經(jīng)緯儀測(cè)量誤差分析

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1、經(jīng)緯儀測(cè)量誤差分析水平角測(cè)量誤差1.儀器誤差儀器誤差的來源可分為兩方面。一是儀器制造加工不完善的誤差，如度盤刻劃的誤差及度盤偏心差等。前者可采用度盤不同位置進(jìn)行觀測(cè)（按180°/n計(jì)算各測(cè)回度盤起始讀數(shù)）加以削弱；后者采用盤左盤右取平均值予以消除。其次是儀器校正不完善的誤差，其視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸及橫軸不垂直于豎軸的誤差，可采用盤左盤右取平均值予以消除。但照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管不垂直于豎軸的誤差，不能用盤左盤右的觀測(cè)方法消除。因?yàn)椋疁?zhǔn)管氣泡居中時(shí)，水準(zhǔn)管軸雖水平，豎軸卻與鉛垂線間有一夾角θ，水平度盤不在水平位置面傾斜一個(gè)θ角，

2、用盤左盤右來觀測(cè)，水平度盤的傾角θ沒有變動(dòng)，俯仰望遠(yuǎn)鏡產(chǎn)生的傾斜面也未變，而且瞄準(zhǔn)目標(biāo)的俯仰角越大，誤差影響也越大，因此測(cè)量水平角時(shí)觀測(cè)目標(biāo)的高差較大時(shí)，更應(yīng)注意整平。2.觀測(cè)誤差（1）對(duì)中誤差觀測(cè)時(shí)若儀器對(duì)中不精確，致使度盤中心與測(cè)站中心O不重合而偏至O′，OO′的距離e稱為測(cè)站偏心距，此時(shí)測(cè)得的角值β′與正確角值β之差△β′即為對(duì)中不良所產(chǎn)生的誤差，由圖可知:△β＝β－β′＝δ1＋δ2。因偏心距e是一小值，故δ1和δ2應(yīng)為一小角，于是把e近似地看作一段小圓弧，所以得:△β＝δ1＋δ2＝ep〞(1/d1+1/d2)

3、式中：d1、d2——水平角兩邊的邊長(zhǎng)；e——測(cè)站偏心距；p〞=206265″。由上式可知，對(duì)中誤差與偏心距e成正比，與邊長(zhǎng)d1和d2成反比。例如，e=3mm、d1=d2=100m，則△β=12.4″；如果d1=d2=50m，則△β=24.8″。故當(dāng)邊長(zhǎng)較短時(shí)，應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行對(duì)中，使e值較小，減少對(duì)中誤差的影響。（2）整平誤差觀測(cè)時(shí)儀器未嚴(yán)格整平，豎軸將處于傾斜位置，這種誤差與上面分析的水準(zhǔn)管軸不垂直于豎軸的誤差性質(zhì)相同。由于這種不能采用適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法加以消除，當(dāng)觀測(cè)目標(biāo)的豎直角越大其誤差影響也越大，故觀測(cè)目標(biāo)的高差較大時(shí)

4、，應(yīng)特別注意儀器的整平，一般每測(cè)回觀測(cè)完畢，應(yīng)重新整平儀器再進(jìn)行下一個(gè)測(cè)回的觀測(cè)。當(dāng)有太陽時(shí)，必須打傘，避免陽光照射水準(zhǔn)管，影響儀器的整平。（3）目標(biāo)偏心誤差若供瞄準(zhǔn)的目標(biāo)偏心，觀測(cè)時(shí)不是瞄準(zhǔn)A點(diǎn)而是瞄準(zhǔn)A′點(diǎn)，偏心距AA′=e1，這時(shí)測(cè)得的角值β′與正確角值β之差δ1，即為目標(biāo)偏心所產(chǎn)生的誤差，即：δ1＝β－β′＝（e1/d1）p〞由上式可知，這種誤差與對(duì)中誤差的性質(zhì)相同，即與偏心距成正比，與邊長(zhǎng)成反比，故當(dāng)邊長(zhǎng)較短時(shí)應(yīng)特別注意減小目標(biāo)的偏心，若觀測(cè)目標(biāo)有一定高度，應(yīng)盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)的底部，以減小目標(biāo)偏心的影響。（4）

5、照準(zhǔn)誤差人眼的分辨力為60″，用放大率為V的望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)，則照準(zhǔn)目標(biāo)的誤差為mV＝±60〞/v如V=28，則照準(zhǔn)誤差mV=±2.1″。但觀測(cè)時(shí)應(yīng)注意消除視差，否則照準(zhǔn)誤差將增大。（5）讀數(shù)誤差在光學(xué)經(jīng)緯儀按測(cè)微器讀數(shù)，一般可估讀至分微尺最小格值的十分之一，若最小格值為l′，則讀數(shù)誤差可認(rèn)為是±l′/10=±6″。但讀數(shù)時(shí)應(yīng)注意消除讀數(shù)顯微鏡的視差。3.外界條件的影響外界條件的影響是多方面的。如大氣中存在溫度梯度，視線通過大氣中不同的密度層，傳播的方向?qū)⒉皇且粭l直線而是一條曲線，這時(shí)在A點(diǎn)的望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸處于曲線的切線位置

6、即已照準(zhǔn)B點(diǎn)，切線與曲線的夾角即為大氣折光在水平方向所產(chǎn)生的誤差，稱為旁折光差。旁折光差的大小除與大氣溫度梯度有關(guān)外，還與距離d的平方成正比，故觀測(cè)時(shí)對(duì)于長(zhǎng)邊應(yīng)特別注意選擇有利的觀測(cè)時(shí)間（如陰天）。此外視線離障礙物應(yīng)在1m以外，否則旁折光會(huì)迅速增大。其次，在晴天由于受到地面輻射熱的影響，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的像會(huì)產(chǎn)生跳動(dòng)；大氣溫度的變化導(dǎo)致儀器軸系關(guān)系的改變；土質(zhì)松軟或風(fēng)力的影響，使儀器的穩(wěn)定性較差等都會(huì)影響測(cè)角的精度。因此，視線應(yīng)離地面在1m以上；觀測(cè)時(shí)必須打傘保護(hù)儀器；儀器從箱子里拿出來后，應(yīng)放置半小時(shí)以上，令儀器適應(yīng)外界溫

7、度再開始觀測(cè)；安置儀器時(shí)應(yīng)將腳架踩牢等?？傊O(shè)法避免或減小外界條件的影響，才能保證應(yīng)有的觀測(cè)精度。豎直角測(cè)量誤差1.儀器誤差儀器誤差主要有度盤刻劃誤差、度盤偏心差及豎盤指標(biāo)差。其中度盤刻劃誤差不能采用改變度盤位置（每一測(cè)回開始的始讀數(shù)不變）進(jìn)行觀測(cè)加以消除，在目前儀器制造工藝中，度盤刻劃誤差是較小的，一般不大于0.2″。度盤偏心差可采用對(duì)向觀測(cè)取平均值加以消減（即由A觀測(cè)B，再由B觀測(cè)A）。而豎盤指標(biāo)差可采用盤左盤右觀測(cè)取平均值加以消除。2.觀測(cè)誤差觀測(cè)誤差主要有照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差和豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管整平誤差。其中前兩

8、項(xiàng)誤差在水平角測(cè)量誤差中已作論述，至于指標(biāo)水準(zhǔn)管整平誤差，除觀測(cè)時(shí)認(rèn)真整平外，還應(yīng)注意打傘保護(hù)儀器，切忌儀器局部受熱。3.外界條件的影響外界條件的影響與水平角測(cè)量時(shí)基本相同，但其中大氣折光的影響在水平角測(cè)量中產(chǎn)生的是旁折光，在豎直角測(cè)量中產(chǎn)生的是垂直折光。在一般情況下，垂直折光遠(yuǎn)大于旁折光，故在布點(diǎn)時(shí)應(yīng)盡可能避免長(zhǎng)邊，視線應(yīng)盡可能離地面高一點(diǎn)（