2018年電大【應用概率統(tǒng)計】試題

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1、應用數(shù)學一、填空題（每小題3分，共21分）1．已知則2．設且則3．已知隨機變量在[0，5]內(nèi)服從均勻分布，則4．設袋中有5個黑球、3個白球，現(xiàn)從中隨機地摸出4個，則其中恰有3個白球的概率為.5．設是來自正態(tài)總體的一個樣本，則6．有交互作用的正交試驗中，設與皆為三水平因子，且有交互作用，則的自由度為.7．在MINITAB菜單下操作，選擇可用來討論的問題，輸出結(jié)果尾概率為，給定，可做出的判斷.二、單項選擇題（每小題3分，共15分）1．設為兩隨機事件，則結(jié)論正確的是（）（A）獨立（B）互斥（C）（D）2.設與分別為隨機變量與的分布函數(shù).為使是某一隨機變量的分布函數(shù)

2、，在下列給定的各組數(shù)值中應?。ǎˋ）（B）（C）（D）3．設和分別來自兩個正態(tài)總體與的樣本，且相互獨立，與分別是兩個樣本的方差，則服從的統(tǒng)計量為（）（A）（B）（C）（D）4.設關于的線性回歸方程為則、的值分別為（）（）（A）8.8，-2.4（B）-2.4，8.8（C）-1.2，4.4（D）4.4，1.25．若分布，則服從（）分布.（A）（B）（C）（D）四、計算題（共56分）1．據(jù)以往資料表明，某一3口之家，患某種傳染病的概率有以下規(guī)律：P{孩子得病}=0.6，P{母親得病

3、孩子得病}=0.5，P{父親得病

4、母親及孩子得病}=0.4，求母親及孩子得病但父

5、親未得病的概率.（8分）2.一學生接連參加同一課程的兩次考試.第一次及格的概率為0.6，若第一次及格則第二次及格的概率也為0.6；若第一次不及格則第二次及格的概率為0.3.（1）若至少有一次及格則能取得某種資格，求他取得該資格的概率？（2）若已知他第二次已經(jīng)及格，求他第一次及格的概率？（12分）133．假定連續(xù)型隨機變量的概率密度為，求（1）常數(shù)，數(shù)學期望，方差；（2）的概率密度函數(shù).（12分）4.某工廠采用新法處理廢水，對處理后的水測量所含某種有毒物質(zhì)的濃度，得到10個數(shù)據(jù)（單位：mg/L）:22,14,17,13,21,16,15,16,19,18而以往

6、用老辦法處理廢水后，該種有毒物質(zhì)的平均濃度為19.問新法是否比老法效果好？假設檢驗水平，有毒物質(zhì)濃度.（12分）（）5.在某橡膠配方中，考慮三種不同的促進劑（A），四種不同份量的氧化鋅（B），每種配方各做一次試驗，測得300%定強如下：定強　氧化鋅促進劑B1B2B3B4A131343539A233363738A335373942試檢驗促進劑、氧化鋅對定強有無顯著的影響？（12分）(　)四.綜合實驗報告（8分）052應用數(shù)學一、填空題（每小題2分，共2′6=12分）1、設一維連續(xù)型隨機變量X服從指數(shù)分布且具有方差4，那么X的概率密度函數(shù)為：。2、設一維連續(xù)型隨

7、機變量X的分布函數(shù)為，則隨機變量的概率密度函數(shù)為：13。3、設總體X服從正態(tài)分布，它的一個容量為100的樣本的均值服從正態(tài)分布。4、設是參數(shù)的估計量，若成立，則稱是的無偏估計量。5、在無交互作用的雙因素試驗的方差分析中，若因素A有三個水平，因素B有四個水平，則誤差平方和SSE的自由度。6、設關于隨機變量Y與X的線性回歸方程為，則。（）二、單項選擇題（每小題2分，共2′6=12分）1、設相互獨立的兩個隨機變量X、Y具有同一分布，且X的分布律為：則隨機變量的分布律為（）2、若隨機變量X的數(shù)學期望E（X）存在，則（）3、設X為隨機變量，下列哪個是X的3階中心矩？（

8、）4、設兩總體，且未知，從X中抽取一容量為的樣本，從Y中抽取一容量為的樣本，對檢驗水平，檢驗假設：由樣本計算出來的統(tǒng)計量的觀察值應與下列哪個臨界值作比較？（）5、在對回歸方程的統(tǒng)計檢驗中，F(xiàn)檢驗法所用的統(tǒng)計量是：（）13（其中SSR是回歸平方和，SSE是剩余平方和，是觀察值的個數(shù)）6、設總體，從X中抽取一容量為的樣本，樣本均值為，則統(tǒng)計量服從什么分布？（）三、判別題（每小題2分，共2′6=12分）（請在你認為對的小題對應的括號內(nèi)打“√”，否則打“′”）1、設A、B是兩個隨機事件，則（）2、設是服從正態(tài)分布的隨機變量的分布函數(shù)，則（）3、相關系數(shù)為零的兩個隨機

9、變量是相互獨立的。（）4、如果X、Y是兩個相互獨立的隨機變量，則（）5、若兩隨機變量具有雙曲線類型的回歸關系，則可作適當?shù)淖兞看鷵Q轉(zhuǎn)化為線性回歸關系。（）6、用MINITAB軟件做有交互作用的雙因素試驗的方差分析時可在菜單中選擇：（）四、計算題（每小題8分，共8′7=56分）1、一射手對同一目標獨立進行四次射擊，若至少命中一次的概率為，（1）求該射手的命中率；（2）求四次射擊中恰好命中二次的概率。2、如下圖，某人從A點出發(fā)，隨意沿四條路線之一前進，當他到達B1，B2，B3，B4中的任一點時，在前進方向的各路線中再隨意選擇一條繼續(xù)行進。（1）求此人能抵達C點的

10、概率；（2）若此人抵達了C點，求他經(jīng)過點B1的概率。