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《希爾伯特黃變換中邊際譜的研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、2004年9月系統(tǒng)工程與電子技術(shù)Sep.2004第26卷第9期SystemsEngineeringandElectronicsVol26No9文章編號(hào):1001506X(2004)09132304希爾伯特黃變換中邊際譜的研究鐘佑明,秦樹人,湯寶平(重慶大學(xué)機(jī)械學(xué)院測(cè)試中心,重慶400030)摘要:為了深入理解和正確掌握希爾伯特黃變換(HilbertHuangTransform,簡(jiǎn)稱HHT)中的邊際譜概念,證明了邊際譜的線性性質(zhì),指出了文獻(xiàn)中對(duì)邊際譜概念的一種誤解,提出了邊際普與Fourier頻譜之間本質(zhì)區(qū)別的一種的新觀點(diǎn),即
2、Fourier頻譜的幅值只能反映頻率在信號(hào)中實(shí)際存在的可能性大小,而邊際譜的幅值則能真實(shí)反映頻率在信號(hào)中是否存在。利用邊際譜的線性性質(zhì)進(jìn)一步給出了邊際譜的物理意義,即邊際譜的幅值表示信號(hào)中某一頻率在各個(gè)時(shí)刻的幅值之和。通過一個(gè)實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)驗(yàn)證了邊際譜在應(yīng)用中的優(yōu)越性。關(guān)鍵詞:希爾伯特黃變換;邊際譜;幅值譜中圖分類號(hào):TH115文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AStudyonthemarginalspectruminHilbertHuangtransformZHONGYouming,QINShuren,TANGBaoping(TheTestCenter,Co
3、llegeofMechanicalEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400030,China)Abstract:TofurtherunderstandandcorrectlymasterthenotionofmarginalspectruminHiberthuangTransform(HHT),thelinearpropertyofmarginalspectrumisdemonstrated,anmistaketothenotionofmarginalspectruminsomedocumentsisp
4、ointedout,andanewviewpointabouttheessentialdifferencebetweenmarginalspectrumandFourierfrequencyspectrumisputforwardbywhichtheamplitudeofFourierfrequencyspectrumonlyrepresentstheprobabilitythatafrequencyobjectivelyexistsinasignalwhiletheamplitudeofmarginalspectrumdecideswhethera
5、frequencyobjectivelyexistsinasignal.Accordingtothelinearpropertyofmarginalspectrum,thephysicalmeaningofmarginalspectrumisfurthergivenbywhichaamplitudeofmarginalspectrumisthesumofamplitudesofthecorrespondingfrequencyatalltime.Theadvantageofmarginalspectruminapplicationisvalidated
6、byanactualvibrationsignal.Keywords:HibertHiamgtramsform;marginalspectrum;amplitudespectrumN.E.Huang等人于1998年提出了一種新信號(hào)分析方法1引言[4]希爾伯特黃變換(HilbertHuangTransform,HHT),這是在信號(hào)分析中,頻率是一個(gè)很重要的概念。實(shí)踐證明,與在歷史上首次對(duì)Fourier變換的基本信號(hào)和頻率定義作的創(chuàng)時(shí)域表示相比,信號(hào)的頻域表示往往更能體現(xiàn)信號(hào)的本質(zhì)特造性的改進(jìn)。他們不再認(rèn)為組成信號(hào)的基本信號(hào)是正弦信[1][
7、2]征。從物理意義上講,頻率就是表征信號(hào)交變的物理量,號(hào),而是一種稱為固有模態(tài)函數(shù)(intrinsicmodefunction,IMF)但第一次用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法給出頻率定義的是Fourier變的信號(hào),也就是滿足以下兩個(gè)條件的信號(hào):(1)整個(gè)信號(hào)中,[3]換。本質(zhì)上,Fourier變換是將任何信號(hào)分解為正弦信號(hào)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相等或至多相差1;(2)信號(hào)上任意一點(diǎn),由加權(quán)和,而每一個(gè)正弦信號(hào)對(duì)應(yīng)著一個(gè)固定的頻率(Fourier頻局部極大值點(diǎn)確定的包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)確定的包絡(luò)率)和固定的幅值,因此,用Fourier變換分析頻率不隨時(shí)間變線的均值均為零,
8、即信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。圖1是一個(gè)化的平穩(wěn)信號(hào)是十分有效的。但對(duì)于頻率隨時(shí)間變化的非平IMF
