2017-2018學(xué)年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)名師導(dǎo)學(xué)案：二次根式的乘除(1)

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1、2017-2018學(xué)年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)名師導(dǎo)學(xué)案二次根式的乘除(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)，并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．2．由具體數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出·(a≥0，b≥0)，利用逆向思維得出＝·，并利用它們進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)及它們的運(yùn)用．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出·＝(a≥0，b≥0)．行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么．行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)．解題思路：非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)

2、平方根等于積中多因式算術(shù)平方根的積．歸納：二次根式相乘，根號(hào)不變，把被開(kāi)方數(shù)相乘．情景導(dǎo)入　生成問(wèn)題舊知回顧：1．什么是二次根式？二次根式有意義的條件是什么？答：形如(a≥0)的式子叫做二次根式．二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于0.2．二次根式的性質(zhì)1、性質(zhì)2是什么？答：()2＝a(a≥0)，＝

3、a

4、＝自學(xué)互研　生成能力　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2017-2018學(xué)年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)名師導(dǎo)學(xué)案【自主探究】閱讀教材P6～7，完成下列問(wèn)題：二次根式的乘法公式是怎樣的？如何證明？答：二次根式的乘法公式：如果a≥0，b≥0，那

5、么有·＝.∵當(dāng)a≥0，b≥0時(shí)，(·)2＝()2·()2＝ab，又()2＝ab，ab的算術(shù)平方根只有一個(gè)，所以·＝.范例1：計(jì)算：(1)×＝；(2)×＝3．仿例1：下列計(jì)算正確的是(　D　)A．2×3＝6B．3×3＝3C．4×2＝8D．2×6＝12仿例2：等式·＝成立的條件是(　A　)A．x≥1B．x≥－1C．－1≤x≤1D．x≥1或x≤－1學(xué)習(xí)筆記：幾個(gè)二次根式相乘，被開(kāi)方數(shù)相乘時(shí)，可將被開(kāi)方數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)＝·(a≥0，b≥0)，將能開(kāi)得盡方的因數(shù)移到根號(hào)外．行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配展示任務(wù)，各組在展示過(guò)程中，老師引導(dǎo)其他組

6、進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分．學(xué)習(xí)筆記：2017-2018學(xué)年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)名師導(dǎo)學(xué)案檢測(cè)可當(dāng)堂完成.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么？如何得到？答：二次根式性質(zhì)3(即二次根式乘法公式)，·＝，由等式對(duì)稱性，性質(zhì)3也可以寫成＝·(a≥0，b≥0)．范例2：化簡(jiǎn)：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)原式＝＝15；(2)原式＝＝77；(3)原式＝＝7；(4)原式＝＝4.仿例1：計(jì)算：(1)＝20；(2)＝9．仿例2：已知b＞0，化簡(jiǎn)的結(jié)果是(　A　)A．－a　　　　　　　　　　　B．－aC．a(chǎn)D．a(chǎn)變例1：設(shè)＝a，＝b，用含有a、b的式子表示，

7、下列表示正確的是(　B　)A．6ab　　　　　　B．3ab　　　　　　C．9ab　　　　　　D．10ab變例2：(懷化中考)計(jì)算×＋×的結(jié)果估計(jì)在(　B　)A．6至7之間B．7至8之間C．8至9之間D．9至10之間交流展示　生成新知1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑．2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”．知識(shí)模塊一　二次根式的乘法知識(shí)模塊二　利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式檢測(cè)反

8、饋　達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書．課后反思　查漏補(bǔ)缺1．收獲：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________