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《精密滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺(tái)靜剛度研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、精密滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺(tái)靜剛度研究 摘要:以精密滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺(tái)為研究對(duì)象,運(yùn)用力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出在任意力和力偶矩作用下,工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算公式以及工作臺(tái)上任意點(diǎn)的位移計(jì)算公式,并編制了有關(guān)計(jì)算機(jī)程序。其結(jié)論有助于導(dǎo)軌副的壽命計(jì)算和優(yōu)化選型。 關(guān)鍵詞:滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副,工作臺(tái),靜剛度,位移。本世紀(jì)70年代以來(lái),為了適應(yīng)精密機(jī)械的高精度、高速度、節(jié)能以及縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期等要求,滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副得到了廣泛的應(yīng)用。滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副一般是由導(dǎo)軌、滑塊、返向器、滾動(dòng)體和保持器等組成。它是一種新型的,作相對(duì)往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的滾動(dòng)支承,能以滑塊
2、和導(dǎo)軌間的鋼球滾動(dòng)來(lái)代替直接的滑動(dòng)接觸,并且滾動(dòng)體可以在滾道和滑塊內(nèi)實(shí)現(xiàn)無(wú)限循環(huán)。下面將對(duì)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺(tái)的靜剛度進(jìn)行研究。1 四滑塊工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算 首先根據(jù)力學(xué)知識(shí)可知,對(duì)于有q個(gè)力Pi,i＝1，…，q；p個(gè)力偶矩mi，i＝1，…，p的力系,按照力的平移法則將它們向坐標(biāo)系的原點(diǎn)o點(diǎn)簡(jiǎn)化為一合力矢F和一合力偶矩M,即: ?。?）一般情況下所用的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副為等剛性導(dǎo)軌副,并且用于工作臺(tái)的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副一般其預(yù)加載荷比較大,所以可以認(rèn)為其剛性呈線性,即K為常數(shù)。通常K值可以由產(chǎn)品樣本上查到,或參考文獻(xiàn)［1］
3、進(jìn)行計(jì)算。關(guān)于坐標(biāo)系oxyz的建立,有關(guān)的幾何尺寸和負(fù)載的情況如圖1所示。將作用于工作臺(tái)上的力和力偶矩(不包括滑塊作用于工作臺(tái)的力)按上述方法向坐標(biāo)原點(diǎn)o簡(jiǎn)化為一合力矢F和一合力偶矩M，且F＝Fxi＋Fyj＋Fzk，M＝Mxi＋Myj＋Mzk。圖1 四滑塊工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的負(fù)載 由于滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副沿坐標(biāo)軸x方向無(wú)約束,且在實(shí)際工作時(shí)沿坐標(biāo)軸x方向的外力主要由滾珠絲杠副來(lái)承受,所以在下列力系的平衡方程組中沒(méi)有列出沿坐標(biāo)軸x方向的平衡方程?！ 「鶕?jù)空間一般力系的平衡條件,可列出下列平衡方程組: ?。?）式(2)中有八個(gè)未知量,卻只
4、有五個(gè)方程,所以上述問(wèn)題是一個(gè)超靜定問(wèn)題。根據(jù)力學(xué)知識(shí),需要根據(jù)工作臺(tái)系統(tǒng)受力后的變形協(xié)調(diào)條件找出三個(gè)補(bǔ)充方程,才可解出方程組。這里把工作臺(tái)和滑塊作為剛性體,滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副中的鋼球作為彈性體。首先觀察工作臺(tái)沿坐標(biāo)軸z方向的位移如圖2a所示。（a） ?。╞）圖2 四滑塊工作臺(tái)的變形協(xié)調(diào)示意圖工作臺(tái)發(fā)生位移前后,其上的1、0、4點(diǎn)始終在一條直線上,所以:δ0＝（δ1＋δ4）／2并且,2、0、3點(diǎn)始終在一條直線上,所以:δ0＝（δ2＋δ3）／2即:δ1＋δ4＝δ2＋δ3由滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副其剛性呈線性,所以: R1＋R4＝R2＋R3
5、 ?。?）再來(lái)觀察工作臺(tái)沿坐標(biāo)軸y方向的位移如圖2b所示。由于1點(diǎn)和3點(diǎn)是剛體上兩點(diǎn),所以它們?cè)谖灰魄昂蟮木嚯x保持不變,即:δ1′＝δ3′，同理:δ2′＝δ4′。又得:S1＝S3 ?。?）S2＝S4 ?。?）把式（2）～式（5）合并得: （6） 解方程組(6)得: ?。?）2 六滑塊對(duì)稱(chēng)式工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算 關(guān)于坐標(biāo)系oxyz的建立,有關(guān)的幾何尺寸和負(fù)載的情況如圖3所示。圖3 六滑塊工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的負(fù)載將作用于工作臺(tái)上的力和力偶矩
6、(不包括滑塊作用于工作臺(tái)的力)按上述方法向坐標(biāo)原點(diǎn)o簡(jiǎn)化為一合力矢F和一合力偶矩M,且F＝Fxi＋Fyj＋Fzk，M＝Mxi＋Myj＋Mzk。仿照前面四滑塊工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算,得: （8）3 工作臺(tái)上任意一點(diǎn)的靜剛度由前面所求的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載,可以很方便地計(jì)算滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的壽命,并且還可利用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得到,在有工作載荷作用時(shí),與工作臺(tái)相連的空間任意一點(diǎn)A的位移量ΔA＝δxi＋δyj＋δzk。由于工作臺(tái)為剛體,而剛體的運(yùn)動(dòng)總可以分解為隨任選參考點(diǎn)的平動(dòng)和繞該參考點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。先討論四滑塊工作臺(tái)上任意一點(diǎn)A的位移,坐
7、標(biāo)系的建立仍與前面分析負(fù)載時(shí)一樣,A點(diǎn)的位移如圖4所示。圖4 剛體上任意一點(diǎn)的位移示意圖 以坐標(biāo)系oxyz的原點(diǎn)o為參考點(diǎn),則與坐標(biāo)系oxyz固連的A點(diǎn)(其矢徑a＝Xai＋Yaj＋Zak)的位移ΔA,可視為隨坐標(biāo)系oxyz平移到坐標(biāo)系o1x1y1z1產(chǎn)生的位移ΔA1與繞o1轉(zhuǎn)動(dòng)Δφ＝φxi＋φyj＋φzk，到坐標(biāo)系o1x2y2z2產(chǎn)生的位移ΔA2之合,即: ΔA＝ΔA1＋ΔA2 ?。?） ?。?0）這樣就可利用前面關(guān)于滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載計(jì)算的結(jié)果來(lái)求固連于工作臺(tái)上任意一點(diǎn)A的位移量。不過(guò)使?jié)L動(dòng)直線導(dǎo)軌副的滑塊發(fā)
8、生位移的力與前面所求的力Ri、Si，i＝1，…，4,大小相等,方向相反,所以計(jì)算時(shí)以－Ri、－Si帶入計(jì)算。由圖2所示,根據(jù)幾何與力學(xué)知
