理想氣體狀態(tài)方程

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1、理想氣體狀態(tài)方程一、知識(shí)點(diǎn)擊：1.理想氣體：理想氣體是一個(gè)理論模型，從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)來看，這個(gè)理論模型主要有如下三點(diǎn)：（1）分子本身的大小比起分子之間的平均距離來可以忽略不計(jì)。（2）氣體分子在做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)過程中，除發(fā)生碰撞的瞬間外，分子相互之間以及分子與容器器壁之間，都沒有相互作用力。（3）分子之間以及分子與器壁之間的碰撞是完全彈性的，即氣體分子的總動(dòng)能不因碰撞而損失。由于不計(jì)分子之間的相互作用力，因而也就不計(jì)分子的勢能，理想氣體的內(nèi)能就是所有分子的動(dòng)能的總和。一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能的多少就只取決于溫度，而與體積無關(guān)。在

2、溫度不太低，壓強(qiáng)不太大的條件下，真實(shí)氣體可看作為理想氣體。2.理想氣體的三條實(shí)驗(yàn)定律：定律變化過程內(nèi)容表述數(shù)學(xué)表達(dá)式圖像描述玻意耳定律等溫變化一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，它的壓強(qiáng)跟體積成反比；或壓強(qiáng)跟體積乘積是不變的。查理定律等容變化1．一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，溫度每升高（或降低）1℃，增加（或減少）的壓強(qiáng)等于它在0℃時(shí)壓強(qiáng)的1/273。2．一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，它的壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比。蓋·呂薩克定律等壓變化1、一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，溫度每升高（或降低）1℃，增加（或減少

3、）的體積等于它在0℃時(shí)壓強(qiáng)的1/273。2、一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，它的體積跟熱力學(xué)溫度成正比。3．理想氣體狀態(tài)方程：一定質(zhì)量的理想氣體，其壓強(qiáng)、體積和熱力學(xué)溫度在開始時(shí)分別為P1、V1、T1，經(jīng)過某一變化過程到終了時(shí)分別變成P2、V2、T2，則應(yīng)有。這就是理想氣體的狀態(tài)方程。理想氣體的狀態(tài)方程是根據(jù)三條氣體實(shí)驗(yàn)定律中的任意兩條（例如玻意耳定律和查理定律）推導(dǎo)而得的。證明：如右圖所示，a?b為等容變化，根據(jù)查理定律有P1/T1=Pc/T2，b?c為等溫變化，根據(jù)波意耳定律有Pc·V1＝P2·V2，兩式聯(lián)立起來，

4、得到Pc＝P1/T1·T2＝P2·V2/V1，變形得到。二、能力激活：題型一：圖像的物理意義：示例1：如圖所示是a、b兩部分氣體的V－t圖像，由圖像可知：當(dāng)t＝0℃時(shí)，氣體a的體積為m3；當(dāng)t＝273℃時(shí)，氣體a的體積比氣體b的體積大m3。[分析]如圖所示的V－t圖像描述的是等壓過程，由，可知t＝273℃時(shí)，氣體的體積是0℃時(shí)氣體體積的兩倍，則氣體a的體積為0.6m3，氣體b的體積為0.2m3。[解析]氣體a的體積比氣體b的體積大0.6－0.2＝0.4m3。題型二：應(yīng)用氣體的P－V圖、P－T(或P－t)圖解題：示例2：有兩

5、個(gè)容積相等的容器，里面盛有同種氣體，用一段水平玻璃管把它們連接起來。在玻璃管的正中央有一段水銀柱，當(dāng)一個(gè)容器中氣體的溫度是0℃，另一個(gè)容器中氣體的溫度是20℃時(shí)，水銀柱保持靜止。如果使兩容器中氣體的溫度都升高10℃，管中的水銀柱會(huì)不會(huì)移動(dòng)？如果移動(dòng)的話，向哪個(gè)方向移動(dòng)？[分析]一般解法是，選假定兩邊密閉容器中的氣體體積暫不改變，根據(jù)查理定律，分別計(jì)算出兩邊氣體各升溫10℃后的壓強(qiáng)，再比較兩方壓強(qiáng)的大小，就能判斷水銀柱會(huì)不會(huì)移動(dòng)和向哪個(gè)方向移動(dòng)。即∴P2>P2'，因此水銀柱應(yīng)向原來溫度高的那一側(cè)移動(dòng)?！　∵@種解法如改用P－T

6、(或P－t)圖像來表述，將會(huì)更直觀、鮮明。解題思路跟上面的一樣，即先假定兩邊密閉容器中的氣體體積暫不改變，分別根據(jù)查理定律P－T圖上畫出各自的等容線。如圖所示。其中在分別為273K和293K的初溫時(shí)氣體壓強(qiáng)相等即P0。再標(biāo)出溫度各自升高10K(10℃)后的壓強(qiáng)值P2與P2'，并與P0比較標(biāo)明兩側(cè)壓強(qiáng)的變化量DP與DP'。顯然從圖中可以看出，由于兩條等容線的斜率不等，致使在相等的溫度增量的情況下，壓強(qiáng)的增量不等，DP>DP'。因此應(yīng)有P2(=P0+DP)>P2'(=P0+DP')的結(jié)論。即水銀柱應(yīng)向原來溫度較高的那一側(cè)移動(dòng)。

7、[解析]水銀柱應(yīng)向原來溫度較高的那一側(cè)移動(dòng)。題型三：由三條實(shí)驗(yàn)定律的任意兩條證明第三條實(shí)驗(yàn)定律：示例3：證明：由玻意耳定律、查理定律證明蓋·呂薩克定律。[分析]設(shè)初狀態(tài)1為（P1，V1，T1），則末狀態(tài)2為（P1，V2，T2），利用玻意耳定律和查理定律研究V1，T1與V2，T2的關(guān)系我們還需要構(gòu)造一個(gè)中間狀態(tài)，即3（P2，V1，T2），1?3為等容過程，根據(jù)查理定律，有P1/T1=P2/T2，3?2為等溫過程，由玻意耳定律有P2·V1＝P1·V2，[解析]P1/T1=P2/T2P2·V1＝P1·V2兩式聯(lián)立起來，化簡得到V

8、1/T1=V2/T2。題型四：與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的結(jié)合：示例4：有一水銀氣壓計(jì)放置在升降電梯中，靜止時(shí)氣壓計(jì)上的讀數(shù)為76cmHg，電梯運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)氣壓計(jì)的讀數(shù)為85cmHg，那么這時(shí)升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．加速上升；B．加速下降；C．減速上升；D．失重。[分析]由于大氣壓為76cmHg，85cmHg受到