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《阻尼振動與受迫振動教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、阻尼振動、受迫振動與共振的教學設計方案教學目標1、了解阻尼振動的動力學原因以及三種情況下阻尼振動的特點。2、了解受迫振動的動力學原因、解的特點以及共振發(fā)生的條件。3、知道共振的應用和防止的實例。教學重點1、什么是阻尼振動以及阻尼振動的特點。2、什么是受迫振動，什么是共振及共振產生的條件。教學難點1、簡諧振動、阻尼振動及受迫振動的區(qū)別。2、共振發(fā)生的條件。教學方法1、多媒體課件與黑板板書相結合。2、圖片舉例，了解共振的應用和防止；3、實際演示，了解阻尼振動的特點及共振現(xiàn)象。教學用具多媒體課件、阻尼振動演示儀、共振演示儀。課時安排1學時（50
2、分鐘）教學思路一、阻尼振動1、回憶前邊學過的簡諧振動，引入阻尼振動的概念。前邊學過的簡諧振動都是沒有考慮阻力作用的，其振幅不隨時間變化，且系統(tǒng)的機械能守恒。但實際的振動不可避免地要受到各種阻力的影響。通過一個具體的實例來觀察在阻力作用下的單擺的振動特點。從而引出阻尼振動的概念：在回復力和阻力作用下的振動稱為阻尼振動。并從該實例總結阻尼振動的特點：其振幅不斷衰減。定性分析阻尼振動的特點：簡諧振動的能量與其振幅的平方成正比：，因此，振幅的衰減意味著能量的衰減。介紹引起能量損失的原因：摩擦阻尼：由于介質對振動系統(tǒng)的摩擦阻力使系統(tǒng)的能量轉變?yōu)闊徇\
3、動的能量，造成熱損耗。如空氣對單擺阻尼輻射阻尼：振動物體引起鄰近質點的振動，使振動能量轉變?yōu)椴ǖ哪芰肯蛑車鷤鞑セ蜉椛?。如音叉振?、定量分析阻尼振動的特點一般在定量分析時，只考慮摩擦阻尼。以液體中的水平彈簧振子為例：摩擦阻力彈性力8在水平方向上，物體受力：彈性力和液體的摩擦阻力振動速度不太大時，摩擦阻力：根據(jù)牛頓第二定律：即令得其中，稱為振動系統(tǒng)的固有角頻率，稱為阻尼系數(shù)此方程按β大小的不同，微分方程有三種不同形式的解1)阻尼較小時，此時，稱為欠阻尼狀態(tài)此時在黑板上進行簡單的常微分方程的求解：方程的解為：可進一步寫成如下形式：其中稱為阻尼
4、振動的振幅，分析此式可知，阻尼振動的振幅按指數(shù)規(guī)律衰減，β越大衰減越快，所以阻尼振動又叫減幅振動而函數(shù)具有周期性，說明函數(shù)是具有周期性的。因此把定義為阻尼振動的周期，可見，越大，振動周期越長。8可將此時的振動曲線畫出，以便于形象說明1)阻尼較大時，此時，稱為過阻尼狀態(tài)此時方程的解為：過阻尼欠阻尼根據(jù)方程將曲線作出由曲線可看出，過阻尼振動從開始最大位移緩慢回到平衡位置,不再做往復運動。2)時，此時稱為臨界阻尼狀態(tài)此時方程的解為：臨界阻尼過阻尼欠阻尼根據(jù)方程將曲線作出由曲線可看出，此時物體處于由欠阻尼向過阻尼過渡的臨界狀態(tài)，物體剛好能做非周期
5、運動。而且與過阻尼相比，物體從離開平衡位置的地方運動回到平衡位置，需要的時間最短。實際演示：利用阻尼振動演示儀演示三種阻尼狀態(tài)下的振動83、阻尼振動的應用1）在磁式儀表中，為使人們能較快地和準確地讀數(shù)測量，常使儀表的偏轉系統(tǒng)處在臨界阻尼狀態(tài)下工作。2）在生產實際中，可以根據(jù)不同的要求，用不同的方法來控制阻尼的大小，例如各類機器，為了減振、防振，都要加大振動時的摩擦阻尼二.受迫振動與共振阻力總是客觀存在的，只能減小而不能完全消除它。所以實際的振動系統(tǒng)免不了由于阻力而消耗能量，這會使振幅不斷衰減。但在實際應用中，我們是不希望這種衰減的。為了使
6、振幅不衰減，通常是給系統(tǒng)施加一個周期性外力——策動力。在策動力作用下的振動稱作受迫振動。為簡單起見，假設策動力有如下形式周期性外力（強迫力）彈性力其中為策動力的幅值，為策動力角頻率以在液體中的彈簧振子為例設物體處于平衡位置時，彈簧的伸長量為設此時彈簧總伸長量為這就是受迫振動的動力學方程。雖然此方程是從這一特例中得到的，但它是受迫振動的動力學方程的普遍形式。在阻尼較小的情況下，方程的解為這個解由兩項組成，可以看成是兩個振動的合成。第一個振動是一個減幅振動，第二個振動是一個等幅振動。策動力開始作用的階段，系統(tǒng)的振動是非常復雜的。經過一段時間之
7、后第一項振動將減弱到可以忽略不計。只剩下第二項。所以在受迫振動達到穩(wěn)定狀態(tài)時，它的穩(wěn)態(tài)解應為第二項：這一過程可以通過以下圖形形象說明8開始振動比較復雜經過一段時間后，受迫振動進入穩(wěn)定振動狀態(tài)受迫振動到達穩(wěn)定時，其頻率等于策動力的頻率。振幅為初位相為討論：1）受迫振動的穩(wěn)態(tài)解從形式上看和無阻尼簡諧振動的方程形式完全一樣，二者有何區(qū)別？從形式上看二者完全一致，但實際上有本質區(qū)別。對于受迫振動的穩(wěn)態(tài)解，并不是系統(tǒng)的固有頻率，而是策動力的頻率。其振幅和初位相依賴于振動系統(tǒng)本身的性質、阻尼的大小和策動力的特征。而無阻尼簡諧振動的頻率是系統(tǒng)的固有頻率
8、，由系統(tǒng)本身性質所決定，其振幅和初位相是由初始條件決定的。2）對于一定的系統(tǒng)，在阻尼一定的條件下，其受迫振動在穩(wěn)態(tài)時的振幅隨策動力的頻率而改變。此時令可求得極大時的為說明取此值時，振幅有最大值
