“曲線積分”通關(guān)

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1、第一部分：對(duì)弧長(zhǎng)的平面曲線積分1．設(shè)是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對(duì)的定積分是：2．設(shè)是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對(duì)的定積分是：3．設(shè)是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對(duì)的定積分是：4．設(shè)是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對(duì)的定積分是：5．設(shè)是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對(duì)的定積分是：6．設(shè)是平面曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對(duì)的定積分是：第二部分：對(duì)弧長(zhǎng)的空間曲線積分1．設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對(duì)的定積分是：2．設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對(duì)的定積分是：

2、3．設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對(duì)的定積分是：4．設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對(duì)的定積分是：5．設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對(duì)的定積分是：6．設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對(duì)的定積分是：7．設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對(duì)的定積分是：8．設(shè)是空間曲線上位于范圍內(nèi)的部分，則化為對(duì)的定積分是：第三部分：對(duì)坐標(biāo)的平面曲線積分1．設(shè)是平面曲線上從到的部分，則化為對(duì)的定積分是：，而化為對(duì)的定積分是：2．設(shè)是平面曲線上從到的部分，則化為對(duì)的定積分是：，而化為對(duì)的定積分是

3、：3．設(shè)是平面曲線上從點(diǎn)到點(diǎn)的部分，則化為對(duì)的定積分是：，而化為對(duì)的定積分是：4．設(shè)是平面曲線上從到的部分，則化為對(duì)的定積分是：，而化為對(duì)的定積分是：5．設(shè)是平面曲線上從點(diǎn)到點(diǎn)的部分，則化為對(duì)的定積分是：，而化為對(duì)的定積分是：6．設(shè)是平面曲線上從到的部分，則化為對(duì)的定積分是：，而化為對(duì)的定積分是：第四部分：對(duì)坐標(biāo)的空間曲線積分1．設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對(duì)的定積分是：，而化為對(duì)的定積分是：，化為對(duì)的定積分是：2．設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對(duì)的定積分是：，而化為對(duì)的定積分是：，化為對(duì)的定積分

4、是：3．設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對(duì)的定積分是：，而化為對(duì)的定積分是：，化為對(duì)的定積分是：4．設(shè)是空間直線上從到的部分，則化為對(duì)的定積分是：，而化為對(duì)的定積分是：，化為對(duì)的定積分是：5．設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對(duì)的定積分是：，而化為對(duì)的定積分是：，化為對(duì)的定積分是：6．設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對(duì)的定積分是：，而化為對(duì)的定積分是：，化為對(duì)的定積分是：7．設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對(duì)的定積分是：，而化為對(duì)的定積分是：，化為對(duì)的定積分是：8．設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對(duì)的定積

5、分是：，而化為對(duì)的定積分是：，化為對(duì)的定積分是：第五部分：兩類平面曲線積分之間的關(guān)系1．設(shè)是平面曲線，則對(duì)坐標(biāo)的曲線積分化為對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦），而化為對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦）2．設(shè)是曲線的右上部分且沿逆時(shí)針?lè)较?，則化為對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分是：，而化為對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分是：3．設(shè)是平面曲線，則對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分化為對(duì)坐標(biāo)的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦），而化為對(duì)坐標(biāo)的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸

6、的方向余弦）4．設(shè)是曲線上位于軸下方從左至右的部分，則化為對(duì)坐標(biāo)的曲線積分是：，而化為對(duì)坐標(biāo)的曲線積分是：第六部分：兩類空間曲線積分之間的關(guān)系1．設(shè)是空間曲線，則對(duì)坐標(biāo)的曲線積分化為對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦），而化為對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦），化為對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦）2．設(shè)是空間曲線上從到的部分，則化為對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分是：，而化為對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分是：，化為對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分是：3．設(shè)是空間曲線

7、，則對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分化為對(duì)坐標(biāo)的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦），而化為對(duì)坐標(biāo)的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦），化為對(duì)坐標(biāo)的曲線積分是：（其中：是積分曲線的切向量沿軸的方向余弦）4．設(shè)是從點(diǎn)到點(diǎn)的空間直線段，則化為對(duì)坐標(biāo)的曲線積分是：，而化為對(duì)坐標(biāo)的曲線積分是：，化為對(duì)坐標(biāo)的曲線積分是：