2001至2013年江蘇專(zhuān)轉(zhuǎn)本高數(shù)真題(附答案)

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1、2001——2012江蘇專(zhuān)轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)真題（答案）2001年江蘇省普通高校“專(zhuān)轉(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1、下列各極限正確的是（）A、B、C、D、2、不定積分（）A、B、C、D、3、若，且在內(nèi)、，則在內(nèi)必有（）A、,B、,C、,D、,4、（）A、0B、2C、－1D、15、方程在空間直角坐標(biāo)系中表示（）A、圓柱面B、點(diǎn)C、圓D、旋轉(zhuǎn)拋物面二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）6、設(shè)，則7、的通解為658、交換積分次序9、函數(shù)的全微分10、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則三、計(jì)算題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）11、已知，求.12、計(jì)算.13、求

2、的間斷點(diǎn)，并說(shuō)明其類(lèi)型.14、已知，求.15、計(jì)算.6516、已知，求的值.17、求滿足的特解.18、計(jì)算，是、、圍成的區(qū)域.19、已知過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并且在原點(diǎn)處的切線平行于直線，若，且在處取得極值，試確定、的值，并求出的表達(dá)式.6520、設(shè)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求、.四、綜合題（本大題共4小題，第21小題10分，第22小題8分，第23、24小題各6分，共30分）21、過(guò)作拋物線的切線，求（1）切線方程；（2）由，切線及軸圍成的平面圖形面積；（3）該平面圖形分別繞軸、軸旋轉(zhuǎn)一周的體積。22、設(shè)，其中具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且.（1）求，使得在處連續(xù)；（2）求.6523、設(shè)在上具有嚴(yán)格單調(diào)遞減的導(dǎo)

3、數(shù)且；試證明：對(duì)于滿足不等式的、有.24、一租賃公司有40套設(shè)備，若定金每月每套200元時(shí)可全租出，當(dāng)租金每月每套增加10元時(shí)，租出設(shè)備就會(huì)減少一套，對(duì)于租出的設(shè)備每套每月需花20元的維護(hù)費(fèi)。問(wèn)每月一套的定金多少時(shí)公司可獲得最大利潤(rùn)？2002年江蘇省普通高?！皩?zhuān)轉(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)65一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、下列極限中，正確的是（）A、B、C、D、2、已知是可導(dǎo)的函數(shù)，則（）A、B、C、D、3、設(shè)有連續(xù)的導(dǎo)函數(shù)，且、1，則下列命題正確的是（）A、B、C、D、4、若，則（）A、B、C、D、5、在空間坐標(biāo)系下，下列為平面方程的是（）A、B、C、==D、6、微分方

4、程的通解是（）A、B、C、D、7、已知在內(nèi)是可導(dǎo)函數(shù)，則一定是（）A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、不能確定奇偶性8、設(shè)，則的范圍是（）A、B、C、D、9、若廣義積分收斂，則應(yīng)滿足（）A、B、C、D、6510、若，則是的（）A、可去間斷點(diǎn)B、跳躍間斷點(diǎn)C、無(wú)窮間斷點(diǎn)D、連續(xù)點(diǎn)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11、設(shè)函數(shù)是由方程確定，則12、函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為13、14、設(shè)滿足微分方程，且，則15、交換積分次序三、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）16、求極限17、已知，求18、已知，求，6519、設(shè)，求20、計(jì)算21、求滿足的解.22、求積分23、設(shè)，且

5、在點(diǎn)連續(xù)，求：（1）的值（2）65四、綜合題（本大題共3小題，第24小題7分，第25小題8分，第26小題8分，共23分）24、從原點(diǎn)作拋物線的兩條切線，由這兩條切線與拋物線所圍成的圖形記為，求：（1）的面積；（2）圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的立體體積.25、證明：當(dāng)時(shí)，成立.26、已知某廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（元），產(chǎn)品產(chǎn)量與價(jià)格之間的關(guān)系為：（元）求：(1)要使平均成本最小，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？(2)當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，企業(yè)可獲最大利潤(rùn)，并求最大利潤(rùn).652003年江蘇省普通高?！皩?zhuān)轉(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1、已知，則（）A、2B、4C、0D、2、

6、若已知，且連續(xù)，則下列表達(dá)式正確的是（）A、B、C、D、3、下列極限中，正確的是（）A、B、C、D、4、已知，則下列正確的是（）A、B、C、D、5、在空間直角坐標(biāo)系下，與平面垂直的直線方程為（）A、B、C、D、6、下列說(shuō)法正確的是（）A、級(jí)數(shù)收斂B、級(jí)數(shù)收斂C、級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂D、級(jí)數(shù)收斂7、微分方程滿足，的解是65A、B、C、D、8、若函數(shù)為連續(xù)函數(shù)，則、滿足A、、為任何實(shí)數(shù)B、C、、D、二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）9、設(shè)函數(shù)由方程所確定，則10、曲線的凹區(qū)間為11、12、交換積分次序三、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）13、求極限14、求函數(shù)的全微分15、

7、求不定積分6516、計(jì)算17、求微分方程的通解.18、已知，求、.19、求函數(shù)的間斷點(diǎn)并判斷其類(lèi)型.20、計(jì)算二重積分，其中是第一象限內(nèi)由圓及直線所圍成的區(qū)域.65四、綜合題（本大題共3小題，第21小題9分，第22小題7分，第23小題8分，共24分）21、設(shè)有拋物線，求：（i）、拋物線上哪一點(diǎn)處的切線平行于軸？寫(xiě)出該切線方程；（ii）、求由拋物線與其水平切線及軸所圍平面圖形的面積；（iii）、求該平面圖形繞軸