x11季節(jié)調(diào)整技術(shù)介紹

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1、X11季節(jié)調(diào)整技術(shù)介紹一、基本知識(shí)時(shí)間序列：在規(guī)則的、連續(xù)的時(shí)間間隔內(nèi)，對(duì)同一指標(biāo)進(jìn)行測(cè)量所得到的數(shù)據(jù)序列。經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列及特點(diǎn)：反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的時(shí)間序列稱為經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列。經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的重要特點(diǎn)包括：趨勢(shì)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)和指標(biāo)間的一致性。趨勢(shì)是指隨著時(shí)間的延續(xù)序列的數(shù)值是增還是降；轉(zhuǎn)折點(diǎn)是指序列曲線走勢(shì)在該點(diǎn)由上升（或下降）變?yōu)橄陆担ɑ蛏仙?，或者上升（或下降）的速度比此前更快（或更慢）。指?biāo)間的一致性是指不同行業(yè)（如制造業(yè)、零售業(yè)和建筑業(yè)）主要指標(biāo)之間的比例關(guān)系是否合理，或者同一指標(biāo)月度、季度和年度數(shù)據(jù)是否協(xié)調(diào)等。時(shí)間序列因素分解。一個(gè)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列（以后簡(jiǎn)稱時(shí)間序列）通常受多種因素影

2、響，一般地，我們可以把這些因素分解為趨勢(shì)-循環(huán)因素、季節(jié)因素、不規(guī)則因素、交易日和移動(dòng)假日因素等。趨勢(shì)-循環(huán)因素反映序列的基本水平，較平滑，包括長(zhǎng)于一年的變動(dòng)和循環(huán)，可能含轉(zhuǎn)折點(diǎn)。季節(jié)因素反映序列在不同年份的相同季節(jié)（同一月，同一季）所呈現(xiàn)出的周期性變化，它存在的主要原因是自然因素，另外還有行政或法律規(guī)定以及社會(huì)/文化/宗教的傳統(tǒng)等因素（如固定假日、假期的時(shí)間等）。不規(guī)則因素在什么時(shí)間出現(xiàn)、影響程度和持續(xù)時(shí)間都不可預(yù)測(cè)，存在不規(guī)則因素的原因可能是不合季節(jié)的天氣/自然災(zāi)害、罷工、樣本誤差和非樣本誤差等。其它影響：一是交易日（一段時(shí)間內(nèi)工作日或交易日的天數(shù)）；二是移動(dòng)假日（定期

3、出現(xiàn)的事件，但不一定出現(xiàn)在每年的同一時(shí)間）。由于交易日和移動(dòng)假日影響是長(zhǎng)期存在、可預(yù)測(cè)的、是與日歷相關(guān)的影響因素，所以常把它們和季節(jié)影響組合在一起考慮。在下面的內(nèi)容中，為了簡(jiǎn)化文字和書寫方便，我們會(huì)用到一些符號(hào)，此處略作說明：Yt＝原始序列；Tt＝趨勢(shì)-循環(huán)因素；St＝季節(jié)因素；It=不規(guī)則因素；At=調(diào)整后的序列。下標(biāo)t表示時(shí)刻，t=1,2,3,…N,N表示數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。如：Yt表示原始序列在t時(shí)刻的對(duì)應(yīng)數(shù)值。根據(jù)前面的介紹，Yt可以分解為Tt，St和It的組合，這種組合通常有兩種形式：乘法模型Y＝St＊Tt＊It，At＝Tt＊It（各部分之間滿足乘法關(guān)系）對(duì)任何時(shí)刻t滿足:

4、EIt=1,VarIt=σ2(常數(shù))，ΣSt+i=1最后的求和式中i從1取到L-1,L為季節(jié)周期長(zhǎng)度（對(duì)于月度數(shù)據(jù)L=12，季度數(shù)據(jù)L=4）加法模型Y＝St＋Tt＋I(xiàn)t，At＝Y(jié)t＋I(xiàn)t（各部分之間滿足加法關(guān)系）對(duì)任何時(shí)刻t滿足:EIt=0,VarIt=σ2(常數(shù))，且ΣSt+i=0，I的取值和L的意義同上。利用對(duì)數(shù)變換，可將乘法模型變?yōu)榧臃Ｐ?。二、季?jié)調(diào)整：季節(jié)調(diào)整就是將季節(jié)因素從原序列中除去。季節(jié)調(diào)整通常有現(xiàn)成的程序：主要有X-11或X-12-ARIMA（美國(guó)商務(wù)部普查局），X-11-ARIMA（加拿大統(tǒng)計(jì)局），Decomp，SABL，STAMP，TRAMO/SEAT

5、S（西班牙銀行）。X-12特性：估計(jì)趨勢(shì)和季節(jié)因素，處理野值、趨勢(shì)和季節(jié)估計(jì)中許多可選的過濾，得到判斷結(jié)果。X-11/X-12的演變過程：普查局模型I（1955年）－ShiskinX-0,X-1,X-2,X-3等X-11（1965年）－美國(guó)普查局：Shiskin,Young和MusgraveX-11-ARIMA(1980,1988,2000)－加拿大統(tǒng)計(jì)局：DagumX-12-ARIMA(1990-????)－美國(guó)普查局：Findley,Monsell,Bell,OttoX-11模塊的主要作用：一是估計(jì)趨勢(shì)和季節(jié)因素，二是用自動(dòng)過濾選擇模式選擇季節(jié)和趨勢(shì)過濾（對(duì)序列結(jié)尾有專

6、門的過濾），三是調(diào)整異常值(功能較強(qiáng))。X-11方法的基本步驟：第一步，估計(jì)趨勢(shì)；第二步，消除序列中的趨勢(shì)；第三步，估計(jì)季節(jié)因素；重復(fù)1－3步，然后估計(jì)最終的趨勢(shì)因素和不規(guī)則因素。X-11和X-12用移動(dòng)平均過濾的方法來平滑數(shù)據(jù)。例如：（1）2×12過濾××××××××××××××××××××××××JanFebMarAprMayJunJulAugSepOctNovDecJan（2）重寫為季度數(shù)據(jù)，2×4趨勢(shì)過濾：1989.3＋1989.4＋1990.1＋1990.2＋1989.4＋1990.1＋1990.2＋1990.38（3）3×3過濾1988.1＋1989.1＋199

7、0.1＋1989.1＋1990.1＋1991.1＋1990.1＋1991.1＋1992.19權(quán)重：0.1110.2220.3330.2220.111（4）3×5過濾1988.1＋1989.1＋1990.1＋1991.1＋1992.11989.1＋1990.1＋1991.1＋1992.1＋1993.11990.1＋1991.1＋1992.1＋1993.1+1994.115權(quán)重：0.0670.1330.20.20.20.1330.067X-11用的過濾：·趨勢(shì)過濾：（1）2×12（或2×4）初步的趨勢(shì)估計(jì)；（2）最終趨