希爾伯特黃變換在齒輪故障診斷中的應(yīng)用

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1、維普資訊http://www.cqvip.com第3o卷第1期武漢科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)Vo1．30，No．12007年2月J．ofWuhanUni．ofSci．＆Tech．(NaturalScienceEdition)Feb．2007希爾伯特黃變換在齒輪故障診斷中的應(yīng)用趙國慶，王志剛，李友榮，劉安中(武漢科技大學(xué)機械自動化學(xué)院，湖北武漢，430081)摘要：希爾伯特黃變換是先把一列時間序列數(shù)據(jù)通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，然后經(jīng)過希爾伯特變換獲得時頻譜的信號處理新方法。介紹了希爾伯特黃變換算法的原理及流程，利用由希爾伯特譜反映出的豐富的物理信息來對齒輪進行故障診

2、斷。結(jié)果表明，希爾伯特譜較好地實現(xiàn)了齒輪故障的診斷，希爾伯特黃變換為齒輪故障提供了有力的工具。關(guān)鍵詞：希爾伯特黃變換；希爾伯特譜；齒輪物理狀態(tài)中圖分類號：TH165．3文獻標(biāo)志碼：A文章編號：16723090(2007)O1005404當(dāng)齒輪發(fā)生故障時，齒輪的振動信號是非線希爾伯特變換(HT)的結(jié)合。該方法是先把一列性、非穩(wěn)態(tài)的信號。傳統(tǒng)的分析方法之一是應(yīng)用時問序列數(shù)據(jù)通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，然后經(jīng)過希爾頻譜分析技術(shù)，即利用Fourier變換把信號映射伯特變換獲得頻譜的信號處理新方法。其流程圖在頻域內(nèi)加以分析。但Fourier變換是建立在信如圖1所示。號平穩(wěn)性的

3、假設(shè)基礎(chǔ)上的，這種方法在信號平穩(wěn)且有明顯區(qū)別于噪聲的譜特性時是比較有效的，分析的結(jié)果只有頻域信息，喪失了時域特征。小波分析本質(zhì)上是可調(diào)窗口的傅里葉變換，由于基函數(shù)的長度有限，會產(chǎn)生能量泄露，對信號在時域和頻域作精確分析會有較大的困難。另一方面，圖1希爾伯特黃變換流程圖一旦選擇了小波基和分解尺度，所得到的結(jié)果是IMF一，IMF2，?，IMF一經(jīng)EMD分解得到的各階某一固定頻段的信號，這一頻段只與信號的采樣固有模態(tài)函數(shù)；一殘余量；，瞬時頻率；A一幅值頻率有關(guān)而與信號本身無關(guān)，從這一點上講，小i．1經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解波分析不具有自適應(yīng)性J。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法假設(shè)任何信號

4、或數(shù)據(jù)都是由不同的固有模態(tài)函數(shù)組成，任何兩個模態(tài)函數(shù)希爾伯特黃變換(Hilbert—HuangTrans—form，HHT)被認(rèn)為是近年來對以Fourier變換之間是相互獨立的，這樣任何一個信號就可以被分解為有限個固有模態(tài)函數(shù)之和，其中任何一個為基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)譜分析的一個重大突破，特固有模態(tài)函數(shù)(JMF)都滿足以下條件：①整個數(shù)別是能同時反映信號的時頻信息l2J。該變換吸取據(jù)段內(nèi)，極值點的個數(shù)和過零點的個數(shù)必須相等了小波變換多分辨率的優(yōu)勢，同時又克服了在小或最多相差一個；②任何一點，由局部極大值點形波變換中需要選擇小波基的困難。該方法是自適成的包絡(luò)線和由

5、局部極小值點形成的包絡(luò)線的均應(yīng)性的，既能對線性穩(wěn)態(tài)信號進行分析，又能對非值為零。線性非穩(wěn)態(tài)信號進行分析]。本文將希爾伯特黃EMD的篩選過程如下]：變換應(yīng)用到齒輪的故障診斷中，通過Hilbert譜(1)確定信號所有的局部極值點，然后用三次對齒輪進行故障診斷。樣條線將所有的局部極大值點連接起來形成上包1HilbertHuang變換絡(luò)線，將所有的局部極小值點連接起來形成下包絡(luò)線，上下包絡(luò)線應(yīng)該包絡(luò)所有的數(shù)據(jù)點。希爾伯特黃變換是經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)和收稿日期：20060905基金項目：湖北省自然科學(xué)基金資助項目(2005ABA287)．作者簡介：趙國慶(1981

6、)，男，武漢科技大學(xué)碩士生．E—mail：zhaoguoqing一823@163．tom通訊作者：李友榮(1946一)，男，武漢科技大學(xué)教授。博士生導(dǎo)師．E—mail：liyourong@wust．edu．cn維普資訊http://www.cqvip.com2007年第1期趙國慶，等：希爾伯特黃變換在齒輪故障診斷中的應(yīng)用55(2)上下包絡(luò)線的平均值記為m，求出這樣，可以得到：z(￡)===Re∑a(t)eJf=(3)如果h1是一個IMF，那么h1就是()i=1"r的第一個分量。如果ht不滿足IMF的條件，把Rea(￡)e'JI”(1o)h作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)

7、過程(1)、(2)，得到上下包這里省略了殘量，Re表示取實部。展開式(10)絡(luò)線的平均值m再判斷h===^t—m是否滿足稱為希爾伯特譜(Hilbertspectrum)，記作IMF的條件，如不滿足，則重復(fù)循環(huán)k次，得到hⅢ一：h，使得h滿足IMF的條件。記H(w，f)：Rea(￡)．Ⅻ(11)f一h，則c為信號37(t)的第一個滿足IMF條得到各階固有模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率和幅值。(4)將C從(f)中分離出來，得：2診斷實例從HHT的整個過程來分析，每一個IMF分將r作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)以上過程，得到(z)的第量都是根據(jù)信號而自適應(yīng)產(chǎn)生的，每一個IMF二個滿足IM

8、F條件的分量c。，重復(fù)循環(huán)”次，得分量的頻率和幅值都是時間的函數(shù)]