數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告模版

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1、院系電子與信息工程學(xué)院班級(jí)通信1203學(xué)號(hào)1210920326姓名武欣桐日期2014-11-18實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)成績(jī)指導(dǎo)教師陳純鍇實(shí)驗(yàn)四FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與軟件實(shí)現(xiàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。2、掌握用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。3、掌握FIR濾波器的快速卷積實(shí)現(xiàn)原理。4、學(xué)會(huì)調(diào)用MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)FIR濾波器。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容對(duì)兩種設(shè)計(jì)FIR濾波器的方法（窗函數(shù)法和等波紋最佳逼近法）進(jìn)行分析比較，簡(jiǎn)述其優(yōu)缺點(diǎn)。兩種方法設(shè)計(jì)的濾波器都能

2、有效地從噪聲中提取信號(hào)，但等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)低得多，當(dāng)然濾波實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算量以及時(shí)延也小得多，從圖以直觀地看出時(shí)延差別。四、思考題1、如果給定通帶截止頻率和阻帶截止頻率以及阻帶最小衰減,如何用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器?請(qǐng)寫出設(shè)計(jì)步驟。方法一選擇海明窗clearall;Wp=0.2*pi;Ws=0.4*pi;tr_wide=Ws-Wp;%過(guò)渡帶寬度N=ceil(6.6*pi/tr_wide)+1;%濾波器長(zhǎng)度n=0:1:N-1;Wc=(Wp+Ws)/2;%理想低通濾波器的截止頻率hd=ideal_lp

3、1(Wc,N);%理想濾波器的單位沖擊響應(yīng)w_ham=(hamming(N))';%海明窗h=hd.*w_ham;%實(shí)際海明窗的響應(yīng)[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]);%計(jì)算實(shí)際濾波器的幅度響應(yīng)delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(1:1:Wp/delta_w+1)))%實(shí)際通帶紋波As=-round(max(db(Ws/delta_w+1:1:501)))%實(shí)際阻帶紋波subplot(221)stem(n,hd)title('理想單位脈沖響應(yīng)hd(n)')subpl

4、ot(222)stem(n,w_ham)title('海明窗')subplot(223)stem(n,h)title('實(shí)際單位脈沖響應(yīng)hd(n)')subplot(224)plot(wi/pi,db)title('幅度響應(yīng)(dB)')axis([0,1,-100,10])方法二Window=blackman(16);b=fir1(15,0.3*pi,'low',Window);freqz(b,128)注：b=fir1(N,Wn,window)只能設(shè)計(jì)低通和帶通濾波器，并且濾波器的階數(shù)必須為N+12、如果要求用窗函

5、數(shù)法設(shè)計(jì)帶通濾波器,且給定通帶上、下截止頻率為和，阻帶上、下截止頻率為和，試求理想帶通濾波器的截止頻率。Wc1=（Ws1+Wp1）/2Wcu=（Wpu+Wsu）/23、解釋為什么對(duì)同樣的技術(shù)指標(biāo)，用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)低？1、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的濾波器，如果在阻帶截止頻率附近剛好滿足，則離開阻帶截止頻率越遠(yuǎn)，阻帶衰減富裕量越大，即存在資源浪費(fèi)；2、幾種常用的典型窗函數(shù)的通帶最大衰減和阻帶最小衰減固定，且差別較大，又不能分別控制。所以設(shè)計(jì)的濾波器的通帶最大衰減和阻帶最小衰減通常都存在較大富裕。如本實(shí)驗(yàn)所選的b

6、lackman窗函數(shù)，其阻帶最小衰減為74dB,而指標(biāo)僅為60dB。3、用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器，其通帶和阻帶均為等波紋特性，且通帶最大衰減和阻帶最小衰減可以分別控制，所以其指標(biāo)均勻分布，沒(méi)有資源浪費(fèi)，所以期階數(shù)低得多。四、實(shí)驗(yàn)總結(jié)（1）遇到問(wèn)題及解決方法（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明什么FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)設(shè)計(jì)法與頻率抽樣設(shè)計(jì)法兩種，兩種方法各有其特點(diǎn)。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法一般是先給所要求的理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejω)，設(shè)計(jì)一個(gè)FIR濾波器頻率響應(yīng)來(lái)逼近Hd(ejω)，設(shè)計(jì)是在時(shí)域進(jìn)行的。先由Hd(ejω)

7、的傅立葉反變換導(dǎo)出hd(n)，再用一個(gè)有限長(zhǎng)度的窗口函數(shù)序列ω(n)來(lái)截取hd(n)，即h(n)=hd(n)ω(n)，此方法的關(guān)鍵是窗函數(shù)序列的形狀及長(zhǎng)度的選擇。頻率抽樣設(shè)計(jì)法則是從頻域出發(fā)，把給定的理想頻率Hd(ejω)加以等間隔的抽樣，即Hd(ejω)

8、，然后以此Hd(k)作為實(shí)際FIR數(shù)字濾波器的頻率特性的抽樣值H(k)，即令:，k=0,1,2,,N-1，得到長(zhǎng)度為N的頻域抽樣點(diǎn)H(k)，然后對(duì)h(k)進(jìn)行DFT的逆變換，就得到所設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位沖擊響應(yīng)h(n)。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單，有閉合

9、形式的公式可循，因而很實(shí)用，缺點(diǎn)在于通帶與阻帶的截止頻率不易控制。頻率抽樣設(shè)計(jì)法優(yōu)點(diǎn)在于可在頻域直接設(shè)計(jì)，且適合于最優(yōu)化設(shè)計(jì)，缺點(diǎn)在于抽樣頻率只能等于的整數(shù)倍（第一種頻率抽樣）或者等于的整數(shù)倍加上（第二種頻率抽樣），因而不能確保截止頻率ωc的自由取值。要想實(shí)現(xiàn)自由地選擇截止頻率，必須增加抽樣點(diǎn)數(shù)N，但是又會(huì)使計(jì)算量加大。（3）學(xué)到的新的函數(shù)及其用法，注意事項(xiàng)