lms與rls自適應(yīng)濾波算法性能比較

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1、應(yīng)用技術(shù)研究LMS與RLS自適應(yīng)濾波算法性能比較馬文民【摘要】：介紹了自適應(yīng)濾波器去除噪聲的原理和從強(qiáng)噪聲背景中采用自適應(yīng)濾波提取有用信號(hào)的方法，并對(duì)最小均方(LMS,LeastMeanSquares)和遞推最小二乘(RLS,RecursiveLeastSquares)兩種基本自適應(yīng)算法進(jìn)行了算法原理、算法性能分析。計(jì)算機(jī)模擬仿真結(jié)果表明，這兩種算法都能通過(guò)有效抑制各種干擾來(lái)提高強(qiáng)噪聲背景中的信號(hào)。檢測(cè)特性相比之下，RLS算法具有良好的收斂性能，除收斂速度快于LMS算法和NLMS算法以及穩(wěn)定性強(qiáng)外，而且具有更高的起始收斂速率、更小的權(quán)噪聲和更大的抑噪能力?！?/p>

2、關(guān)鍵詞】：自適應(yīng)濾波；原理；算法；仿真1作者簡(jiǎn)介：馬文民男山東省濟(jì)南圣泉集團(tuán)股份有限公司工程師應(yīng)用技術(shù)研究引言：自適應(yīng)濾波是近30年以來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種最佳濾波方法。它是在維納濾波，kalman濾波等線性濾波基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種最佳濾波方法。由于它具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和更優(yōu)的濾波性能。從而在工程實(shí)際中，尤其在信息處理技術(shù)中得到廣泛的應(yīng)用。自適應(yīng)濾波的研究對(duì)象是具有不確定的系統(tǒng)或信息過(guò)程?！安淮_定”是指所研究的處理信息過(guò)程及其環(huán)境的數(shù)學(xué)模型不是完全確定的。其中包含一些未知因數(shù)和隨機(jī)因數(shù)。任何一個(gè)實(shí)際的信息過(guò)程都具有不同程度的不確定性，這些不確定性有時(shí)表現(xiàn)在過(guò)程內(nèi)部，

3、有時(shí)表現(xiàn)在過(guò)程外部。從過(guò)程內(nèi)部來(lái)講，描述研究對(duì)象即信息動(dòng)態(tài)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)是我們事先不知道的。作為外部環(huán)境對(duì)信息過(guò)程的影響，可以等效地用擾動(dòng)來(lái)表示，這些擾動(dòng)通常是不可測(cè)的，它們可能是確定的，也可能是隨機(jī)的。此外一些測(cè)量噪音也是以不同的途徑影響信息過(guò)程。這些擾動(dòng)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性常常是未知的。面對(duì)這些客觀存在的各種不確定性，如何綜合處理信息過(guò)程，并使某一些指定的性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)或近似最優(yōu)，這就是自適應(yīng)濾波所要解決的問(wèn)題。在這幾十年里，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)取得了飛速發(fā)展，特別是自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)以其計(jì)算簡(jiǎn)單、收斂速度快等許多優(yōu)點(diǎn)而廣泛被使用。它通過(guò)使內(nèi)部參數(shù)

4、的最優(yōu)化來(lái)自動(dòng)改變其特性。自適應(yīng)濾波算法在統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理的許多應(yīng)用中都是非常重要的。在工程實(shí)際中，經(jīng)常會(huì)遇到強(qiáng)噪聲背景中的微弱信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題。例如在超聲波無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域，因傳輸介質(zhì)的不均勻等因素導(dǎo)致有用信號(hào)與高噪聲信號(hào)迭加在一起。被埋藏在強(qiáng)背景噪聲中的有用信號(hào)通常微弱而不穩(wěn)定，而背景噪聲往往又是非平穩(wěn)的和隨時(shí)間變化的，此時(shí)很難用傳統(tǒng)方法來(lái)解決噪聲背景中的信號(hào)提取問(wèn)題。自適應(yīng)噪聲抵消技術(shù)是一種有效降噪的方法，當(dāng)系統(tǒng)能提供良好的參考信號(hào)時(shí)，可獲得很好的提取效果。與傳統(tǒng)的平均迭加方法相比采用自適應(yīng)平均處理方法還能降低樣本數(shù)量。1自適應(yīng)濾波器的基本原理所謂的自適應(yīng)濾波，就

5、是利用前一時(shí)刻以獲得的濾波器參數(shù)的結(jié)果，自動(dòng)的調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器實(shí)質(zhì)上就是一種能調(diào)節(jié)其自身傳輸特性以達(dá)到最優(yōu)的維納濾波器。自適應(yīng)濾波器不需要關(guān)于輸入信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，計(jì)算量小，特別適用于實(shí)時(shí)處理。由于無(wú)法預(yù)先知道信號(hào)和噪聲的特性或者它們是隨時(shí)間變化的，僅僅用FIR和IIR兩種具有固定濾波系數(shù)的濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。在這種情況下，必須設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器，以跟蹤信號(hào)和噪聲的變化。自適應(yīng)濾波器的特性變化是由自適應(yīng)算法通過(guò)調(diào)整濾波器系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。一般而言，自適應(yīng)濾波器由兩部分組成，一是濾

6、波器結(jié)構(gòu)，二是調(diào)整濾波器系數(shù)的自適應(yīng)算法。5應(yīng)用技術(shù)研究自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的核心是自適應(yīng)濾波器，自適應(yīng)算法對(duì)其參數(shù)進(jìn)行控制，以實(shí)現(xiàn)最佳濾波。不同的自適應(yīng)濾波器算法，具有不同的收斂速度、穩(wěn)態(tài)失調(diào)和算法復(fù)雜度。根據(jù)自適應(yīng)算法是否與濾波器輸出有關(guān)，可將其分成開環(huán)算法和閉環(huán)算法兩類。自適應(yīng)噪聲抵消器中利用了輸出反饋，屬于閉環(huán)算法。其優(yōu)點(diǎn)是能在濾波器輸入變化時(shí)保持最佳的輸出，而且還能在某種程度上補(bǔ)償濾波器元件參數(shù)的變化和誤差以及運(yùn)算誤差。但其缺點(diǎn)是存在穩(wěn)定性問(wèn)題以及收斂速度不高。所以探討如何提高收斂速度、增強(qiáng)穩(wěn)定性以滿足信號(hào)處理的高效性、實(shí)時(shí)性，一直是人們研究的重點(diǎn)和

7、熱點(diǎn)。本文基于自適應(yīng)噪聲抵消對(duì)比研究了兩類基本的自適應(yīng)算法，并對(duì)它們?cè)诜蛛x周期信號(hào)和隨機(jī)噪聲中呈現(xiàn)的濾波性能進(jìn)行了分析。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，RLS算法從背景噪聲中提取有用信號(hào)的濾波性能明顯優(yōu)于LMS算法。2算法原理圖1自適應(yīng)濾波器原理框圖圖1給出了用自適應(yīng)噪聲抵消技術(shù)來(lái)解決噪聲背景中的信號(hào)提取問(wèn)題的基本原理。主輸入端接收從信號(hào)源發(fā)來(lái)的信號(hào)s但是受到噪聲源的干擾收到噪聲vo。參考輸入端的參考信號(hào)為vi是一個(gè)與有用信號(hào)s無(wú)關(guān)但與vo相關(guān)的噪聲信號(hào)。主輸入中含有待抵消的加性噪聲，參考輸入對(duì)準(zhǔn)主輸入中的噪聲vo。利用兩輸入噪聲的相關(guān)性和信號(hào)與噪聲的獨(dú)立性，使參考輸入

8、通過(guò)自適應(yīng)濾波器與主輸入中噪聲分量逼近并相減，輸出誤