非線性2幾何非線性分析

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1、ANSYS非線形分析指南幾何非線形分析幾何非線性分析隨著位移增長(zhǎng)，一個(gè)有限單元已移動(dòng)的坐標(biāo)可以以多種方式改變結(jié)構(gòu)的剛度。一般來(lái)說(shuō)這類問(wèn)題總是是非線性的，需要進(jìn)行迭代獲得一個(gè)有效的解。大應(yīng)變效應(yīng)一個(gè)結(jié)構(gòu)的總剛度依賴于它的組成部件（單元）的方向和單剛。當(dāng)一個(gè)單元的結(jié)點(diǎn)經(jīng)歷位移后，那個(gè)單元對(duì)總體結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)可以以兩種方式改變變。首先，如果這個(gè)單元的形狀改變，它的單元?jiǎng)偠葘⒏淖?。（看圖2─1(a)）。其次，如果這個(gè)單元的取向改變，它的局部剛度轉(zhuǎn)化到全局部件的變換也將改變。（看圖2─1（b)）。小的變形和小的應(yīng)變分析假定位

2、移小到足夠使所得到的剛度改變無(wú)足輕重。這種剛度不變假定意味著使用基于最初幾何形狀的結(jié)構(gòu)剛度的一次迭代足以計(jì)算出小變形分析中的位移。（什么時(shí)候使用“小”變形和應(yīng)變依賴于特定分析中要求的精度等級(jí)。相反，大應(yīng)變分析說(shuō)明由單元的形狀和取向改變導(dǎo)致的剛度改變。因?yàn)閯偠仁芪灰朴绊?，且反之亦然，所以在大?yīng)變分析中需要迭代求解來(lái)得到正確的位移。通過(guò)發(fā)出NLGEOM，ON（GUI路徑MainMenu>Solution>AnalysisOptions)，來(lái)激活大應(yīng)變效應(yīng)。這效應(yīng)改變單元的形狀和取向，且還隨單元轉(zhuǎn)動(dòng)表面載荷。（集中載荷和

3、慣性載荷保持它們最初的方向。）在大多數(shù)實(shí)體單元（包括所有的大應(yīng)變和超彈性單元），以及部分的殼單元中大應(yīng)變特性是可用的。在ANSYS/LinearPlus程序中大應(yīng)變效應(yīng)是不可用的。圖1─11大應(yīng)變和大轉(zhuǎn)動(dòng)大應(yīng)變處理對(duì)一個(gè)單元經(jīng)歷的總旋度或應(yīng)變沒(méi)有理論限制。（某些ANSYS單元類型將受到總應(yīng)變的實(shí)際限制──參看下面。）然而，應(yīng)限制應(yīng)變?cè)隽恳员３志?。因此，總載荷應(yīng)當(dāng)被分成幾個(gè)較小的步，這可以〔NSUBST，DELTIM，AUTOTS〕，通過(guò)GUI路徑MainMenu>Solution>Time/Prequent)。無(wú)

4、論何時(shí)當(dāng)系統(tǒng)是非保守系統(tǒng)，來(lái)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)如在模型中有塑性或摩擦，或者有多個(gè)大位移解存在，如具有突然轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，使用小的載荷增量具有雙重重要性。關(guān)于大應(yīng)變的特殊建模討論應(yīng)力─應(yīng)變?cè)诖髴?yīng)變求解中，所有應(yīng)力─應(yīng)變輸入和結(jié)果將依據(jù)真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)（或?qū)?shù)）應(yīng)變。（一維時(shí)，真實(shí)應(yīng)變將表求為。對(duì)于響應(yīng)的小應(yīng)變區(qū)，真實(shí)應(yīng)變和工程應(yīng)變基本上是一致的。）要從小工程應(yīng)變轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)應(yīng)變，使用。要從工程應(yīng)力轉(zhuǎn)換成真實(shí)應(yīng)力，使用。（這種應(yīng)力）轉(zhuǎn)化反對(duì)不可壓縮塑性應(yīng)力─應(yīng)變數(shù)據(jù)是有效的。）為了得到可接受的結(jié)果，對(duì)真實(shí)應(yīng)變超過(guò)50%的塑性分析，應(yīng)使用大

5、應(yīng)變單元（VISCO106，第10頁(yè)ANSYS非線形分析指南幾何非線形分析107及108）。單元的形狀應(yīng)該認(rèn)識(shí)到在大應(yīng)變分析的任何迭代中低劣的單元形狀（也就是，大的縱橫比，過(guò)度的頂角以及具有負(fù)面積的已扭曲單元）將是有害的。因此，你必須和注意單元的原始形狀一樣注意的單元已扭曲的形狀。（除了探測(cè)出具有負(fù)面積的單元外，ANSYS程序?qū)τ谇蠼庵杏龅降牡土訂卧螤畈话l(fā)出任何警告，必須進(jìn)行人工檢查）如果已扭曲的網(wǎng)格是不能接受的，可以人工改變開(kāi)始網(wǎng)格（在容限內(nèi)）以產(chǎn)生合理的最終結(jié)果（參看圖2─2）。圖2─2在大應(yīng)變分析中避免低劣

6、單元形狀的發(fā)展具有小應(yīng)變的大偏移小應(yīng)變大轉(zhuǎn)動(dòng)某些單元支持大的轉(zhuǎn)動(dòng)，但不支持大的形狀改變。一種稱作大撓度的大應(yīng)變特性的受限形式對(duì)這類單元是適用的。在一個(gè)大撓度分析中，單元的轉(zhuǎn)動(dòng)可以任意地大，但是應(yīng)變假定是小的。大撓度效應(yīng)（沒(méi)有大的形狀改變）在ANSYS/LinearPlus程序中是可用的。（在ANSYS/Mechanical,以及ANSYS/Structural產(chǎn)品中，對(duì)于支持大應(yīng)變特性的單元，大撓度效應(yīng)不能獨(dú)立于大應(yīng)變效應(yīng)被激活。）在所有梁?jiǎn)卧痛蠖鄶?shù)殼單元中，以及許多非線性單元中這個(gè)特性是可用的。通過(guò)打開(kāi)NLGE

7、OM，ON（GUI路徑MainMenu>Solution>AnolysisOptions）來(lái)激活那些支持這一特性的單元中的大位移效應(yīng)。應(yīng)力剛化結(jié)構(gòu)的面外剛度可能?chē)?yán)重地受那個(gè)結(jié)構(gòu)中面內(nèi)應(yīng)力的狀態(tài)的影響。面內(nèi)應(yīng)力和橫向剛度之間的聯(lián)系，通稱為應(yīng)力剛化，在薄的，高應(yīng)力的結(jié)構(gòu)中，如纜索或薄膜中，是最明顯的。一個(gè)鼓面，當(dāng)它繃緊時(shí)會(huì)產(chǎn)生垂向剛度，這是應(yīng)力強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的一個(gè)普通的例子。盡管應(yīng)力剛化理論假定單元的轉(zhuǎn)動(dòng)和應(yīng)變是小的，在某些結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)中（如在圖2─3（a)中），剛化應(yīng)力僅可以通過(guò)進(jìn)行大撓度分析得到。在其它的系統(tǒng)中（如圖2─3

8、(b)中），剛化應(yīng)力可采用小撓度或線性理論得到。圖2─3應(yīng)力硬化梁要在第二類系統(tǒng)中使用應(yīng)力硬化，必須在第一個(gè)載荷步中發(fā)出SSTIF，ON（GUI路徑Main第10頁(yè)ANSYS非線形分析指南幾何非線形分析Menu>Solution>AnalysisOptions)。ANSYS程序通過(guò)生成和使用一個(gè)稱作“應(yīng)力剛化矩陣”的輔助剛度矩陣來(lái)考慮應(yīng)力剛化效應(yīng)。盡管應(yīng)力剛