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1、幾何非線性基礎(chǔ)第五章5.幾何非線性基礎(chǔ)什么是幾何非線性行為?一個結(jié)構(gòu)的總體剛度依賴于它的單個零部件(單元)的取向和剛度.當(dāng)單元的節(jié)點移動時,單元對總體剛度的貢獻(xiàn)可以分為幾種情況.由于幾何變形而引起的剛度改變歸類為幾何非線性.ANSYS按特征將幾何非線性分為三種:大應(yīng)變.大撓度(大轉(zhuǎn)動).應(yīng)力剛化.…幾何非線性基礎(chǔ)本章將通過以下主題介紹幾何非線性基礎(chǔ):A.綜述B.三類幾何非線性C.一致切向矩陣D.建模E.求解F.后處理目的是理解如何解釋分析中的幾何非線性效應(yīng).幾何非線性基礎(chǔ)A.綜述考慮與幾何非線性有關(guān)的三種現(xiàn)象:如果單
2、元的形狀改變(面積,厚度等),其單獨的單元剛度將改變.如果單元的取向改變(轉(zhuǎn)動),其局部剛度轉(zhuǎn)化為全局分量時將發(fā)生變化.XY幾何非線性基礎(chǔ)…綜述如果單元的應(yīng)變產(chǎn)生較大的平面內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)(膜應(yīng)力),平面法向剛度將受到顯著的影響.XYFF隨著垂直撓度的增加(UY),較大的膜應(yīng)力(SX)導(dǎo)致剛化效應(yīng).uy幾何非線性基礎(chǔ)…綜述大應(yīng)變行為包含所有這三種現(xiàn)象.大撓度行為僅包含最后兩種現(xiàn)象.應(yīng)力剛化行為僅包含第三種現(xiàn)象.因而,應(yīng)力剛化理論是大撓度理論的子集,大撓度理論是大應(yīng)變理論的子集.大應(yīng)變大轉(zhuǎn)動應(yīng)力剛化幾何非線性基礎(chǔ)…綜述分析中
3、將包含幾何非線性,如果:指定大位移分析,并且模型中的單元類型支持幾何非線性效應(yīng).可以在單元描述的特殊特征列表中找到這條信息.例如,注意SHELL63支持應(yīng)力剛化和大撓度,但不支持大應(yīng)變.幾何非線性基礎(chǔ)…綜述相比而言,SHELL181支持所有的三類幾何非線性:應(yīng)力剛化,大撓度和大應(yīng)變.確保選擇的單元類型支持必要的非線性幾何行為!幾何非線性基礎(chǔ)A.綜述…練習(xí)請參考附加練習(xí):W9.幾何非線性基礎(chǔ)-應(yīng)變度量學(xué)習(xí)幾何非線性基礎(chǔ)B.三類幾何非線性大應(yīng)變:當(dāng)材料中的應(yīng)變變“大”時(比如多于百分之幾),由于變形引起的幾何形狀改變不能
4、再忽略了.“大”是與問題相關(guān)的.大應(yīng)變分析不再假設(shè)應(yīng)變是無窮小,而是有限的或大的.大應(yīng)變理論考慮了形狀改變(如厚度,面積等)和任意大轉(zhuǎn)動.也固有地考慮了應(yīng)力剛化效應(yīng).大應(yīng)變行為包括所有與幾何非線性有關(guān)的三種現(xiàn)象.大應(yīng)變大轉(zhuǎn)動應(yīng)力剛化幾何非線性基礎(chǔ)...三類幾何非線性大撓度:當(dāng)一個單元的轉(zhuǎn)動變“大”時(比如大于1到2度),單元的局部剛度轉(zhuǎn)換為全局分量時將發(fā)生顯著的改變.“大”是與問題相關(guān)的.在ANSYS中,術(shù)語大撓度和大轉(zhuǎn)動可以相互交換使用.大撓度理論考慮了大轉(zhuǎn)動,但是它假設(shè)應(yīng)變是小應(yīng)變.還固有地考慮了應(yīng)力剛化效應(yīng).大
5、撓度理論是大應(yīng)變理論的子集.大應(yīng)變大轉(zhuǎn)動應(yīng)力剛化幾何非線性基礎(chǔ)...三類幾何非線性應(yīng)力剛化:一個零件中的應(yīng)力狀態(tài)會影響到該零件的剛度.隨著張力的增大,電纜的橫向剛度增加.隨著壓縮量的增大,柱體橫向剛度下降(最終導(dǎo)致完全喪失剛度–如,屈曲).當(dāng)應(yīng)力剛化被激活時,程序計算應(yīng)力剛度矩陣,并將它添加到原始剛度矩陣去包含此效應(yīng).應(yīng)力剛度矩陣僅僅是應(yīng)力和幾何的函數(shù).應(yīng)力剛度矩陣使切向剛度矩陣更加一致(一般會改善收斂).應(yīng)力剛化理論是大撓度理論的子集.大應(yīng)變大轉(zhuǎn)動應(yīng)力剛化幾何非線性基礎(chǔ)…三類幾何非線性因此,在大位移分析中,一個單元
6、可用的特殊特征決定其行為:大應(yīng)變單元考慮形狀改變和大轉(zhuǎn)動,并固有地包含應(yīng)力剛化效應(yīng).在這樣的單元中,不能將大應(yīng)變效應(yīng)和大轉(zhuǎn)動效應(yīng)分開.大撓度單元考慮大轉(zhuǎn)動,并固有地包含應(yīng)力剛化效應(yīng).許多過去的桿、梁和殼單元有大撓度能力,但是沒有大應(yīng)變(BEAM4,SHELL63等).將應(yīng)力剛化作為特殊特征列出的單元,缺省時在剛度矩陣中包括應(yīng)力剛化項.這一般有助于改善收斂速度.程序幾乎可以用任何形式的剛度矩陣,收斂時仍然會獲得精確解.初始剛度割線剛度切向剛度幾何非線性基礎(chǔ)c.一致切向剛度矩陣FuFuFu精度由收斂容差決定,而不是[K]
7、的形式.幾何非線性基礎(chǔ)…一致切向剛度矩陣盡管精度不受剛度矩陣形式的影響,但卻嚴(yán)重影響收斂速度.完全一致切向剛度矩陣通常收斂速度最快.完全一致切向剛度矩陣[Kenl]由四個分量組成:[Kenl]=[Keinc]+[Kes]+[Keu]+[Kea][Keinc]為主切向矩陣.[Kes]為應(yīng)力-剛化矩陣.[Keu]為初始位移-轉(zhuǎn)動矩陣,它包括在剛度關(guān)系中改變幾何形狀的效應(yīng).[Kea]為壓力載荷剛度矩陣,它包括在剛度關(guān)系中改變壓力載荷取向的效應(yīng).幾何非線性基礎(chǔ)…一致切向剛度矩陣對于大多數(shù)單元的大位移分析,缺省時自動包括前三個
8、分量.用求解控制去控制怎樣包括第四個分量(壓力載荷剛度):缺省(“程序選擇”)包括單元SURF153,SURF154,SHELL181,PLANE182,PLANE183,SOLID185,SOLID186,SOLID187,BEAM188和BEAM189的壓力載荷剛度.僅僅當(dāng)遇到收斂困難問題時采用非缺省設(shè)置.對不直接支持壓力載荷剛度的單元,可
