淺析基爾霍夫電流定律中廣義節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用

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1、常熟理工學(xué)院電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院課程論文課程名稱(chēng)：電工電子論文題目：淺析基爾霍夫電流定律（KCL）中廣義節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用淺析基爾霍夫電流定律中廣義節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用摘要：基爾霍夫定律是電路基礎(chǔ)中十分重要的理論依據(jù)，當(dāng)我們?cè)谡J(rèn)識(shí)電路、分析電路時(shí)都必須用到基爾霍夫定律，為了進(jìn)一步探究基爾霍夫定律的用途，本文將對(duì)基爾霍夫第一定律——基爾霍夫電流定律進(jìn)行仔細(xì)的分析，挖掘其廣義節(jié)點(diǎn)在電路中的應(yīng)用及功能，能夠讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到基爾霍夫電流定律的作用。關(guān)鍵字：基爾霍夫電流定律廣義節(jié)點(diǎn)封閉面一．基爾霍夫電流定律簡(jiǎn)單介紹1、基爾霍夫定律是闡明集總參數(shù)電路中流

2、入和流出節(jié)點(diǎn)的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關(guān)系的定律。1845年由德國(guó)物理學(xué)家G.R.基爾霍夫提出。集總參數(shù)電路指電路本身的最大線(xiàn)性尺寸遠(yuǎn)小于電路中電流或電壓的波長(zhǎng)的電路，反之則為分布參數(shù)電路?；鶢柣舴蚨砂娏鞫珊碗妷憾?。2、基爾霍夫電流定律（KCL）描述了流入節(jié)點(diǎn)和流出節(jié)點(diǎn)的電流之間的關(guān)系。KCL指出：任一瞬間，流入一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流。在規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)的電流方向?yàn)檎鞒龅碾娏鳛樨?fù)的前提下，也可將KCL敘述成：任一瞬間，流入一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和為零。即：或I入=I出。由于KCL方程中電流的正負(fù)號(hào)

3、是由電流的流向來(lái)確定的，所以，在列KCL方程式首先需要在電路上設(shè)定參考方向，再根據(jù)設(shè)定的參考方向來(lái)列方程。二、基爾霍夫電流定律中的幾個(gè)概念：1、支路：一個(gè)二端元件視為一條支路，其電流稱(chēng)為支路電流。下圖所示電路共有6條支路和6個(gè)支路電流2、結(jié)點(diǎn)：電路元件的連接點(diǎn)稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)。圖示電路中，a、b、c點(diǎn)是結(jié)點(diǎn)，d點(diǎn)和e點(diǎn)間由理想導(dǎo)線(xiàn)相連，應(yīng)視為一個(gè)結(jié)點(diǎn)。該電路共有4個(gè)結(jié)點(diǎn)。3、回路：由支路組成的閉合路徑稱(chēng)為回路4、網(wǎng)孔：將電路畫(huà)在平面上內(nèi)部不含有支路的回路，稱(chēng)為網(wǎng)孔。圖示電路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是網(wǎng)孔三、

4、基爾霍夫電流定律廣義節(jié)點(diǎn)根據(jù)電路中已知的某些支路電流，求出另外一些支路電流，即集總參數(shù)電路中任一支路電流等于與其連接到同一結(jié)點(diǎn)(或封閉面)的其余支路電流的代數(shù)和，即結(jié)點(diǎn)的KCL方程可以視為封閉面只包圍一個(gè)結(jié)點(diǎn)的特殊情況。根據(jù)封閉面KCL對(duì)支路電流的約束關(guān)系可以得到：流出(或流入)封閉面的某支路電流，等于流入(或流出)該封閉面的其余支路電流的代數(shù)和。由此可以斷言：當(dāng)兩個(gè)單獨(dú)的電路只用一條導(dǎo)線(xiàn)相連接時(shí)，此導(dǎo)線(xiàn)中的電流必定為零。在任一時(shí)刻，流入任一結(jié)點(diǎn)(或封閉面)全部支路電流的代數(shù)和等于零，意味著由全部支路電流帶入結(jié)點(diǎn)(或封閉面)內(nèi)

5、的總電荷量為零，這說(shuō)明KCL是電荷守恒定律的體現(xiàn)。這就是基爾霍夫電流定律的廣義節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用推廣。KCL的推廣KCL不僅對(duì)一個(gè)節(jié)點(diǎn)適用，它可推廣到任意一部分電路上。假想將一部分電路用一閉合面圍起來(lái)，由于流人每一元件的電流等于流出該元件的電流，因此，每一元件存貯的凈電荷也為零，所以整個(gè)閉合面內(nèi)存貯的總凈電荷為零。例如對(duì)圖示電路中虛線(xiàn)表示的封閉面，寫(xiě)出的KCL方程I6I4I2I1cI5bi3a532641ed把5框看成一個(gè)大節(jié)點(diǎn)可得：-I3+I4+I6=0此外，由KCL可知，任一瞬間，在電路的任何地點(diǎn)，均不會(huì)發(fā)生電荷堆積或者減少的現(xiàn)象

6、，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電流的連續(xù)性原理，體現(xiàn)了物理學(xué)中電荷守恒定律的內(nèi)容。基爾霍夫電流定律是電荷守恒法則運(yùn)用于集總電路的結(jié)果。電荷守恒的意思是：電荷既不能創(chuàng)生也不能消滅。對(duì)于集總電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在某一時(shí)刻，流進(jìn)該節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和為Σi(t)，即：dq／dt=Zik(t)(其中q為節(jié)點(diǎn)處的電荷)。而節(jié)點(diǎn)只是理想導(dǎo)體的匯合點(diǎn)，不可能積累電荷，電荷既不能創(chuàng)生，也不能消滅，因而節(jié)點(diǎn)處的dq／dt必須為零，即得：Σi(t)=0(式中i(t)為流出或流人節(jié)點(diǎn)的第K條支路的電流，K為節(jié)點(diǎn)處的支路數(shù))。四、廣義節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用實(shí)例例：已知電路中Ia=1m

7、A，Ib=10mA，Ic=2mA，求電流Id。IbIcIaId解：分析：本電路中含有多個(gè)支路，若要一一求解則會(huì)十分復(fù)雜，但是要是利用基爾霍夫廣義節(jié)點(diǎn)，把電路中的4個(gè)電阻看成一個(gè)封閉的節(jié)點(diǎn)，再利用KCL則就十分簡(jiǎn)單。所以：Ia+Ib+Ic+Id=0得：Id=-13mA總結(jié)本學(xué)期學(xué)習(xí)了《電工學(xué)》這門(mén)課程，第一節(jié)課就學(xué)習(xí)了基爾霍夫定律的電流定律。基爾霍夫定律在電路中的應(yīng)用是十分的廣泛的，而且十分的簡(jiǎn)單易懂，想到很多年以前G.R.基爾霍夫首次提出，真是讓人十分佩服。本來(lái)已經(jīng)學(xué)會(huì)學(xué)懂了基爾霍夫電流定律，當(dāng)開(kāi)始準(zhǔn)備寫(xiě)這篇論文時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己還

8、有很多需要學(xué)習(xí)的地方?；鶢柣舴驈V義節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用主要在于尋找一個(gè)節(jié)點(diǎn)或者封閉的面，再利用電流定律。此外在完成此次論文是發(fā)現(xiàn)自己還有很多其他方面的問(wèn)題，比如說(shuō)對(duì)于word的一些使用方面都存在一些大問(wèn)題，所以在畫(huà)圖上遇到了問(wèn)題。但是，還是完成了此次論文，獲得了一些收獲。通過(guò)在圖書(shū)館查