倒推法解題專題訓(xùn)練2

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1、倒推法解題專題訓(xùn)練　　知識(shí)梳理　1、用倒推法解題就是根據(jù)題目的敘述過(guò)程，從最后的結(jié)果入手，采用倒推的方法，逐步找到題目的答案?！　?、用倒推法解題時(shí)，要采用逆向思維和運(yùn)算方式，原來(lái)加的用減，乘的用除?！　±}精講：　　1、將某數(shù)的3倍減5，計(jì)算出答案，將答案再3倍后減5，計(jì)算出答案，這樣反復(fù)經(jīng)過(guò)4次，最后計(jì)算的結(jié)果為691，那么原數(shù)是多少？　　解析：從最后的結(jié)果往前逆推，結(jié)果是691，這是一個(gè)數(shù)的3倍減5得到的，　　　　　這個(gè)數(shù)應(yīng)該是(691+5)÷3=232，這是經(jīng)過(guò)3次后的結(jié)果；　　　　　同樣可知，經(jīng)過(guò)2次后的結(jié)果為(

2、232+5)÷3=79；　　　　　經(jīng)過(guò)1次后的結(jié)果為(79+5)÷3=28；????????因此，原數(shù)為(28+5)÷3==11?！　?、一只猴子偷吃一棵桃樹(shù)上的桃子。第一天偷吃了，以后八天分別偷吃了當(dāng)天現(xiàn)有桃子的…，最后樹(shù)上還剩下10個(gè)桃子。樹(shù)上原桃子多少個(gè)？　　解析：可以從最后樹(shù)上的10個(gè)桃子依次向前倒推：　　　　　10(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)　　　　　(1-)(1-)(1-)(1-)　　　　　=10　　　　　=100(個(gè))　　3、李老師拿著一批書(shū)送給36位同學(xué)，每到一位同學(xué)家里，李老師就將所有的書(shū)的一

3、半給他，每位同學(xué)也都還她一本，最后李老師還剩下2本書(shū)，那么李教師原來(lái)拿了幾本書(shū)？　　解析：最后李老師還剩2本書(shū)，因此，他到第36位同學(xué)家之前應(yīng)有(2-1)×2=2本書(shū)；同樣，他到35位同學(xué)家之前應(yīng)有(2-1)×2=2本書(shū);…；由上此可知，他到每位同學(xué)家之前都有2本書(shū)，故李老師原來(lái)拿了2本書(shū)?！　ｎ}特訓(xùn)：　　1、小玲問(wèn)一老爺爺今年多大年齡，老爺爺說(shuō)：“把我的年齡加上17后用4除，再減去15后用10乘，恰好是100歲”那么，這位老爺爺今年多少歲？　　2、某數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，其結(jié)果等于6，則這個(gè)數(shù)是多少？　　3

4、、一塊冰，每小時(shí)失去其質(zhì)量的一半，八小時(shí)之后其質(zhì)量為千克，那么一開(kāi)始這塊冰的質(zhì)量是多少千克？　　4、修一段公路，第一天修了全路的多2千米，第二天修了余下的少1千米，這時(shí)還剩下20米沒(méi)有修，這條公路有多長(zhǎng)？　　5、甲、乙兩人各有錢若干元，甲拿出給乙后，乙又拿出給甲，這時(shí)他們各有240元，兩人原來(lái)各有多少錢？　　6、一瓶鹽水，第一次倒出后又倒回瓶中50千克，第二次倒出瓶中剩下鹽水的，第三次倒出150克，這時(shí)瓶中還剩下120克鹽水，原來(lái)瓶子中有多少千克鹽水？　　7、小明和小聰共有小球200個(gè)，如果小明取出給小聰，然后小聰又從現(xiàn)有

5、球中取出給小明，這時(shí)小明和小聰?shù)男∏蛞粯佣?。原?lái)小明和小聰各有小球多少個(gè)?！　?、有一類數(shù)，它的30倍減去1能被137整除，這類數(shù)中最小的是幾？　　9、有甲、乙兩箱糖果，如果第一次從甲箱拿出和乙箱同樣多塊糖果放到乙箱里，第二次從乙箱拿出和甲箱剩下的同樣多塊糖果放入甲箱，這樣拿4次后，甲、乙兩箱糖果都是16塊。甲、乙兩箱各有糖果多少塊？　　10、有甲、乙、丙三個(gè)油桶，各盛油若干千克。先將甲桶油倒入乙、丙兩桶，使它們各增加原有油的一倍；再將乙桶油倒入丙、甲兩桶，使它們的油各增加一倍；最后按同樣的規(guī)律將丙桶油倒入甲、乙兩桶。這時(shí)

6、，各桶油都是16千克。三個(gè)桶原來(lái)各有油多少千克？參考答案：　　1、解：采用逆推法，可知老爺爺?shù)哪挲g為(100÷10+15)×4-17=83(歲)　　2、解：從最后的結(jié)果往前逆推，結(jié)果是6，是一個(gè)數(shù)除以6得到的，不除以6，這個(gè)數(shù)應(yīng)該是6×6=36；36是一個(gè)數(shù)減6得來(lái)的，那么這個(gè)數(shù)應(yīng)該是36+6=42；42是一個(gè)數(shù)乘以6得來(lái)的，那么這個(gè)數(shù)應(yīng)該是42÷6=7；7是由某數(shù)加上6得來(lái)的。因此，某數(shù)是7-6=1?！　?、解：這塊冰開(kāi)始的質(zhì)量是80千克?！　?、解：[（20-1）÷（1-）÷2]÷（1-）=80（千米）?！　?、解：乙

7、給甲之前，乙有240÷（1-）=300元，甲有240-300×=180元；　　　　　甲給乙之前，甲有180÷（1-）=216元，乙有300-216×=264元；　　　　　所以原來(lái)甲有216元、乙有264元?！　?、解：（120+150）÷（1-）=450（克），??????????（450-50）÷（1-）=600（克）　　7、解：經(jīng)過(guò)兩次交換后，小明和小聰各有小球200÷2=100(個(gè))　　　　　小聰給小明小球以前，小聰有小球100÷(1-)=110(個(gè))　　　　　小明有小球200-110=90(個(gè))　　　　　小明給小聰

8、小球以前，小明有小球90÷(1-)=99(個(gè))　　　　　小聰有小球200-99=101(個(gè))　　8、解：這類數(shù)中最小的數(shù)是32。　　9、解：甲箱有糖果21塊，乙箱有糖果11塊。　　10、解：列表逆推如下:　甲桶乙桶丙桶初始狀態(tài)4+14+8=2628÷2=1416÷2=8第一次變化后8÷2=48+4+16