最新2017人教版小升初第六屆華杯賽決賽一試試題

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1、文檔第六屆華杯賽決賽一試試題1．N是1，2，3…1995，1996，1997的最小公倍數(shù)，請(qǐng)回答N等干多少個(gè)2與—個(gè)奇數(shù)的積?2．正方形客廳邊長(zhǎng)12米，若正中鋪一塊正方形純毛地毯，外圍鋪化纖地毯共需費(fèi)用22455元。已知純毛地毯每平方米250元，化纖地毯每平方米35元，請(qǐng)求出鋪在外圍的化纖地毯的寬度是多少米?3．將l，2，3…49，50任意分成l0組，每組5個(gè)數(shù)，在每組中取數(shù)值居中的那個(gè)數(shù)為“中位數(shù)”，求這l0個(gè)中位數(shù)之和的最大值及最小值。4．紅、黃、藍(lán)和白色卡片各一張，每張上寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字，小明將這

2、四張卡片如右下圖放置，使它們構(gòu)成一個(gè)四位數(shù)，并計(jì)算這個(gè)四位數(shù)與它的數(shù)字之和的10倍的差。結(jié)果小明發(fā)現(xiàn)，無(wú)論白色卡片上是什么數(shù)字，計(jì)算結(jié)果都是1998。問(wèn)：紅、黃、藍(lán)三張卡片上各是什么數(shù)字?5．—堆球，如果是l0的倍數(shù)個(gè)，就平均分成l0堆并拿走9堆。如果不是l0的倍數(shù)個(gè)，就添加幾個(gè)，但少干l0個(gè)，使這堆球成為l0的倍數(shù)個(gè)，再平均分成10文檔堆并拿走9堆，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為—次“均分”。若球僅為一個(gè)，則不做“均分”。如果最初一堆球數(shù)有l(wèi)234…19961997個(gè)，請(qǐng)回答經(jīng)過(guò)多少次“均分”。和添加了多個(gè)球后，這

3、堆球就僅佘l個(gè)球?6．若干臺(tái)計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)，要求：(1)任意兩臺(tái)之間最多用一臺(tái)電纜連接；(2)任意三臺(tái)之間最多用兩條電纜連接；(3)兩臺(tái)計(jì)算機(jī)之間如果沒(méi)有連接電纜，則必須有另一臺(tái)計(jì)算機(jī)和它們都連接有電纜。若按此要求最少要連79條，問(wèn)：(1)這些計(jì)算機(jī)的數(shù)量是多少?(2)這些計(jì)算機(jī)按要求聯(lián)網(wǎng)，最多可以連多少條電纜?參考答案1.【解】因?yàn)?10＝1024，211＝2048＞1997，每一個(gè)不大于1997的自然數(shù)表示為質(zhì)因子相乘，其中2的個(gè)數(shù)不多于10個(gè)，而1024＝210，所以，N等于10個(gè)2與某個(gè)奇數(shù)的積

4、2.【解】如果全鋪化纖地毯，少用22455—35×122元每平方米少用(250—35)元，所以純毛地毽的面積為(22455—35×122)÷(250—35)＝81(平方米)．從而純毛地毯的邊長(zhǎng)為9米因此,外圍化纖地毯寬度是(12—9)÷2＝1.5(米)文檔3.【解】設(shè)10個(gè)“居中數(shù)”從小到大是，，，…，，，它們所代表的那組數(shù)分別為第一組，第二組…，第十組.比第一組中兩個(gè)數(shù)大，所以≥3．比第二組中兩個(gè)數(shù)大，又比第一組的前3個(gè)數(shù)大，所以≥6，依次類(lèi)推，比第十組中兩個(gè)數(shù)大，又比前九組中，每一組的前3個(gè)數(shù)大

5、，所以≥30，因此，居中和S≥3＋6＋…十30＝165（1）另一方面,比第十組中兩個(gè)數(shù)小，所以≤50－2＝48.比第九組中兩個(gè)數(shù)小,又比第十組的后3個(gè)數(shù)小，所以≤50－5＝45．依此類(lèi)推：比第一組中兩個(gè)數(shù)小，又比后九組中，每一組的后3個(gè)數(shù)小,所以≤50－9×3－2＝21.因此。居中和S≤48＋45＋…＋21＝345（2）(1)(2)中的等號(hào)都可以成立，例如分組(1,2，3，49，50)，(4，5，6，47，48)，(7，8，9，45，46)，(10，11，12，43，44)，(13，14，15，41

6、，42)，(16，17，18，39，40)，(19，20，21，37，38)，(22，23，24，35，36)，(25，26，27，33，34)，(28，29，30，31，32)使得S＝165，這是最小的居中和,又如分組文檔(1，2，21，22，23)，(3，4，24．25，26)，(5，6，27，28，29)；(7，8，30，31，32)，(9，10，33，34，35)，(11，12，36，37，38)，(13，14，39，40，41)，(15，16，42，43，44)，(17，18,45，464

7、7)，(19，20，48，49，50)使得S＝345，這是最大的居中和。答：最大的居中和是345，最小的居中和是165。4.【解】設(shè)紅、黃、白和藍(lán)色卡片的數(shù)字分別是a3，a2，a1和a0，這四位數(shù)可以寫(xiě)成1000a3＋100a2＋10a1＋a0，數(shù)字和的1O倍是10(a3＋a2＋a1＋a0)＝10a3＋10a2＋10a1＋10a0，四位數(shù)與數(shù)字和的10倍的差是990a3＋90a2－9a0＝1998，即110a3＋10a2－a0＝222，比較等式（*）兩邊個(gè)位、十位和百位，a0＝8，a2＝1，a3＝2

8、于是，紅卡上的數(shù)字是2，黃卡上的是1，藍(lán)卡上的是8。5.【解】設(shè)最初有N個(gè)球，N＝，≠0，≠0.第一次添加(10一)個(gè)，分成10堆，拿走9堆后留下的球數(shù)是：若＝9，不必添加，就可以分成10堆.若＜9，則添加10－(十1)個(gè)，再分成lO堆．文檔無(wú)論＝9還是＜9，兩次“均分”，共需要添加(10－)＋(9－)個(gè)球，余下小堆的球數(shù)是：同樣道理，第三次“均分”，需添加10－(＋1)個(gè)球，連同第一、二次“均分”時(shí)添加的球共添加了(10－)＋(9－)＋(9－)個(gè)球.并且，“均分”一