2014年電大【應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)】試題

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1、應(yīng)用數(shù)學(xué)一、填空題（每小題3分，共21分）1．已知?jiǎng)t2．設(shè)且則3．已知隨機(jī)變量在[0，5]內(nèi)服從均勻分布，則4．設(shè)袋中有5個(gè)黑球、3個(gè)白球，現(xiàn)從中隨機(jī)地摸出4個(gè)，則其中恰有3個(gè)白球的概率為.5．設(shè)是來自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，則6．有交互作用的正交試驗(yàn)中，設(shè)與皆為三水平因子，且有交互作用，則的自由度為.7．在MINITAB菜單下操作，選擇可用來討論的問題，輸出結(jié)果尾概率為，給定，可做出的判斷.二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1．設(shè)為兩隨機(jī)事件，則結(jié)論正確的是（）（A）獨(dú)立（B）互斥（C）（D）2.設(shè)與分別為隨機(jī)變量與的分布函數(shù).為使是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)?。?/p>

2、）（A）（B）（C）（D）3．設(shè)和分別來自兩個(gè)正態(tài)總體與的樣本，且相互獨(dú)立，與分別是兩個(gè)樣本的方差，則服從的統(tǒng)計(jì)量為（）（A）（B）（C）（D）4.設(shè)關(guān)于的線性回歸方程為則、的值分別為（）（）（A）8.8，-2.4（B）-2.4，8.8（C）-1.2，4.4（D）4.4，1.25．若分布，則服從（）分布.（A）（B）（C）（D）四、計(jì)算題（共56分）1．據(jù)以往資料表明，某一3口之家，患某種傳染病的概率有以下規(guī)律：P{孩子得病}=0.6，P{母親得病

3、孩子得病}=0.5，P{父親得病

4、母親及孩子得病}=0.4，求母親及孩子得病但父親未得病的概率.（8分）2.一學(xué)生接連參加同一課程的兩次考試

5、.第一次及格的概率為0.6，若第一次及格則第二次及格的概率也為0.6；若第一次不及格則第二次及格的概率為0.3.（1）若至少有一次及格則能取得某種資格，求他取得該資格的概率？（2）若已知他第二次已經(jīng)及格，求他第一次及格的概率？（12分）123．假定連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為，求（1）常數(shù)，數(shù)學(xué)期望，方差；（2）的概率密度函數(shù).（12分）4.某工廠采用新法處理廢水，對(duì)處理后的水測(cè)量所含某種有毒物質(zhì)的濃度，得到10個(gè)數(shù)據(jù)（單位：mg/L）:22,14,17,13,21,16,15,16,19,18而以往用老辦法處理廢水后，該種有毒物質(zhì)的平均濃度為19.問新法是否比老法效果好？假設(shè)檢驗(yàn)水平，有

6、毒物質(zhì)濃度.（12分）（）5.在某橡膠配方中，考慮三種不同的促進(jìn)劑（A），四種不同份量的氧化鋅（B），每種配方各做一次試驗(yàn)，測(cè)得300%定強(qiáng)如下：定強(qiáng)　氧化鋅促進(jìn)劑B1B2B3B4A131343539A233363738A335373942試檢驗(yàn)促進(jìn)劑、氧化鋅對(duì)定強(qiáng)有無顯著的影響？（12分）(　)四.綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告（8分）052應(yīng)用數(shù)學(xué)一、填空題（每小題2分，共2′6=12分）1、設(shè)一維連續(xù)型隨機(jī)變量X服從指數(shù)分布且具有方差4，那么X的概率密度函數(shù)為：。2、設(shè)一維連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為：12。3、設(shè)總體X服從正態(tài)分布，它的一個(gè)容量為100的樣本的均值服從正

7、態(tài)分布。4、設(shè)是參數(shù)的估計(jì)量，若成立，則稱是的無偏估計(jì)量。5、在無交互作用的雙因素試驗(yàn)的方差分析中，若因素A有三個(gè)水平，因素B有四個(gè)水平，則誤差平方和SSE的自由度。6、設(shè)關(guān)于隨機(jī)變量Y與X的線性回歸方程為，則。（）二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共2′6=12分）1、設(shè)相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量X、Y具有同一分布，且X的分布律為：則隨機(jī)變量的分布律為（）2、若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）存在，則（）3、設(shè)X為隨機(jī)變量，下列哪個(gè)是X的3階中心矩？（）4、設(shè)兩總體，且未知，從X中抽取一容量為的樣本，從Y中抽取一容量為的樣本，對(duì)檢驗(yàn)水平，檢驗(yàn)假設(shè)：由樣本計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)量的觀察值應(yīng)與下列哪個(gè)臨界值作比

8、較？（）5、在對(duì)回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，F(xiàn)檢驗(yàn)法所用的統(tǒng)計(jì)量是：（）12（其中SSR是回歸平方和，SSE是剩余平方和，是觀察值的個(gè)數(shù)）6、設(shè)總體，從X中抽取一容量為的樣本，樣本均值為，則統(tǒng)計(jì)量服從什么分布？（）三、判別題（每小題2分，共2′6=12分）（請(qǐng)?jiān)谀阏J(rèn)為對(duì)的小題對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“√”，否則打“′”）1、設(shè)A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，則（）2、設(shè)是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則（）3、相關(guān)系數(shù)為零的兩個(gè)隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的。（）4、如果X、Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，則（）5、若兩隨機(jī)變量具有雙曲線類型的回歸關(guān)系，則可作適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q轉(zhuǎn)化為線性回歸關(guān)系。（）6、用MINITAB軟件做

9、有交互作用的雙因素試驗(yàn)的方差分析時(shí)可在菜單中選擇：（）四、計(jì)算題（每小題8分，共8′7=56分）1、一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立進(jìn)行四次射擊，若至少命中一次的概率為，（1）求該射手的命中率；（2）求四次射擊中恰好命中二次的概率。2、如下圖，某人從A點(diǎn)出發(fā)，隨意沿四條路線之一前進(jìn)，當(dāng)他到達(dá)B1，B2，B3，B4中的任一點(diǎn)時(shí)，在前進(jìn)方向的各路線中再隨意選擇一條繼續(xù)行進(jìn)。12（1）求此人能抵達(dá)C點(diǎn)的概率；（2）若此人抵達(dá)了C點(diǎn)，求他經(jīng)過點(diǎn)B1的概