函數(shù)的單調(diào)性與最值練習(xí)題

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1、函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲稻毩?xí)題一．選擇題1．下列說(shuō)法中正確的有(　　)①若x1，x2∈I，當(dāng)x1＜x2時(shí)，f(x1)＜f(x2)，則y＝f(x)在I上是增函數(shù)；②函數(shù)y＝x2在R上是增函數(shù)；③函數(shù)y＝－在定義域上是增函數(shù)；④y＝的單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，0)∪(0，＋∞)．A．0個(gè)B．1個(gè)第一網(wǎng)C．2個(gè)D．3個(gè)2．函數(shù)f(x)＝x2在[0,1]上的最小值是(　　)A．B．0C.D．不存在3．函數(shù)y＝－x2的單調(diào)減區(qū)間是(　　)A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)4．函數(shù)f(x)＝9－ax2(a＞0)在[0,3]上的最大

2、值為(　　)A．9　　B．9(1－a)C．9－aD．9－a25．函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a＋2在[0，a]上取得最大值3，最小值2，則實(shí)數(shù)a為(　　)A．0或1B．1C．2D．以上都不對(duì)6．函數(shù)f(x)＝2x2－mx＋3，當(dāng)x∈[－2，＋∞)時(shí)，f(x)為增函數(shù)，當(dāng)x∈(－∞，－2]時(shí)，函數(shù)f(x)為減函數(shù)，則m等于(　　)A．－4　　　　　　　B．－8C．8D．無(wú)法確定7．若函數(shù)f(x)定義在[－1,3]上，且滿足f(0)

3、y＝f(x)，x∈A，若對(duì)任意a，b∈A，當(dāng)a

4、數(shù)y＝－在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是________．14．若函數(shù)f(x)＝4x2－kx－8在[5,8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是_____．15．若函數(shù)f(x)是區(qū)間(0，＋∞)上的減函數(shù)，那么f(a2－a＋1)與f()的大小關(guān)系為_(kāi)_____．三．解答題16．已知函數(shù)f(x)＝，求f(x)的最大、最小值．17.．若f(x)＝x2＋bx＋c，且f(1)＝0，f(3)＝0.xkb1.com(1)求b與c的值；(2)試證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，＋∞)上是增函數(shù)．18．已知f(x)是定義在[－1,1]上的增函數(shù)，且f(x－1)＜f(

5、1－3x)，求x的取值范圍．19．設(shè)函數(shù)y＝f(x)＝在區(qū)間(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．函數(shù)的單調(diào)性與最大（小）值練習(xí)題一．選擇題1.A2.B3.A4.A5.B6.B7.D8.C9.C10.A11.B二．填空題12.413.(－∞，0)14.(－∞，40]∪[64，＋∞)15.f(a2－a＋1)≤f()三.解答題16.解：當(dāng)－≤x≤1時(shí)，由f(x)＝x2，得f(x)最大值為f(1)＝1，最小值為f(0)＝0；當(dāng)1＜x≤2時(shí)，由f(x)＝，得f(2)≤f(x)＜f(1)，即≤f(x)＜1.綜上f(x)max＝1，f(x)min＝0.17

6、..解：(1)∵f(1)＝0，f(3)＝0，∴，解得b＝－4，c＝3.(2)證明：∵f(x)＝x2－4x＋3，∴設(shè)x1，x2∈(2，＋∞)且x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝(x－4x1＋3)－(x－4x2＋3)＝(x－x)－4(x1－x2)＝(x1－x2)(x1＋x2－4)，∵x1－x2＜0，x1＞2，x2＞2，∴x1＋x2－4＞0.∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，＋∞)上為增函數(shù)．18.解：由題意可得www.xkb1.com即∴0≤x＜.19.解：設(shè)任意的x1，x2∈(－2，＋∞)，且x1＜x

7、2，∵f(x1)－f(x2)＝－＝＝.∵f(x)在(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，∴f(x1)－f(x2)＜0.∴＜0，∵x1－x2＜0，x1＋2＞0，x2＋2＞0，∴2a－1＞0，∴a＞.20.