(練習(xí)題)函數(shù)單調(diào)性與最值

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1、天津市2018屆高三數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性與最值學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．2．已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．3．下列函數(shù)是偶函數(shù)又在上遞減的是（）A.B.C.D.4．設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（）A.B.C.D.5．已知函數(shù)滿足對任意的兩個不等實數(shù)成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．6．已知有極大值和極小值，則的取值范圍為（）A．B．C．或D．或7．若函數(shù)在上是增函數(shù)，則的范圍是

2、（）A．B．C．D．8．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．B．C．D．9．如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．10．已知是上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.11．設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．第1頁共4頁◎第2頁共4頁12．函數(shù)的定義域是，則其值域是（）A．B．C．D．13．函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．14．下列函數(shù)中是偶函數(shù)且值域為的函數(shù)是（）A．B．C．D．15．定義在上的函數(shù)滿足對任意的，有.則滿足＜的x取值范圍是()A.（，）B.［，）C.（，）D.［，）16．已知函數(shù)是定義在的增函數(shù)，則滿足

3、＜的取值范圍是（）（A）（，）（B）［，）（C）（，）（D）［，）17．已知函數(shù)，若存在實數(shù)滿足，且，則的取值范圍（）A.(20，32)B.(9,21)C.(8,24)D.(15，25)18．設(shè)且，函數(shù)在的最大值是14，求的值。19．已知是定義在上的奇函數(shù)，且是減函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是．20．設(shè)函數(shù)，則不等式的解集為__________．21．設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是．第1頁共4頁◎第2頁共4頁參考答案1．C【解析】試題分析：由題意得，選C.考點：分段函數(shù)單調(diào)性【名師點睛】分段函數(shù)的考查方向注重對應(yīng)性，即必須明確不同的自變量所對應(yīng)的函數(shù)解析式是什么.函數(shù)周期性質(zhì)可

4、以將未知區(qū)間上的自變量轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上.解決此類問題時，要注意區(qū)間端點是否取到及其所對應(yīng)的函數(shù)值，尤其是分段函數(shù)結(jié)合點處函數(shù)值.2．A【解析】試題分析：由題意得，所以，選A.考點：二次函數(shù)單調(diào)性【思路點睛】函數(shù)單調(diào)性的常見的命題角度有：(1)求函數(shù)的值域或最值；(2)比較兩個函數(shù)值或兩個自變量的大小；(3)解函數(shù)不等式：首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為f（g（x））>f（h（x））的形式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性去掉“f”，轉(zhuǎn)化為具體的不等式（組），此時要注意g（x）與h（x）的取值應(yīng)在外層函數(shù)的定義域內(nèi)；(4)求參數(shù)的取值范圍或值.3．C【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可知，

5、函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，故選C.考點：1、函數(shù)的奇偶性；2、函數(shù)的單調(diào)性.4．B【解析】試題分析：因為為奇函數(shù)且，所以，又因為在區(qū)間上為增函數(shù)且，所以當(dāng)時，，當(dāng)時，，再根據(jù)奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱可知：當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以滿足的的取值范圍是：或。故選B?？键c：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的單調(diào)性。5．D【解析】試題分析：由已知條件可知，函數(shù)為R上的答案第5頁，總6頁增函數(shù)，所以應(yīng)滿足：，解得：，所以?？键c：1.分段函數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性。6．C【解析】試題分析：，其判別式，解得或.考點：導(dǎo)數(shù)與極值．【思路點晴】解答此類問題，應(yīng)該首先確定函數(shù)的定義域，否則，寫出的單調(diào)區(qū)間

6、易出錯；另外，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間不能出現(xiàn)“并”的錯誤寫法.求函數(shù)極值的步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)；(3)解方程，求出函數(shù)定義域內(nèi)的所有根；(4)列表檢驗在的根左右兩側(cè)值的符號，如果左正右負，那么)在處取極大值，如果左負右正，那么在處取極小值．7．A【解析】試題分析：若分段函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則應(yīng)滿足，解得：，所以，故選A.考點：分段函數(shù)的單調(diào)性.【思路點晴】本題主要考查分段函數(shù)的單調(diào)性.欲使分段函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，既要使得每段函數(shù)在各自的區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，又要注意時的函數(shù)值不小于的函數(shù)值，即保證函數(shù)在區(qū)間上的圖象一直上升，這樣才符合增函數(shù)的性質(zhì).本題容

7、易漏掉這一條件而導(dǎo)致出錯.8．B【解析】試題分析：設(shè)內(nèi)層函數(shù)，則，根據(jù)二次函數(shù)圖象可知，函答案第5頁，總6頁數(shù)在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增；設(shè)外層函數(shù)，根據(jù)對數(shù)函數(shù)圖象可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則可知，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，故選B.考點：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性.【易錯點睛】本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則.解題時首先要分清內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)，另外本題還要特別注意必須滿足，即，即函數(shù)定義域優(yōu)先的原則下研究函數(shù)的性質(zhì)，如果本題忽略函數(shù)定義域，容易錯選區(qū)間.9．D【解析】試題分析：二次函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)