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《八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《二次根式》復(fù)習(xí)學(xué)案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、《二次根式》復(fù)習(xí)學(xué)案一、基礎(chǔ)知識(shí)：1．一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，它們互為；0的平方根是；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，沒有平方根；因此，開方時(shí)，被開方數(shù)只能是和，即是數(shù)。2．形如的式子叫做二次根式。被開方數(shù)可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式，但值必須是數(shù)。()()()3．，其中和，叫做雙重性。4．5．實(shí)例分析：（1）下列式子是二次根式的有（填序號(hào)）：。（2）當(dāng)x時(shí)，二次根式有意義；當(dāng)x時(shí)，二次根式有意義。（3）代數(shù)式中，x的取值范圍是。（4）使式子成立的x的取值范圍是。0ba（5）若，則。（6）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖，則。
2、6．滿足①被開方數(shù)不含②被開方數(shù)中不含能開得盡方的叫做最簡(jiǎn)二次根式。如：最簡(jiǎn)二次根式；最簡(jiǎn)二次根式；最簡(jiǎn)二次根式；7．二次根式的乘除運(yùn)算法則：（1）；反之。（2）；反之。8．二次根式的運(yùn)算結(jié)果要求：（1）分母中不含有；（2）二次根式必須是。9．分母有理化：（1）形如的分母有理化，是將分子、分母分別乘以；形如的分母有理化，是將分子、分母分別乘以，利用了乘法公式的。實(shí)例分析：化簡(jiǎn)或計(jì)算：（1）；（2）；（3）。10．二次根式的加減：（1）二次根式的合并：幾個(gè)二次根式化成后，如果相同，則可以合并；合并
3、時(shí)，是把它們的相加減，不變。（2）二次根式的加減，應(yīng)先將二次根式化成二次根式，再將相同的二次根式進(jìn)行合并。如：二、典例分析：1.如果是二次根式，那么應(yīng)適合的條件是（）A、≥3B、≤3C、＞3D、＜32.化簡(jiǎn)：的結(jié)果為（）A、4—2aB、0C、2a—4D、43.如圖，在線段長(zhǎng)x、y、z、w、p中，是無理數(shù)的有（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)4.化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A、–1B、C、D、5.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（-2，2）到原點(diǎn)的距離為=。6.若代數(shù)式的值是常數(shù)2，則的取值范圍是___________
4、。7．計(jì)算：（1）；（2）MNQPA8.如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30°，A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪音的影響？并說明理由；如果受到影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米、時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？課后練習(xí)一、選擇題：1．下列式子中二次根式的個(gè)數(shù)有（）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)2.下列計(jì)算正確的是（）A、B、C、D、3.下列各
5、式中一定成立的是（）A、B、C、D、4.若，則的值為（）A）0B）1C）-1D）25.化簡(jiǎn)，甲、乙兩同學(xué)的解法如下：甲：乙對(duì)于他們的解法,正確的判斷是().A、甲、乙的解法都正確B、甲的解法正確，乙的解法不正確C、乙的解法正確，甲的解法不正確D、甲、乙的解法都不正確6．如果，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x為一切實(shí)數(shù)7．下列計(jì)算正確的是（）①；②；③；④；A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8.已知,則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、B、C、D、二、填空題：1．當(dāng)x___________時(shí)，在實(shí)
6、數(shù)范圍內(nèi)有意義．2.二次根式有意義時(shí)的的范圍是＿＿＿＿＿＿3．化簡(jiǎn)：（1）=_____________；（2）=_____________；（3）=______________；（4）=__________________；（5）=；（6）-=___________。4.比較大?。篲_____。5.寫出一個(gè)無理數(shù)，使它與的積為有理數(shù)：。6．已知：。7.若x、y都為實(shí)數(shù)，且，則=________。8.若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖則化簡(jiǎn)aboc。三、解答題：1．化簡(jiǎn)與計(jì)算：：（1）（2）(3)
7、(4)(5)（6）（7）（8）2.已知3.（6分）已知a=，b=，求的值。4．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中5.設(shè)的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，求。ACBEDF6.水庫大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長(zhǎng)度之比）為1：0.6，背水坡坡比為1：2，大壩高DE=30米，壩頂寬CD=10米，求大壩的截面的周長(zhǎng)。
