從舊量子論到量子力學(xué)

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1、從舊量子論到量子力學(xué)　　量子力學(xué)和相對(duì)論是現(xiàn)代物理學(xué)的兩大基礎(chǔ)理論，它們是在19世紀(jì)末20世紀(jì)初產(chǎn)生的．如果說(shuō)相對(duì)論從根本上改變了人們的時(shí)空觀，那么，量子力學(xué)的創(chuàng)立則標(biāo)志著人類(lèi)對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)從宏觀世界深入到了微觀世界．量子力學(xué)的創(chuàng)立經(jīng)歷了從舊量子論到量子力學(xué)的近30年的發(fā)展歷程，量子力學(xué)創(chuàng)立以前的量子學(xué)說(shuō)統(tǒng)稱為舊量子論，它主要包括：普朗克的能量量子化假說(shuō)、愛(ài)因斯坦的光量子假說(shuō)和玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型．一、熱輻射研究和能量量子化任何液體、固體、高壓氣體在任一溫度下都在不停地向周?chē)臻g輻射各種波長(zhǎng)連續(xù)變化的電磁波，這種現(xiàn)象稱做熱輻射．實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明：熱輻射

2、具有連續(xù)的能量輻射譜線，波長(zhǎng)自遠(yuǎn)紅外區(qū)延伸到紫外區(qū)，輻射能量按波長(zhǎng)或頻率如何分布決定于物體的溫度．例如，把鐵塊加熱，開(kāi)始雖看不見(jiàn)鐵塊發(fā)光，但也能感覺(jué)到它向外輻射的能量，隨著溫度的升高，鐵塊開(kāi)始發(fā)出暗紅色的可見(jiàn)光，然后逐漸變?yōu)槌燃t色，而后黃白色，在溫度極高變?yōu)榍喟咨@說(shuō)明同一物體在一定溫度下所輻射出來(lái)的能量在不同波長(zhǎng)的光譜區(qū)域的分布是不均勻的，溫度越高，與能量最大的輻射所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)卻越短．19世紀(jì)中葉，冶金工業(yè)的向前發(fā)展所要求的高溫測(cè)量技術(shù)推動(dòng)了熱輻射的研究．1858年，德國(guó)柏林大學(xué)教授基爾霍夫(GustavRobertKirchhoff,1824～1

3、887)根據(jù)實(shí)驗(yàn)提出了用黑體作為模型來(lái)研究熱輻射．所謂黑體就是一種能夠完全吸收輻射到它表面的電磁波，而且既不反射也不透射的全黑的理想模型．1895年，奧地利物理學(xué)家維恩(Ｗ．Ｗien，1864～1928)通過(guò)理論分析得出：一個(gè)帶有小孔、不透明的空腔的熱輻射性能可以被看做是一個(gè)黑體．例如白天從遠(yuǎn)處看建筑物上的窗口，顯得特別黑暗這是由于從窗口射入室內(nèi)的光線經(jīng)墻壁多次反射、吸收后很少能從窗口射出的緣故．這樣的窗口就相當(dāng)于一個(gè)黑體．如果給黑體加熱，一定會(huì)從小孔輻射出電磁波，這種熱輻射稱為黑體輻射．1896年，維恩從熱力學(xué)和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)出發(fā)推導(dǎo)出了一個(gè)關(guān)于黑體

4、輻射的能量密度按頻率分布的關(guān)系式ρ(ν，Ｔ)＝Ｂν3ｅ-(Ａν)/Ｔ，叫做維恩公式．維恩公式所表述的規(guī)律在短波(高頻)部分和低溫條件下與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得很好，但在長(zhǎng)波(低頻)部分出現(xiàn)偏離．1900年，英國(guó)物理學(xué)家瑞利(LordRayleigh,1842～1919)與金斯(Ｊ.Ｈ.Ｊeans，1877～1947)嚴(yán)格按照經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和能量均分定律從理論上推導(dǎo)出了一個(gè)公式ρ(ν，Ｔ)＝[(8πν2)/ｃ3]ｋＴ，叫做瑞利金斯公式．比較瑞利金斯公式和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)波(低頻)部分和高溫條件下二者符合得很好，在短波(高頻)部分出現(xiàn)較大偏差(這在科學(xué)史上被稱做“紫外

5、災(zāi)難”)．對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，從不同的前提出發(fā)，居然得到了兩種截然不同的結(jié)果，這引起了科學(xué)家們極大的興趣，大家都企圖在短時(shí)間內(nèi)找到一種統(tǒng)一的理論．基爾霍夫的學(xué)生，德國(guó)物理學(xué)家普朗克(MaxPlanck，1858～1948)是在1894年開(kāi)始研究黑體輻射的，他一直在嘗試著尋找一個(gè)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相一致的公式來(lái)說(shuō)明黑體輻射的規(guī)律．受到維恩公式和瑞利金斯公式的啟發(fā)，他試著應(yīng)用了一個(gè)熱力學(xué)上湊合出來(lái)的假定，又應(yīng)用數(shù)學(xué)上的內(nèi)插法推導(dǎo)出了一個(gè)公式，即普朗克公式：ρ(ν,Ｔ)＝[(8πhν3)/c3]·[1/(ehν／kT-1)]這個(gè)公式相當(dāng)復(fù)雜，而且沒(méi)有明顯的物理意義，一些人稱

6、這個(gè)公式為“純粹是一些不相關(guān)量的偶然巧合”，奇怪的是這個(gè)公式與當(dāng)時(shí)試驗(yàn)的測(cè)量值符合得很好．更奇怪的是這個(gè)公式不能從物理學(xué)的經(jīng)典定律中推導(dǎo)得出，由該公式推導(dǎo)出的結(jié)論又與能量的經(jīng)典概念格格不入．普朗克面臨的考驗(yàn)是：做舊理論體系的奴隸呢，還是實(shí)事求是大膽創(chuàng)新呢?普朗克在認(rèn)真地思考著……既然經(jīng)典的能量均分原理在波長(zhǎng)很大、頻率很小時(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合，而在波長(zhǎng)很小、頻率較大時(shí)不符合，這是不是說(shuō)明，能量不應(yīng)該如同能量均分定律所說(shuō)的那樣，與頻率無(wú)關(guān)，而應(yīng)該是隨頻率變化的函數(shù)呢?經(jīng)過(guò)8周的艱苦努力，普朗克終于放棄了經(jīng)典理論中的能量均分原理，提出了一個(gè)完全背離經(jīng)典物理學(xué)的假設(shè)

7、．他假定黑體空腔壁是由許多頻率不同的電諧振子(赫茲振子)集合而成，電諧振子只能夠不連續(xù)的吸收或釋放能量，能量值必須是某一個(gè)最小能量值hν(ν為電諧振子的頻率，ν為一常量，現(xiàn)在叫做普朗克常量)的整數(shù)倍，普朗克稱這每一小份能量為“能量子”．這就是著名的普朗克能量量子化假說(shuō)．1900年12月24日，普朗克在德國(guó)物理學(xué)會(huì)的一次會(huì)議上，以“論正常光譜能量分布定律的理論”為題，報(bào)告了自己的研究結(jié)果．就這樣，量子化的觀點(diǎn)伴隨著20世紀(jì)開(kāi)始的鐘聲，由偉大的物理學(xué)家普朗克帶到了這個(gè)世界上來(lái)．后來(lái)，人們把這一天定為量子力學(xué)誕生日，稱普朗克為“量子力學(xué)之父”．從此，人類(lèi)對(duì)自然界

8、的認(rèn)識(shí)又開(kāi)啟了一扇新的大門(mén)．二、愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)普朗克的能