)量；p,V為混合物的總壓與體積。式中：MB?混合物中組分B的摩爾質(zhì)量Mmixdef?yBMB(1.2.5)混合物的(平均)摩爾質(zhì)量定義為：混合物中各物質(zhì)的摩爾質(zhì)量與其摩爾分?jǐn)?shù)的乘積的和：又?m=?mB=?nBMB=n?yBMB=nMmix?Mmix=m/n=?mB/?nB即混合物的摩爾質(zhì)量又等于混合物的總質(zhì)量除以混合物的總的物質(zhì)的量。3.道爾頓定律混合氣體（包括理想的和非理想的）分壓的定義pBdefyBp(1.2.7)混合理想氣體：式中：pB?B氣體的分壓；p?混合氣體的總壓。??yB=1?p=?pB(1.2.8)式(1.2.7)(1.2.8)對高壓下氣體也適用。理想氣體混

7、合物中某一組分B的分壓pB等于該組分單獨存在于混合氣體的T、V時產(chǎn)生的壓力。而理想氣體混合物的總壓等于各組分單獨存在于混合氣體的T、V時產(chǎn)生的壓力總和??道爾頓定律式(1.2.9)對低壓下真實氣體混合物適用。在高壓下，分子間的相互作用不可忽視，且混合物不同分子間的作用與純氣體相同分子間的作用有差別，所以某氣體B的分壓不再等于它單獨存在時的壓力，所以分壓定律不再適用例1.2.1：今有300K，104.365kP