基于希爾伯特―黃變換的距離保護(hù)及其應(yīng)用

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1、基于希爾伯特―黃變換的距離保護(hù)及其應(yīng)用　　摘要距離保護(hù)作為電力系統(tǒng)的重要繼電保護(hù)形式，對(duì)保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有著重要的意義。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，故障暫態(tài)信號(hào)中的諧波分量與衰減直流分量對(duì)距離保護(hù)的準(zhǔn)確性有著不利的影響，如何克服故障信號(hào)中暫態(tài)分量的影響成為提高距離保護(hù)可靠性的關(guān)鍵。本文提出了一種基于希爾伯特-黃變換的距離保護(hù)形式，利用希爾伯特-黃變換實(shí)現(xiàn)了故障信號(hào)中基頻分量的提取，有效避免了故障暫態(tài)分量的影響，大大提高了距離保護(hù)的可靠性?！　　娟P(guān)鍵詞】希爾伯特-黃變換距離保護(hù)暫態(tài)分量　　1引言　　近年

2、來，隨著我國(guó)電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)張，對(duì)電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的可靠性提出了更高的要求?；诠ゎl分量的距離保護(hù)作為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的重要形式，對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義，但其受衰減直流分量以及非整數(shù)次諧波分量的影響較大，基于這一不足，本文提出了一種基于希爾伯特-黃變換的距離保護(hù)形式，利用希爾伯特-黃變換實(shí)現(xiàn)了電力系統(tǒng)故障分量中基頻分量的提出，對(duì)提高距離保護(hù)的可靠性與穩(wěn)定有著重要的意義。　　2希??伯特-黃變換在電力系統(tǒng)故障信號(hào)暫態(tài)分析中的應(yīng)用　　2.1電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)的分析　　當(dāng)電力

3、系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，由于線路中存在電感等非阻性成分，故障電流中主要包括交流分量以及自由分量?jī)纱蟛糠?，相電流形式為：　　其中第一?xiàng)表示故障電流中的基頻分量，第二項(xiàng)表示故障電流中的各次諧波分量，包括整數(shù)次以及非整數(shù)次諧波分量，第三項(xiàng)表示非周期的衰減直流分量，其形式為時(shí)間常數(shù)τ的指數(shù)衰減形式。通過上式可以看出，由于非周期衰減直流分量的存在，電力系統(tǒng)故障暫態(tài)電流并不對(duì)稱，這就使得傳統(tǒng)的傅里葉變換等基于周期信號(hào)模型的頻譜分析手段難以有效應(yīng)對(duì)?！　?.2電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)的希爾伯特-黃變換　　希爾伯特-黃變換能夠?qū)?/p>

4、復(fù)雜信號(hào)分解為多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)以及一個(gè)單調(diào)余項(xiàng)，通過上式可以看出，電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)中的非周期衰減直流分量恰好是單調(diào)的余項(xiàng)，而其他項(xiàng)均可以表示為固有的模態(tài)函數(shù)，因此利用希爾伯特-黃變換可以將電力系統(tǒng)故障分量中的非周期衰減的指數(shù)函數(shù)項(xiàng)與其他項(xiàng)較好地分離，從而摒除故障分量中的非周期衰減直流分量，再通過希爾伯特變換就能夠?qū)ζ渌?xiàng)的幅值與相位進(jìn)行求解，從而實(shí)現(xiàn)了信號(hào)中基頻成分的提取，有效避免了諧波分量與非周期直流衰減分量的影響，對(duì)提高故障分量暫態(tài)分析的準(zhǔn)確性有著重要的意義。　　2.2.1經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解　　利用希爾

5、伯特-黃變換對(duì)電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，其大致過程為：首先求出信號(hào)的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)，并利用三次樣條函數(shù)對(duì)極大值與極小值點(diǎn)進(jìn)行插值，構(gòu)造信號(hào)的上包絡(luò)線與下包絡(luò)線，計(jì)算上下包絡(luò)線的均值；其次對(duì)信號(hào)是否滿足固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行判斷，若滿足則利用希爾伯特-黃變換將其分解為若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)以及一個(gè)殘余項(xiàng)，若不滿足則返回上一步繼續(xù)迭代；之后對(duì)分解得到的殘余項(xiàng)繼續(xù)執(zhí)行前兩步的操作，直至得到的殘余項(xiàng)為單調(diào)信號(hào)或只存在一個(gè)極值點(diǎn)。希爾伯特-黃變換中經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的流程如圖1所示。信號(hào)在迭代

6、處理過程中得到電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)的各階固有模態(tài)函數(shù)，包含信號(hào)中的基頻分量以及整數(shù)次與非整數(shù)次諧波分量，而余項(xiàng)r則為故障暫態(tài)信號(hào)的非周期衰減直流分量，從而實(shí)現(xiàn)了暫態(tài)信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解?！　?.2.2希爾伯特變換　　在完成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后，電力系統(tǒng)故障暫態(tài)性被分解為若干固有模態(tài)函數(shù)以及非周期衰減分量，此時(shí)為了得到信號(hào)的基頻分量，計(jì)算基頻分量的幅值、相位等信息，還需要對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到的各界模態(tài)函數(shù)進(jìn)行希爾伯特變換，對(duì)得到的希爾伯特譜進(jìn)行分析。希爾伯特變換可以表示為：　　其中，δ為積分的步長(zhǎng)?！　±孟柌刈?/p>

7、換得到的希爾伯特譜，機(jī)選信號(hào)的瞬時(shí)幅值與相位：　　進(jìn)而可以得到信號(hào)的瞬時(shí)頻率信息：　　進(jìn)一步計(jì)算信號(hào)的平均頻率與平均幅值為：　　最后根據(jù)初始相位與相位函數(shù)及頻率函數(shù)間的關(guān)系，得到基頻信號(hào)的初始相位值為：　　3基于希爾伯特-黃變換的距離保護(hù)及其應(yīng)用　　基于希爾伯特-黃變換在電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)分解中的優(yōu)良性能，本文提出了基于希爾伯特-黃變換的距離保護(hù)方式：首先利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱?duì)電力系統(tǒng)的電壓電流信號(hào)進(jìn)行分解，并得到分解得到的各階固有模態(tài)函數(shù)；其次利用希爾伯特變換對(duì)得到的各階固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行變換，計(jì)算固有模態(tài)

8、函數(shù)的幅值與初始相位信息；最后利用信號(hào)中的基頻信號(hào)計(jì)算測(cè)量阻抗，并判斷測(cè)量阻抗是否在閾值范圍內(nèi)，從而判別區(qū)內(nèi)區(qū)外故障，做出正確的動(dòng)作?！　榱蓑?yàn)證本文提出的基于希爾伯特-黃變換的距離保護(hù)的準(zhǔn)確性與可靠性，選擇某省電網(wǎng)的交直流混聯(lián)模型作為仿真試驗(yàn)對(duì)象，其中500kV的直流輸電線路與330kV的交流輸電線路相連，對(duì)交流輸電線路上的距離保護(hù)進(jìn)行考量?！　≡谶x定試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，由于交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)相連，導(dǎo)致線路電流中容易受到各次諧波的污