用尺規(guī)作線段和角

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1、2.4用尺規(guī)作線段和角A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1．下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A．畫線段MN=3cmB．用量角器畫出∠AOB的平分線C．用三角尺作過點(diǎn)A垂直于直線L的直線D．已知∠，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠2．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)CB．延長(zhǎng)直線AB到點(diǎn)CC．延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=ABD．延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使AC=BC3．下列尺規(guī)作圖的語句錯(cuò)誤的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠B．以點(diǎn)O為圓心作弧C．以點(diǎn)A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑作弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠+∠4．如圖所示，過點(diǎn)

2、P畫直線a的平行線b的作法的依據(jù)是（）A．兩直線平行，同位角相等B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行5．如圖所示，已知線段a，b，c（a>b+c），求作線段AB，使AB=a-b-c．下面利用尺規(guī)作圖正確的是（）-8-二、填空題6．如下左圖所示，AF=_______．（用a，b，c表示）7．畫線段AB；延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=2AB；反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D，使AD=AC，則線段CD=______AB．8．已知∠AOB=22.5°，分別以射線OA，OB為始邊，在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠A

3、OB，則OC與OD的位置關(guān)系是______．9．如上右圖所示，求作一個(gè)角等于已知角∠AOB．作法：（1）作射線_______；（2）以______為圓心，以_____為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以______為圓心，以_____為半徑畫弧，交O′B′于點(diǎn)D′；（4）以點(diǎn)D′為圓心，以______為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)C′；（5）過______作射線O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．三、作圖題10．如圖所示，已知線段a，b，c，利用尺規(guī)作一條線段，使它等于a+b-2c，并寫出作法．-8-11．如圖所示，已知線段a和b，直線A

4、B與CD相交于點(diǎn)O．利用尺規(guī)，按下列要求作圖：（1）在射線OA，OB上分別作線段OA′，OB′，使它們都與線段a相等；（2）在射線OC，OD上分別作線段OC′，OD′，使它們都與線段b相等；（3）依次連接A′，C′，B′，D′，A′．你得到了一個(gè)怎樣的圖形？（不寫作法，保留作圖痕跡）B卷：提高題一、七彩題1．（一題多解題）如圖所示，利用尺規(guī)作∠A′O′B′=3∠AOB．2．（一題多變題）如圖所示，已知∠和∠，利用尺規(guī)作∠BOD=∠+2∠．（1）一變：利用尺規(guī)作∠AOB，使∠AOB=∠-∠．（2）二變：利用尺規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2（∠-∠）．-8

5、-二、知識(shí)交叉題3．（當(dāng)堂交叉題）已知線段a，b，且a>b，如圖，利用尺規(guī)求作一條線段，使其等于2a-b．三、實(shí)際應(yīng)用題4．如圖所示，在一個(gè)三角形支架上要加一根橫桿DE，使DE∥BC，請(qǐng)你用尺規(guī)作出DE的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡），并說說你的根據(jù)．四、經(jīng)典中考題5．（2007，南京（節(jié)選），7分）已知直線L及L外一點(diǎn)，按下列要求寫出畫法，并保留畫圖痕跡．在下圖中，只用圓規(guī)在直線L外畫出一點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，P所在直線與直線L平行．-8-參考答案A卷一、1．D點(diǎn)撥：只有用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖才被稱為尺規(guī)作圖，而像用三角形，刻度尺，量角器等其他作圖

6、工具作圖一般稱為工具作圖，所以A，B，C都屬于工具作圖，只有D才是尺規(guī)作圖．2．C點(diǎn)撥：因?yàn)樯渚€和直線不需要延長(zhǎng)，所以A，B的說法是錯(cuò)誤的，而延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，只能使BC=AB，不能使AC=BC（實(shí)事上此時(shí)AC=AB+BC），所以C正確，D錯(cuò)誤，故選C．3．B點(diǎn)撥：用圓規(guī)作弧不僅要有圓心，還要有半徑，而B中有圓心，沒有半徑，所以B中說法是錯(cuò)誤的．4．D5．D二、6．2a-2b-c點(diǎn)撥：由題圖可知AF=AC-CF，而AC=2a，CF=2b+c，所以AF=2a-（2b+c）=2a-2b-c．7．6點(diǎn)撥：如圖所示，因?yàn)锽C=2AB，所以AC=3AB，又A

7、D=AC，所以CD=AC+AD=3AB+3AB=6AB．8．OC⊥OD點(diǎn)撥：因?yàn)椤螦OB=22.5°，∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB，所以∠AOC=22.5°，∠BOD=2×22.5°=45°，又因?yàn)椤螦OC和∠BOD都在∠AOB的外部，所以∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=22.5°+22.5°+45°=90°，所以O(shè)C⊥OD．9．（1）O′B′（2）點(diǎn)O；任意長(zhǎng)（3）點(diǎn)O′；OC的長(zhǎng)（或OD的長(zhǎng)）（4）CD的長(zhǎng)（5）點(diǎn)C′點(diǎn)撥：要熟練掌握用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的作法步驟．-8-三、10．解：作法：如圖所示．（1）作射線AM；

8、（2）以點(diǎn)A為圓心，以線段a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AM于點(diǎn)B；（3）以點(diǎn)B為圓心，以線段b的長(zhǎng)為半徑畫弧，交