量子力學(xué)專題一(量子力學(xué)的基本假定)

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1、量子力學(xué)專題一：量子力學(xué)的基本假定一、波函數(shù)的假定：微觀體系的狀態(tài)用波函數(shù)描述1、完全描述：波函數(shù)一般是時(shí)間和位置的復(fù)值函數(shù)，即；2、統(tǒng)計(jì)詮釋：在中找到粒子的概率；3、態(tài)疊加原理：設(shè)，是描述體系的態(tài)，則也是體系的一個(gè)態(tài)，其中，，是任意復(fù)常數(shù)。二、薛定諤方程（SchrodingerEquation）的假定：波函數(shù)的變化遵守薛定諤方程1、在坐標(biāo)空間中2、在動(dòng)量空間中三、測(cè)量的假定：設(shè)體系處于態(tài)下，要在該態(tài)下測(cè)量力學(xué)量。設(shè)的本征值為，對(duì)應(yīng)的本征函數(shù)為，的展開式為：其中，。當(dāng)已歸一化，，各具有概率的意義。1、測(cè)量態(tài)下的值，可能值

2、必為之一。每次測(cè)量前，對(duì)于測(cè)量結(jié)果，一般是不知道的（除了粒子處于定態(tài)），但測(cè)得的概率則是確定的；2、測(cè)得的平均值為：3、若測(cè)量后，得，則體系從進(jìn)入所描述的態(tài)，此即波函數(shù)量子態(tài)的坍縮（collapse）。四、算符的假定：1、力學(xué)量用相應(yīng)的厄米算符表示；2、對(duì)易力學(xué)量完全集（completesetofcommutingobservables）的共同本征函數(shù)（是一組量子數(shù)）的展開定理：體系的任意狀態(tài)的展開式為五、全同性原理：1、全同粒子：內(nèi)稟屬性（如：靜止質(zhì)量、電荷、磁矩、壽命等）完全一樣的粒子（在熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)中，這種粒子滿足B

3、oltzmann-Einstein分布）；2、全同性原理：全同粒子具有不可區(qū)分性，因此，若干全同粒子組成的體系中，任意兩個(gè)粒子發(fā)生交換，不會(huì)引發(fā)體系狀態(tài)的改變，即體系的波函數(shù)不會(huì)發(fā)生改變。