馮子豪解比例講義2

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1、中小學1對1課外輔導專家武漢龍文教育學科輔導講義授課對象馮子豪授課教師劉運霞授課時間授課題目比例課型一對一使用教具教學目標復習比例的意義與基本性質(zhì)講解解比例與比例尺教學重點和難點重點：解比例難點：比例尺與比例在實際生活中的運用參考教材英才教程教學流程及授課詳案9中小學1對1課外輔導專家知識點復習1.兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比如3：2讀作3比2∵除法中除數(shù)不能為0，分數(shù)中分母不能為0∴比的后項也不能是零比前項比號后項比值除法被除數(shù)除號除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值比號除號分子3:2=3÷2=分數(shù)線前項后項被除數(shù)除數(shù)分母2.比的基本性質(zhì)：比的前項和后

2、項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外），比值不變。3.化簡比：應用比的基本性質(zhì)，可以把比化成和它相等的最簡單的整數(shù)比。4.比值：比的前項除以比的后項所得商叫做比值。比值是一個數(shù)，一般用整數(shù)或分數(shù)表示。比例和比例的性質(zhì)1.比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。如：a：b=c：d內(nèi)項外項只要兩個比的比值相等，就能組成比例。比比例意義兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比表示兩個比相等的式子叫做比例構成由兩項組成，分別叫做比的前項和后項由四項組成，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變

3、在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積比與比例的區(qū)別：判斷兩個比能否組成比例的方法。①可以分別求出它們的比值，看比值是否相等。②可以利用比例的基本性質(zhì)，看兩個外項之積是否等于兩個內(nèi)項之積把四個數(shù)組成比例常用的三種方法①根據(jù)比值相等組成比例②根據(jù)比例的基本性質(zhì)組成比例③根據(jù)從大到小或從小到大的排序組成比例。例如1:4=5:20（或20:5=4:1），所以1,4,5,20可以組成比例時間分配及備注9中小學1對1課外輔導專家解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項乘積相等的形式（即方程），再通過解方程來求出未知項的值。(注：在轉(zhuǎn)化過

4、程中比例的內(nèi)項、外項要嚴格區(qū)分)2.比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫比例的基本性質(zhì)即：內(nèi)項×內(nèi)項＝外項×外項如：1.5：3＝1：21×3＝1.5×2＝3特別地：組成比例的四個數(shù)都不能為零。3.解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項就可以求出另外一個未知項，求比例的未知項，叫做解比例。比例尺圖上距離與實際距離的比，叫這幅圖的比例尺。1.數(shù)字比例尺如：1：3000000圖上1厘米表示實際3000000厘米。注意統(tǒng)一單位。2.線段比例尺如：3.比例尺的應用比例尺的關系式：圖上距離：實際距離=比例尺變形：圖上距離＝

5、實際距離×比例尺實際距離＝圖上距離÷比例尺特別地：單位要統(tǒng)一注意：比、比例、比例尺、百分數(shù)的后面不能帶單位。正比例關系與反比例關系正比例關系與反比例關系的異同點：正比例關系反比例關系相同點1.都是兩種相關聯(lián)的量2.一種量隨著另一種量變化1.“變化方向”相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小1.“變化方向”相反，一種量擴大或縮小，另一種量反而縮小或擴大不同點2.相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定2.相對應的兩個數(shù)的乘積一定3.關系式：=k（一定）3.關系式：xy=k（一定）專題一、正反比例關系的判斷：判斷正比例與反比例的關系時應注意的問題1.先

6、判斷兩個量是不是相關聯(lián)的量9中小學1對1課外輔導專家1.再判斷兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定還是商一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關系；如果商一定，這兩種量就成正比例關系例判斷下列說法是否正確：（1）一條路的長度一定，已經(jīng)修好的部分和剩下的部分成反比例關系（2）表示x和y成正比例的關系式是xy=k（一定）（3）圓周率和圓的周長成正比例關系例.下面各題中成正比例的是（）A．筆記本單價一定，數(shù)量和總價B汽車行駛路程一定，行駛的速度和時間C工作總量一定，工作時間和工作效率D一袋大米的質(zhì)量一定，吃了的和剩下的例2.如果，那么x和y（）A成正比例B成反

7、比例C不成比例D無法判斷例3.下列關系中，成反比例的是（）A分數(shù)值一定，它的分子和分母的關系B六（1）班的出勤與缺勤人數(shù)C報紙的單價一定，訂閱份數(shù)與總價的關系D在一定的距離內(nèi)，車輪周長和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)的關系.例4成反比例的兩個量中，一種量擴大，另一種量（）A隨著擴大B反而縮小C沒有變化D無法確定例5.餅干的總塊數(shù)一定，每人分得的塊數(shù)與人數(shù)成＿＿＿＿＿＿＿例6.甲數(shù)是乙數(shù)的80%，甲數(shù)和乙數(shù)成＿＿＿＿比例例7.a與b成反比例，b與c成正比例，那么a與c成＿＿＿＿＿＿比例跟蹤練習1、成反比例的量是（　?。?。AA和B互為倒數(shù)　　　　　　　　　B圓柱的高

8、一定，體積和底面積　C被減數(shù)一定，減數(shù)與差　　　　　　D除數(shù)一定，商和被除數(shù)2、如果＝那么和（　　）。A成正比例　　B成反比例　　C不成比例　3互為倒