希爾伯特變換的分析與應(yīng)用

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1、論文（設(shè)計(jì)）題目：希爾伯特變換的分析與應(yīng)用23希爾伯特變換的分析與應(yīng)用摘要希爾伯特（Hilbert）變換是信號(hào)分析處理技術(shù)中的一種重要方法，它可以將信號(hào)進(jìn)行90度相移，并能有效地提取復(fù)雜信號(hào)的瞬時(shí)參數(shù)——瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率。文中詳細(xì)討論了希爾伯特的特點(diǎn)及算法，并介紹希爾伯特變換在探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處理、數(shù)字I-Q下變頻器及通信解調(diào)中的應(yīng)用。[關(guān)鍵詞]?Hilbert變換，探地雷達(dá)，信號(hào)處理，瞬時(shí)參數(shù)?23ABSTRACTHilberttransformissignal(theanalysistechnologyisakindofimportantmethod,itcandeli

2、versignalsto90degreesphaseshift,andcaneffectivelyextractcomplexsignalinstantaneousparameter,theinstantaneousamplitude,instantaneousphaseandinstantaneousfrequency.ThispaperdiscussesindetailthecharacteristicsandHilbert,andintroducetheHilberttransformationalgorithminGPRdataprocessing,digitalI-Qun

3、dertheapplicationofinverterandcommunicationdemodulation.[Keywords]HilbertTransform,groundpenetratingradar,signalprocessing,instantaneousparameters朗讀顯示對應(yīng)的拉丁字符的拼音?字典23目錄一、引言1（一）背景及意義1（二）希爾伯特變換的發(fā)展現(xiàn)狀2二、希爾伯特變換的分析3（一）希爾伯特變換的定義31、卷積積分32、相位33、解析信號(hào)的虛部4（二）希爾伯特變換的性質(zhì)5三、希爾伯特變換的應(yīng)用7(一)希爾伯特變換在探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用71、在

4、探地雷達(dá)中的應(yīng)用72、公式83、算法94、希爾伯特變換C程序105、在探地雷達(dá)中的應(yīng)用效果14（二）數(shù)字I-Q下變頻器151、希爾伯特變換152、基于希爾伯特變換的數(shù)字I-Q下變頻器16（三）希爾伯特變換在解調(diào)中的應(yīng)用171、希爾伯特變換172、在解調(diào)中的應(yīng)用183、解調(diào)性能分析19四、結(jié)論與前景展望20（一）結(jié)論20（二）前景展望21參考文獻(xiàn)22致　謝2323希爾伯特變換的分析與應(yīng)用一、引言（一）背景及意義在通信系統(tǒng)中，經(jīng)常需要對一個(gè)信號(hào)進(jìn)行正交分解，即分解為同相分量和正交分量。由于希爾伯特變換可以提供90度的相位變化而不影響頻譜分量的幅度，即對信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換就相當(dāng)于對該信

5、號(hào)進(jìn)行正交移相，使它成為自身的正交對。因此，希爾伯特在通信領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。對HHT采樣頻率、終止準(zhǔn)則、曲線擬合、邊界處理以及模態(tài)混疊等問題進(jìn)行了分析，并基于HHT的時(shí)間特征尺度概念，提出了一種新的邊界處理方法：邊界局部特征尺度延拓法，較好地改善了邊界效應(yīng)對EMD分解的影響。將HHT用于電力系統(tǒng)的信號(hào)處理，并根據(jù)HHT的信號(hào)突變檢測性能，提出了一種超高壓輸電線路的EMD故障測距方法。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法能很好地實(shí)現(xiàn)故障定位及測距。物理意義：希爾伯特可看成一種濾波，其本質(zhì)上是對所有輸入信號(hào)的90度相移器；對于穩(wěn)定的實(shí)因果信號(hào)，其傅立葉變換的實(shí)部和虛部滿足希爾伯特變換關(guān)系，同時(shí)其對數(shù)

6、幅度譜和相位譜之間也滿足此關(guān)系，前提是該信號(hào)為最小相位信號(hào)。工程意義：對于自由度為一維的條信號(hào)，比如PAM，其等效基帶信號(hào)是實(shí)的，這意味著對應(yīng)的基帶頻譜是共軛對稱的，即一半的頻譜是冗余的，那么就可以將頻譜濾除一半再進(jìn)行傳輸，這就形成了所謂的單邊帶調(diào)制(SSB)。而理論上，一個(gè)信號(hào)和其Hilbert變化后的值相加，23就可以得到所謂解析信號(hào)，該信號(hào)只保留原信號(hào)的正頻譜。而單邊帶調(diào)制雖然節(jié)省傳輸頻率，但為了進(jìn)行邊帶濾波，必須進(jìn)行復(fù)雜的頻譜成形，發(fā)送和接收的復(fù)雜度都比較高，相干載波的相位誤差所造成的影響大。所以，選擇PAM信號(hào)進(jìn)行頻譜濾除的濾波器具有一定的滾降，即保留部分PAM信號(hào)中的冗

7、余頻譜，這樣就成為VSB調(diào)制。（二）希爾伯特變換的發(fā)展現(xiàn)狀近年來，隨著現(xiàn)代信號(hào)的向前發(fā)展，人們從不同的研究領(lǐng)域和應(yīng)用角度出發(fā)，提出了拓展經(jīng)典Hilbert變換，提出了分?jǐn)?shù)階Hilbert變換，拓展了它的應(yīng)用范圍。比如子波構(gòu)造，特別是時(shí)序列信號(hào)的解析子波分析；基于離散時(shí)間的分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換的調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)；利用廣義化后的Hilbert構(gòu)造的廣義解析信號(hào)進(jìn)行圖像邊緣的檢測等等。在數(shù)字與信號(hào)處理的領(lǐng)域中，一個(gè)實(shí)值函數(shù)的希爾伯特變換在此標(biāo)示為H——是將信號(hào)s(t)與1/(π