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《課時提能演練(三十二) 5.3》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、世紀金榜圓您夢想溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。課時提能演練(三十二)(45分鐘100分)一、填空題(每小題5分，共40分)1.(2012·蘇州模擬)等比數(shù)列{an}中，an>0,且a3·a6·a9=4,則log2a2+log2a4+log2a8+log2a10=______.2.在等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比
2、q
3、≠1.若am=a1a2a3a4a5，則m=_______.3.已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1(n∈N*)，且a2+a4+a6=9，則的值是______.4.設{an}
4、是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和.已知a2a4=1,S3=7,則S5=______.5.已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6,則數(shù)列{}的前5項和為______.6.(2012·宿遷模擬)設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2+a5=0,則=______.7.(2012·泰州模擬)在等比數(shù)列{an}中，若a3a5a7a9a11=243,則的值為______.8.已知函數(shù)f(x)=2x+3,數(shù)列{an}滿足:a1=1且an+1=f(an)(n∈N*),則該數(shù)列的通項公式an=______.二、解答題(每小題15分，共45分
5、)9.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n+c.-8-世紀金榜圓您夢想(1)求c的值并求數(shù)列{an}的通項公式;(2)若bn=Sn+2n+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.10.(2011·湖北高考)成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5.(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;(2)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證:數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列.11.(2012·無錫模擬)已知數(shù)列{an}與{bn}滿足：bnan+an+1+bn+1an+2=0,bn=n∈N*,且a1=2,a2=4.(1)求a3,a4,
6、a5的值；(2)設cn=a2n-1+a2n+1,n∈N*,證明：{cn}是等比數(shù)列.【探究創(chuàng)新】(15分)設一元二次方程anx2-an+1x+1=0(n=1,2,3,…)有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3.(1)試用an表示an+1;(2)求證:數(shù)列{an-}是等比數(shù)列;(3)當時，求數(shù)列{an}的通項公式.-8-世紀金榜圓您夢想答案解析1.【解析】∵a3·a6·a9=a63=4，∴∴l(xiāng)og2a2+log2a4+log2a8+log2a10=log2(a2·a4·a8·a10)=答案：2.【解析】根據(jù)題意可知：am=a1a2a3a4a5=q·q2·q3·q4=q
7、10=a1q10，因此有m=11.答案：113.【解析】∵log3an+1=log3an+1,∴an+1=3an,∴數(shù)列{an}是公比為3的等比數(shù)列;∴a5+a7+a9=(a2+a4+a6)q3=9×33=35,∴答案：-54.【解析】設公比為q(q＞0),則q≠1,由題意知即解得∴答案：5.【解題指南】首先判斷公比q是否能為1,其次應注意數(shù)列是公比為-8-世紀金榜圓您夢想的等比數(shù)列.【解析】設等比數(shù)列{an}的公比為q，則當公比q=1時，由a1=1得，9S3=9×3=27，而S6=6，兩者不相等，故不合題意；當公比q≠1時，由9S3=S6及首項為1得：解得q=2，所以
8、數(shù)列的前5項和為答案：6.【解析】設公比為q,由8a2+a5=0,得8a2+a2q3=0,解得q=-2,所以答案：-117.【解析】∵a3a5a7a9a11=a75=243=35,∴a7=3,∴=a7=3.答案：38.【解析】由題意知an+1=2an+3,∴an+1+3=2(an+3),∴數(shù)列{an+3}是以a1+3=4為首項,以2為公比的等比數(shù)列.∴an+3=4×2n-1=2n+1,∴an=2n+1-3.答案：2n+1-3【方法技巧】構造等比數(shù)列求通項公式遞推關系為an+1=qan+b的數(shù)列,在求其通項公式時,可將an+1=qan+b轉化為-8-世紀金榜圓您夢想an+
9、1+a=q(an+a)的形式,其中a的值可由待定系數(shù)法確定,即qan+b=an+1=qan+(q-1)a?a=(q≠1).9.【解析】(1)當n=1時，a1=S1=2+c,當n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1,∴∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列,∴a1=2+c=1,∴c=-1.∴數(shù)列{an}的通項公式an=2n-1.(2)∵bn=Sn+2n+1=2n+2n,∴Tn=(2+22+…+2n)+2(1+2+…+n)=2(2n-1)+n(n+1)=2n+1-2+n2+n.10.【解析】(1)設等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為a-d,a,a+
